四年级奥数讲义417学子教案库第八讲、几何问题.doc

※内容提要：三角形和正规四边形面积周长的计算（具体参考华校课本）、三角形的等积变换。
※参考书目：导引第六讲，课本第十一讲、下学期第十三讲。
※重点例题：
15
3
10
4
20
5
图1
1. 图1中阴影部分的面积是多少？

2. 如图2，每个正六边形的面积是1，则图中虚线围成的五边形的面积是多少？
图2

图3
3. 如图3，这个直角三角形的三条边长度分别为24、32和40，把长度为24的一条边折向三角形的斜边，求虚线的长度.

4. 10个相同的小矩形拼成一个面积为120cm2的大矩形（如下图）。求大矩形的周长。

5. 下图的长方形被分割成6个正方形，已知中央小正方形的面积为1cm2，求原长方形的面积。

6. 从一块正方形木板上锯下宽5cm的一个木条后，剩下的面积是750cm2。问：锯下的木条面积是多少？

7. 如图4，4条平行于对角线的线段将一个正方形的面积5等分，已知较长的线段长12厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
图4

1
1
2
2
图5
8. 已知一个正方形上下各被剪掉一个宽为1的长方形，左右各被剪掉一个宽为2的长方形，剩下的长方形（如图5中的阴影部分）比原来正方形的面积少40，那么原来正方形的面积是多少？

9. 如图6，大正六边形的面积是720平方厘米，阴影部分是一个小正六边形，它的面积是多少平方厘米？

图6

10. 如图7，三个周长为34的形状相同的小长方形拼成了一个周长为74的大长方形，那么这个大长方形的面积是多少？

图7