云南省武定一中2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题.doc

武定一中2012年高一年级上学期期中考试
数学试卷
(考试时间:120分钟 总分:150分)
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共22题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，只交答题卡。
注意事项：
1、答题前，考生务必先将自己的姓名，考号，座位号填写在答题卡上，认真核对姓名，学号，座位号。
2、各题答案均使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。
4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1.设全集U={x|x<9，且x∈Z}，A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，
图中阴影部分所表示的集合为 （ ）
A.{1，2，3，4，5，6，7，8} B.{1，2，4，5，6}
C.{1，2，4，5，6，7，8} D. {1，2，3，4，5，6}
0
1
1
y
x
A
B
C

2.已知幂函数①y=,②y=x2,③y=x3在一象限图象
如图所示,则A,B,C分别对应的解析式为( )
A. ①②③ B. ③①②
C. ③②① D. ①③②

3.若y=(1－a)x在R上是减函数，则a的取值范围是 （ ）
A . （1，+∞） B. (0,1) C . (－∞,1) D . (－1,1)

4. 设是定义在上的奇函数，且当>0时，，则 （ ）
A．-1 B．1 C． D．
5.下列四组函数中表示同一函数的是 （ ）
A . f (x)=| x | 与g(x)= B. y=x0 与y=1
C . y=x+1与y= D. y=x－1与y=
6.如图，函数y=x+a, y =ax(a>0, a≠1)的图象可能是（ ）
y y y y

x x x x
A B C D
7. 用二分法计算在内的根的过程中得：，，，则方程的根落在区间（ ）
　A． B． C． D．
8.函数的定义域是 ( )
A.[4,+) B．(10,+) C． D．
9．函数y=的值域（ ）
A．[0,+∞） B．（0,4] C． [0,4） D．（0,4）
10.函数的根个数是（ ）
　　A． 0 B． 1 C ．2 D ．3
11. 若函数的图像恒过定点，则定点的坐标为 （ ）
　 A． B． C． D．
12. 函数 的零点所在的大致区间是 ( )
A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上)。
13.已知f(x)=,则f(f())=_________ .
14．设集合，，若，则m的取值范围是 .
15.若函数在上是单调函数，则实数的取值范围为 .
16.三个数a=0.32 , b=log20.3, C = 20.3之间的大小关系从小到大是 ．
三．解答题:(本大题共6个小题，共70分.要求解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17.（本小题满分10分）已知集合
(1) 求； （2）求； (3) 如果,求实数a的取值范围。

18 .（本小题满分12分）
（1）计算：

（2）解不等式:

19.（本小题满分12分）已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时,f(X)=x-2.求不等式f(x)>1的解集。

20．（本小题满分12分）
　　　(1)已知,计算；
　　　(2)设27x=2，81y=6，求证：3x-4y+1=0　．

21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2-2|x|.
(1)画出该函数的图象；
(2)求出函数的最值；
(3)若函数y=m的图象与函数y=f(x)的图象有四个不同的交点，求实数m的取值范围。

22. （本小题满分12分）设是关于的一元二次方程的两个实根，又　．
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求此函数的值域．

武定一中2013届高一上学期期中考数学试题
参 考 答 案
一．选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．
1-5：BCBAA 6-10：BDDCC 11-12：CB
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在横线上．

13． 14．
15． 或 16．
三．解答题(本大题共6个小题，共70分.要求解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．（本小题满分10分）
解：（1） （2） （3）。　

18.（本小题满分12分）
解：（1）原式=

（2）原不等式等价于：
　　　所以原不等式的解集为：　。
19.（本小题满分12分）

解：（方法1）：当ｘ＜0时，—ｘ＞0，则f(－ｘ)=－ｘ－2．
　　　　　　　又因为ｆ（ｘ）是偶函数，所以ｆ（－ｘ）＝ｆ（ｘ）＝－ｘ－２．
　　　　　　　所以函数ｆ（ｘ）的解析式为故不等式
　　　　　　　ｆ（ｘ）＞１等价于或，解得ｘ＞３或ｘ＜－３．
　　　　　　　从而不等式ｆ（ｘ）＞１的解集为　。

（方法２）：用数形结合思想。
20．（本小题满分12分）
解：（１）由，故有
　　　　　　。
（２）由，故有
　。
21．（本小题满分12分）
解:（１）根据题意可得函数的解析式为
　　　　　图象是两个二次函数的一部分，具体图象略。
（２）根据图象可知：当ｘ＝－１或ｘ＝１时，函数ｆ（ｘ）有最小值，无最大值。即
　　　　。
　　（３）根据图象可知：当时，与的图象有四个交点。
22．（本小题满分12分）
解：（１）（方法一）由，故有函数f(m)的解 析式为 。
（方法二），又由可得
，从而有。即有函数
的解析式为 。
（2）当时，函数有，故有，所以函数的值域为。

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