八年级数学单元测试第一单元.doc

八年级数学单元测试（第一章）
命题人：王小帅
班级 姓名 学号 成绩
一．选择题（每题4分，共6题）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
⒈下列图形中，不是轴对称图形的是( )

2.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（ ）.
（A）80°（B）20° （C）80°或20° （D）不能确定

3.下列语句中，错误的是（ ）
A．等腰梯形在同一底上的两个角相等 B．等腰梯形的对角线相等
C．同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 D．有两个角相等的梯形是等腰梯形

4.在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形,又能拼成三角形和梯形的是（ ）

A
E
F
C
B
M

5、在三角形内部到三角形的三条边距离相等的点是 （ ）
A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条角平分线的交点

6.如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，
则△EFM的周长是 （ ）
1
2
A．21 B．18 C．13 D．15

二．填空题：（每空4分，共7空）
7.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是 ．

8．将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果∠1=56°，那么∠2= °.

9.如图，在△ABC中，AB=AC=32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．
（1）若∠C=700，则∠BEC= 0；
（2）若BC=21cm，则△BCE的周长是 cm．

10．如图在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°。
∠ABC= °;如果BC=5cm，AB=4cm, AC= cm

11.如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作EF//BC，交AB、AC于
E、F，若EF=8，BE=3，则CF= 。

三.解答题
12．（本题7分）如图，在等边三角形ABC中，BD是∠ABC的角平分线，CD=CE，若AB=6,求BE的长.

13．（本题7分）在长方形纸上按如图所示的画法，所得梯形ＡＢＣＤ是不是等腰梯形？为什么？

14．（本题7分）如图,△ABC中，∠B=900,DE垂直平分AC,且∠BAD与∠CAD的度数之比为4:1，求∠BAD的度数。

15、（本题10分）当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决：
（1）按要求对下列梯形分割（分割线用虚线）
①分割成一个平行四边形和一个三角形； ②分割成一个长方形和两个直角三角形；

（2） 如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝900，AB＝4cm，BC＝8cm，∠C＝450，
请你用适当的方法对梯形分割，利用分割后的图形求AD的长．

16：（本题9分）如图，已知直线及其两侧两点A、B。
B
(1)在直线上求一点O，使到A,B两点距离最短；
·
(2)在直线上求一点P，使PA=PB；
l
(3)在直线上求一点Q，使平分∠AQB。

·

A

17.（本题8分）如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC.
（1）当∠B=60°时，求∠DCE.
(2)当∠B的度数发生变化时，∠DCE有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说明理由.

[附加题]
D
A
C
B

1.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，
点A恰好落在DC边上的点A´处，若∠A´BC＝20°，则∠A´BD的度数为 °．

2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝，AB＝14cm，AD＝18cm，BC＝21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以2cm/s的速度移动，若有一点运动端点时，另一点也随之停止。
如果P、Q同时出发，能否有四边形PQCD成等腰梯形？如果存在，求经过几秒后；如果不存在，请说明理由。

4