《比的化简》PPT课件.ppt

问题探究练习拓展1.在实际情境中体会化简比的在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。必要性，进一步体会比的含义。2.2.会运用商不变的性质或分数会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。一些简单的实际问题。3.3.感受数学知识的内在联系。感受数学知识的内在联系。在比中在比中前前 项比比 号号后后 项比比值在除法中在除法中在分数中在分数中分子分子商商被除数被除数除数除数除号除号分数分数值分母分母分数分数线比与除法、分数有哪些比与除法、分数有哪些联系？系？商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（倍数（0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。3 12312141 44 16416141 41 2 10 204 12 1 310104424 4225 140.7 0.8244247252514 485787 8比的基本性质比比的的前前项项和和后后项项同同时时除除以以或或乘乘相相同同的的数数（0 0除外），比值不变。除外），比值不变。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比。23前、后项必须是前、后项必须是整数，而且互质整数，而且互质.6 19 2看作除法 34 6 19 2 6 12 9 4 31421 1421 (147)(217)23同时除以同时除以14和和7的最大公约数的最大公约数为什么要同时为什么要同时除以除以7呢？呢？整数比整数比：可以根据商不变的性质或像分数：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。约分那样进行化简。小数比小数比：可以先利用商不变的性质将其可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。转化为整数比，然后再化简。分数比分数比：可以前项除以后项，再根据比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。值写出最简单的整数比。智慧城堡智慧城堡加油啊！加油啊！填空：填空：(1)37=()()()1415()=(3)40：360=()()=()()()9=(2)20.8=20()=()0.4837635403603604011判断下列的比哪些是最简的比判断下列的比哪些是最简的比195251425：120.5：2 ：1840 ：360（）化简下面各比化简下面各比15 ：210.12 ：0.41223：231：=5：7=4：3=3：10=3：21.化简下面的比。化简下面的比。1.5:2=3:0.6=3:45:145:48:5 5 5、商商店店一一共共运运来来8 8吨吨水水果果，后后来来又又运运来来4.54.5吨吨苹苹果果。写写出出运运来来苹苹果的重量和水果总重量的比。果的重量和水果总重量的比。4.5:(8+4.5)4.5:(8+4.5)=4.5:12.5 =4.5:12.5 =45:125 =45:125 =9:25 =9:25 6 6、小小丽丽的的身身高高是是1 1米米，她她妈妈妈妈的的身身高高是是160cm160cm，小小丽丽说说她她和和她她妈妈妈妈的的身身高高比比是是1:1601:160，你你说对不对说对不对?你认为是多少你认为是多少?1 1米米=100cm=100cm 所以小丽和妈妈的身高比是：所以小丽和妈妈的身高比是：6、化简下面各比、化简下面各比30分钟分钟：2小时小时500克克 ：5千克千克 米米：60厘米厘米12=1：4=1：10=5：68 8、如如果果甲甲数数是是乙乙数数的的1.51.5倍倍，写出下列最简整数比写出下列最简整数比1)1)甲甲:乙乙=()=()2)2)乙乙:甲甲=()=()3)3)甲甲:(:(甲甲-乙乙)=()=()4)4)乙乙:(:(甲甲+乙乙)=()=()3:23:22:32:32:12:12:52:53、大正方形的边长是、大正方形的边长是4厘米，小正方厘米，小正方形的边长是形的边长是3厘米。厘米。(1)大、小正方形边长的比是大、小正方形边长的比是()，比值是比值是()(2)大、小正方形周长的比是大、小正方形周长的比是()，比值是比值是()(3)大、小正方形面积的比是大、小正方形面积的比是()，比值是比值是()4:34:316:943431691.1.鸡鸡的的只只数数的的 等等于于鸭鸭的的只只数数，鸡和鸭的只数比是鸡和鸭的只数比是()()。2.2.一一项项工工程程,甲甲独独做做8 8天天完完成成，乙乙独独做做1212天天完完成成，则则甲甲、乙乙工工作作效率的比是效率的比是()()。5:23:2把上面各比化成把上面各比化成最简单的整比最简单的整比3224359103.84.2343小小蜗蜗牛牛找找家家6300.10.42616201 5 128 5 4 3 1 4 1 5 1 3 2小小蜗蜗牛牛找找家家0.1531006089 2 148 8 9 9 8 2 1 4 3 5 33 2全班有学生全班有学生50人，男生占人，男生占 ，女生占女生占 ，男生人数与女生人，男生人数与女生人数的比是多少？数的比是多少？3525：35=3552=3：2答：男生人数与女生人数的比是答：男生人数与女生人数的比是3：2。25日晷是古代的一种观测日影的仪器。当太阳慢慢移动时，太阳光照在晷针上留下的影子也在慢慢移动，好像钟表的指针。晷面则像钟表的表面，以此来显示时间。化简比与求比值的区别：1、化简比的结果必须是一个比，用（真、假）分数或比的形式来表示，求比值的结果是一个数：小数、整数、分数（真分数、带分数）。2、方法上也有所不同：化简比可以把比的前、后都乘或除以相同的数，也可用求比值的方法（前项除以后项），但结果要是比的形式。化简下列各比。化简下列各比。15210.120.4=5:7=2:40=3:101.写出各杯中糖与水的写出各杯中糖与水的质量比。（量比。（单位：位：g）10 201 230 601 210 501 530 1501 5他们的说法对吗？他们的说法对吗？0.41化简后是 。0.48 0.6化简后是化简后是0.8。25121 化简后是 。34124:53:2 一项工程一项工程,甲单独做甲单独做20天完成天完成,乙单独做乙单独做30天完成。天完成。（1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。并化简。（2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。2.连一一连。3.笑笑配制蜂蜜水，配制了笑笑配制蜂蜜水，配制了3次如下表，次如下表，请你把表你把表 填写完整。填写完整。次数次数蜂蜜蜂蜜/g/g水水/g/g蜂蜜与水的质量蜂蜜与水的质量比比化简后的化简后的比比110125265036.440010 1252 256 503 256.4 4002 1254.不不马虎虎奇思奇思9 100.913 200.65不不马虎投球的命中率高些。虎投球的命中率高些。选择题（1 1）0.750.75：0.10.1化简后的最简整数比是（化简后的最简整数比是（）A A、7.57.5：1 B1 B、7575：10 C10 C、1515：2 2（2 2）比的前项是）比的前项是8 8，后项是，后项是2 2，比值是（，比值是（）A A、4 4：1 B1 B、4 C4 C、1 1：4 4（3 3）4 4和它的倒数的最简整数比是（和它的倒数的最简整数比是（）A A、4 4：1 B1 B、1 1：4 C4 C、1616：1 1（4 4）5 5：2 2前前项项扩扩大大为为原原来来的的3 3倍倍，要要使使比比值值不不变变，后后项项应当（应当（）。）。A A、增加、增加3 3倍倍 B B、扩大为原来的、扩大为原来的3 3倍倍 C C、不变、不变CBCB做一做：1、把下列比改写成分数形式：16:17 24:33 15:13 4:252、把下列比改写成除法算式：12:6 1.25:2 0.4:0.8 :3、化简下列分数：162920363876331211672议一议：某某同同学学想想配配制制蜂蜂蜜蜜水水，他他设设计计了了两两种种方方案案：甲甲方方案案：用用40ml40ml的的蜂蜂蜜蜜与与360ml360ml的的水水混混合合；乙乙方方案案：用用两两小小杯杯蜂蜂蜜蜜与与同同样样的的1818小小杯杯水水混混合合。请请同同学学们们议议一一议议那那一一种种方方案案配配制制的的蜂蜜水更甜？蜂蜜水更甜？如果现在给你一个比，你能化简到最简比吗？12:18 0.5:1.53153:练一练：1 1、化简下列比：、化简下列比：2.5:0.12 2.5:0.12 ：3 3:2:2 15:21 15:212 2、一种大豆、一种大豆600Kg600Kg，可以榨油，可以榨油270Kg270Kg，写出大豆，写出大豆和油的和油的质量比，并化量比，并化简。12141213