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成才之路人教A版数学必修1练习1-2-2-2.doc

上传人:xrp****65 文档编号:7707988 上传时间:2025-01-13 格式:DOC 页数:5 大小:95KB
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1.2.2.2 一、选择题 1.集合A={a,b,c},B={d,e}则从A到B可以建立不同的映射个数为(  ) A.5    B.6 C.8 D.9 [答案] C [解析] 用树状图写出所有的映射为: a→d a→e共8个. 2.已知f(x)= 则f(f(f(-4)))=(  ) A.-4 B.4 C.3 D.-3 [答案] B [解析] f(-4)=(-4)+4=0, ∴f(f(-4))=f(0)=1, f(f(f(-4)))=f(1)=12+3=4.故选B. 3.已知函数f(x)=-x2+2x+m的图象与x轴有交点,则实数m的范围是(  ) A.m>-1 B.m>1 C.m≥-1 D.m≥1 [答案] C [解析] f(x)=-x2+2x+m的图象与x轴有交点,即方程-x2+2x+m=0有实根,∴Δ≥0即4+4m≥0, ∴m≥-1,故选C. 4.下列从P到Q的各对应关系f中,不是映射的是(  ) A.P=N,Q=N*,f:x→|x-8| B.P={1,2,3,4,5,6},Q={-4,-3,0,5,12},f:x→x(x-4) C.P=N*,Q={-1,1},f:x→(-1)x D.P=Z,Q={有理数},f:x→x2 [答案] A [解析] 对于选项A,当x=8时,|x-8|=0∉N*, ∴不是映射,故选A. 5.给出下列四个命题: (1)若A={整数},B={正奇数},则一定不能建立从集合A到集合B的映射; (2)若A是无限集,B是有限集,则一定不能建立从集合A到集合B的映射; (3)若A={a},B={1,2},则从集合A到集合B只能建立一个映射; (4)若A={1,2},B={a},则从集合A到集合B只能建立一个映射. 其中正确命题的个数是(  ) A.0个    B.1个    C.2个    D.3个 [答案] B [解析] 对于(1)f:A→B对应法则f:x→2|x|+1故(1)错;(2)f:R→{1},对应法则f:x→1,(2)错;(3)可以建立两个映射,(3)错;(4)正确,故选B. 6.(广东梅县东山中学2009~2010高一期末)已知函数f(x)=,若f[f(x)]=2,则x的取值范围是(  ) A.∅ B.[-1,1] C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.{2}∪[-1,1] [答案] D [解析] 首先当x=2时,f(2)=2, ∴f[f(2)]=2, 其次当x∈[-1,1]时,f(x)=2, ∴f[f(x)]=2. 7.已知函数f(x)=x2+px+q满足f(1)=f(0)=0,则f(4)的值是(  ) A.5    B.-5     C.12    D.20 [答案] C [解析] 由f(1)=f(0)=0得到:1+p+q=0①,q=0②,由①和②联立解得p=-1,q=0.于是f(x)=x2-x,则f(4)=42-4=12. 8.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图四个图形中较符合该学生走法的是(  ) [答案] D [解析] t=0时,该学生到学校的距离为d0,排除A、C,随着跑步开始,此学生到学校距离迅速缩短,而转入步行后,此学生到学校距离继续缩短,但较跑步时缩的慢了,∴选D 9.某产品的总成本y(万元)与产量x之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2,x∈(0,240).若每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本时的最低产量为(  ) A.25台 B.75台 C.150台 D.200台 [答案] C [解析] 由题意得:y≤25x得3000+20x-0.1x2≤25x ∴x2+50x-30000≥0解得:x≥150或x≤-200 又0<x<240,∴150≤x<240,最低产量为150台. 10.定义域为R的函数f(x)满足f(x)+2f(-x)=2x+1,则f(x)=(  ) A.-2x+1 B.2x- C.2x-1 D.-2x+ [答案] D [解析] ∵f(x)+2f(-x)=2x+1 (x∈R) ∴f(-x)+2f(x)=-2x+1, 消去f(-x)得,f(x)=-2x+. 二、填空题 11.(2010·陕西文,13)已知函数f(x)=若f(f(0))=4a,则实数a=________. [答案] 2 [解析] 由题意得,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,a=2. 12.已知函数φ(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且φ()=16,φ(1)=8,则φ(x)的表达式为________. [答案] 3x+ [解析] 设f(x)=kx (k≠0),g(x)= (m≠0) 则φ(x)=kx+,由题设 解之得:,∴φ(x)=3x+. 三、解答题 13.在国内投寄外埠平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克而不超过40克重付邮资160分.试写出x(0≤x≤40)克重的信应付的邮资y(分)与x(克)的函数关系,并求函数的定义域,然后作出函数的图象. [解析] y=定义域为[0,40],图象如下 14.作出下列函数的图象. (1)f(x)=2x,x∈Z,且|x|≤2; [解析] (1)这个函数的定义域是集合{-2,-1,0,1,2},对应法则是“乘以2”,故它的图象由5个孤立的点(-2,-4),(-1,-2),(0,0),(1,2),(2,4)组成,函数图象如图(1)所示. (2)这个函数分为两部分, 当x∈(0,+∞)时,f(x)=1, 当x∈(-∞,0]时,f(x)=-1, 函数图象如图(2)所示. 15.(1)一次函数的图象如图(1),求其解析式. (2)设二次函数的图象如图(2)所示,求此函数的解析式. [解析] (1)设y=kx+b(k≠0),由图知过(-1,0)和(0,2)点, ∴,∴, ∴y=2x+2. (2)设y=ax2+bx+c(a≠0),由图知过A(-3,0)、B(1,0)、C(0,-2)三点, ∴,∴, ∴y=x2+x-2. [点评] 设y=ax2+bx+c,由图知y=0时,x=-3或1,即一元二次方程ax2+bx+c=0有两根-3和1,故可用根与系数关系求解,也可设ax2+bx+c=a(x+3)(x-1).由过(0,-2)求出a,进而求出b、c. 16.设A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},f:(x,y)→(kx,y+b).是从集合A到集合B的映射,若B中元素(6,2)在映射f下对应A中元素(3,1),求k,b的值. [解析] (3,1)对应元素为(3k,1+b), ∴解得. 17.作出函数f(x)=|x-2|-|x+1|的图象,并由图象求函数f(x)的值域. [解析] f(x)= 如图:由图象知函数f(x)值域为{y|-3≤y≤3}.
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