曲线积分与曲面积分习题课.doc

思考题

1. 设L是以A(1,0),B(0,1),C(-1,0),D(0,-1)为顶点的正方形依逆时针方向的周界，则曲线积分
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) –1
2. 设是平面块：y=x,的右侧，则的值是（ ）
3. 设是平面被园柱面截下的有限部分，则的值是：
（A） （B） （C） （D） 0
4. 设f(x)连续可微，且f(0)=2，若沿任意光滑封闭曲线L都是：
,则f(x)=
(A) (B)
(C) (D)
5. 设S是锥面被平面ｚ＝０和ｚ＝１所截得部分的外侧，则曲面积分

6.设为由与所围立体之表面的内侧，则＝
（　　　　）

7. 设，则

9.

10. 若为在面上方部分的曲面 , 则等于( C ).
(A) (B)
(C)

11. 若是空间区域的外表面,下述计算中运用奥-高公式正确的是( B ).
(A) =
(B)=

(C)=
12. L为圆周，L是与的交线，其方向由x轴正向看去为
逆时针方向，那么
13.设S是平面4被圆柱面截出的有限部分，则曲面积分的
值是
14.设曲线积分与路径无关，其中具有连续导数，且，则=
15. 设闭区域由分段光滑的曲线围成,函数及在上具有一阶连续偏导数,则有________________

16. 利用高斯公式计算曲面积分，其中为球面的外侧
17.设曲线积分与路径无关，其中具有连续导数，且，
计算的值
18. 求,其中m为常数，L为沿上半园周，从点A(a,0)至点O(0,0).
19. 计算，其中Γ是用平面截球面所得的截痕，从z轴的正向看去，沿逆时针方向
20. 计算
21.计算曲线积分到点的上半椭圆.
22.利用高斯公式计算，其中为旋转抛物面在部分的外侧
23. 设曲线积分与路径无关，其中具有连续导数，且.
1）求函数；
2）计算.
24.求均匀曲面的质心的坐标.