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因式分解典型题大全
一、选择题
1把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1)C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
2．因式分解，正确的结果是（　　）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．因式分解（x－1）2－9的结果是（ ）
Ａ．（x+8）（x+1） Ｂ．（x+2）（x－4） Ｃ．（x－2）（x+4） Ｄ．（x－10）（x+8）
4．已知为任意整数，且的值总可以被整除，则的值为（ ）
A．13 B．26 C．13或26 D．13的倍数
5．下列分解因式正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．多项式分解因式后的结果为（ ）
A． B． C． D．
7． 能被下列数整除的是（ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
8． 的值是（ ）
A．－ B．－1 C．0 D．
9．某同学粗心大意，分解因式时，把等式■▲中的两个数字弄污了，则式子中的■、▲对应的一组数字可以是（ ）
A．8，1 B．16，2 C．24，3 D．64，8
10．分解因式：的结果是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
11．若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
12．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是： =0，=18，=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取=10，=10时，用上述方法产生的密码是：　　　　(写出一个即可)．
13．在实数范围内分解因式：　　　　　　　．
三、解答题
14．已知：，，求下列各式的值.
（1）； （2）．

15.已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值．

16设，求代数式的值.

17．若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．

18． (1). (2) (3)-3x^2+4y^2-3-4xy-10x+4y (4) (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 (5)

19．求证：对于正整数n，能被30整除。

20．对于任意的正整数，所有形如的数的最大公约数是什么？

21矩形的周长是28,长和宽分别为x,y.若x,y满足x(x-y)-2y(y-x)=0,试求矩形的面积

22．是否存在这样一个满足下列条件的正整数，当它加上98时是一个完全平方数，当它加上121时是另一个完全平方数，若存在，请求出该数；若不存在，请说明理由．
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