人教版·数学Ⅰ_§2.2.2对数函数(2).doc

『人教版·新课标』 『高中数学教案』
课题：§2.2.2对数函数（二）
教学任务：（1）进一步理解对数函数的图象和性质；
（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；
（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．
教学重点：对数函数的图象和性质．
教学难点：对对数函数的性质的综合运用．
教学过程：
一、 回顾与总结

1． 函数的图象如图所示，回答下列问题．

（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？

（2）函数与
且有什么关系？图象之间 又有什么特殊的关系？

（3）以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象．

1

2

3

4
（4）已知函数的图象，则底数之间的关系：
．
教
2． 完成下表（对数函数且的图象和性质）

图
象

定义域

值域

性
质

3． 根据对数函数的图象和性质填空．
已知函数，则当时， ；当时， ；当时， ；当时， ．
已知函数，则当时， ；当时， ；当时， ；当时， ；当时， ．
二、 应用举例
例1． 比较大小： ，且；
，．
解：（略）

例2．已知恒为正数，求的取值范围．
解：（略）

[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）．

．
例3．求函数的定义域及值域．
解：（略）

注意：函数值域的求法．

例4．（1）函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值；
（2）求函数的最小值．
解：（略）

注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．

例5．（2003年上海高考题）已知函数，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．
解：（略）

注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．

例6．求函数的单调区间．
解：（略）

注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．
练习：求函数的单调区间．
三、 作业布置
考试卷一套

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