第十一届“希望杯”数学竞赛（初二）第1试.doc

第十一届“希望杯”数学竞赛（初二）第1试一、选择题（每小题6分，共60分）1的关系是（ ）A 互为倒数 B 互为相反数 C 互为负倒数 D 相等2已知x0，则的值是（ ）A 0 B 2 C 0或2 D 0或23适合|2a7|2a1|8的整数a的值的个数有（ ）A 5个 B 4个 C 3个 D 2个4如图1，四边形ABCD中，AB/CD，D2B，若ADa，ABb，则CD的长等于（ ）A ba B C D 2(ba)5有四条线段，a14，b13，c9，d7，用a、c分别作一个梯形的下、上两底，用b、d分别作这个梯形的两腰(作出的全等的梯形算一种)，那么这样的梯形（ ）A 只能作一种 B 可以作两种 C 可以作无数种 D 一种也作不出6当1x2时，代数式可以化简为（ ）A 0 B 2 C D 7已知：用a、b表示为（ ）A B C D 8互不相等的三个正数a、b、c恰为一个三角形的三条边长，则以下列三个数为长度的线段一定能作成三角形的是（ ）A B C D 9在一个凸八边形中，每三个顶点形成三个角(如又A、B、C三个顶点形成ABC、BAC、ACB)，一共可以作出168个角，那么这些角中最小的一个一定（ ）A 于或等于20 B 小于或等于22.5 C 小于或等于25 D 小于或等于27.510设a、b、c均为正数，若,a、b、c三个数的大小关系是（ ）A cab B bca C abc D cba二A组填空题(每题6分，共60分)11分解因式的结果是 。12若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图2所示，则等于 。13已知分式的值是，那么x的值应是 。14如图3，127.5,295, 338.5,则4的大小是 。15设是一个有n个顶点的凸多边形，对每一个顶点(1, 2, 3, , n)，将构成该角的两边分别向外延长至，, 连接得到两个角，那么所有这些新得到的角的度数的和是 。16如图4，矩形ABCD中，AB4，BC7，过顶点A作BAD的平分线交BC于E，过E作EFED交AB于F，则EF的长等于 。17如图5，RtABC中，ABC90，C60，BC2，D是AC的中点，过D作DEAC与CB的延长线交于E，以AB、BE为邻边作长方形ABEF，连接DF，则DF的长等于 。18某次数学竞赛第一试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错(包括未答)一题扣除一分，若得分不底于60分的同学可以参加二试，那么参加二试的同学在一试中至少需答对的题数是 。19若510510的所有质因数按照从小到大的顺序排列为(k是最大的质因数的序号)，则的值是 。20两个七进制整数454与5的商的七进制表示为。三、B组填空题（每题6分，共30分）21已知：，则的值等于 或 。22一项工程，甲单独完成需要a天，乙单独完成需要b天，a、b都是自然数，现在乙先工作3天后，甲、乙再共同工作1天恰好完工，则ab的值等于 或 。23一个凸多边形的某一个内角的外角与其余内角的和恰为500，那么这个多边形的边数是 或。24小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是 或 。25若a为整数，且分式的值是正整数，则a的值等于 或 。参考答案一 选择题 题号12345678910答案BCBADCDCBA二A组填空题题号111213141516答案b(a3)(a23a10)a2c193605题号17181920答案21712865三B组填空题题号2122232425答案,9, 104, 5300, 2001, 1