一次函数图像和性质习题.doc

一次函数图像和性质
1.已知一次函数的图象如图1所示，那么的取值范围是（ ）A
A． B． C． D．
图1

2.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）
A．， B．， C．， D．，

O
x
y
A
B

2
图2
3. 如图2，一次函数图象经过点，且与正比例函数的
图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）
A． B．
C． D．

4.如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为( )
(A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1
(C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1

5.已知一次函数的图象如图（6）所示，当时，的取值范围是（　　）C
图（6）
0
2
－4
x
y
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

6.如果，那么函数的图像不经过第_____象限。

7.一次函数，函数随的增大而减小，且函数图像过二、三、四
象限，则的取值范围是_____。

8.如果一次函数的图像经过点和点，其中，那么应满足的条件是_____。

9.一次函数与的图像相交于轴上一点，那么=_____。

10.若是一元二次方程的两个实数根，在一次函数中，随的增大而减小，则一次函数的图像一定经过_____象限。

11.无论为何值，直线与的交点不可能在第_____象限。

12.如图ABCD是一矩形纸片，E是AB上的一点，BE：EA=5：3 ，EC=，把沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，以点A为原点，以直线AD为轴，以直线BA为轴，求图像过点F、点C的一次函数解析式。

13．武汉医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药两小时血液中含药量最高，达到每毫升6微克（1微克=毫克），接着逐步衰减。每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，
（1）分别求出和时，和间的函数关系式。
（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或者4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？

14.随着数字手段不断更新，要求计算器进入课堂，某电子厂家经过市场的调查，发现某种计算器的供应量（万个）与价格（元）之间的关系如图所示。而需求量（万个）与价格（元）之间的关系如图所示，如果你是这个电子厂的厂长，应计划生产这种计算器多少个？每个售价是多少元？才能使市场达到供需平衡。

15.在满足，的条件下，能达到的最大值是多少？

16. 如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？

17.某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。
小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。
小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。
小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。
（1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？【利润＝销售量×（销售单价－进价）】

18. 为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：
月份
销售额
销售额（单位：元）
1月
2月
3月
4月
5月
6月
小李（A公司）
11600
12800
14000
15200
16400
17600
小张（B公司
7400
9200
1100
12800
14600
16400
(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？
(2)小李1～6月份的销售额与月份的函数关系式是小张1～6月份的销售额也是月份的一次函数，请求出与的函数关系式；
(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。

O
y(千米)
x(小时)
y1
y2
1
2
3
2.5
4
7.5
P
19. 东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。
⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。
⑵试求出A、B两地之间的距离。

20. 某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．
（1）分别求出和时与的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
30元
34元
42.6元
小明家这个季度共用水多少立方米？

21. 2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．
（1）哪个队先到达终点？乙队何时追上甲队？
（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远？

22.平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．
A
O
x
y

23．某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从A，B两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度Y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总长度。