德阳市2012年初中毕业考试与高中阶段学校招生考试.doc

德阳市2012年初中毕业考试与高中阶段学校招生考试
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题，共36分）
一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分)
在每小题给出的四代上选项中，有且仅有一项是符合题目要求的.
⒈ 实数的相反数是
A.3 B. C. D.
⒉ 某厂2011年用于购买原材料的费用2350000元，实数2350000用科学记数法表示为A. B. C. D.
⒊ 使代数式有意义的的取值范围是
A. B. C.且 D.一切实数
⒋ 某物体的侧面展开图如图所示，那么它的左视图为

⒌ 已知AB、CD是⊙O的两条直线，∠ABC=30°，
那么∠BAD=
A.45° B. 60°
C.90° D. 30°

⒍ 某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏听偏西60°方向航行小时到达B处，那么tan∠ABP=
A. B.2 C. D.
⒎ 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文，，，，.例如：明文1，2，3，4对应的密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为
A. 4，6，1，7 B. 4，1，6，7 C.6，4，1，7 D.1，6，4，7
⒏ 下列事件中，属于确定事件的个数是
⑴打开电视，正在播广告；
⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；
⑶射击运动员射击一次，命中10环；
⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.
A.0 B.1 C.2 D.3
⒐ 在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿轴方向向右平移2个单位长度后再沿轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是
A.（，1） B.（1，）C.（2，）D.（1，）
⒑ 已知一组数据10，8，9，，5的众数是8，那么这组数据的方差是
A. 2.8 B. C.2 D.5
⒒ 如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）.以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果，那么△PBC的面
积与△ABC面积之比为
A. B.
C. D.

⒓ 设二次函数，当时，总有，当时，总有，那么的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题：
⒔ 如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的
中点，连接DE，若DE=5，则BC= .
⒕ 已知一个多边形的内角和是外角和的，则这
个多边形的边数是 .
⒖ 某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示
的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，
骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数
在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为 .
⒗ 计算： .
⒘ 有下列计算：①，②，③，
④，⑤，
其中正确的运算有 .
⒙ 在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足
与⊙A及轴都相切的⊙P有 个.
三、解答题（共66分，解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
⒚ 计算：.

⒛ 有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和；
B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、0和1.小明从A袋中随机取出一
个小球，记录标有的数字为，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为，
这样确定了点Q的坐标（，）.
⑴写出点Q所有可能的坐标；
⑵求点Q在上的概率；
⑶在平面直角坐标系中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率.

21．已知一次函数的图象与么比例函数的图象交于A、B两点，.已知当
时，；当时，.
⑴求一次函数的解析式；
⑵已知一次函数在第一象限上有一点C到轴的距离为3，求△ABC的面积.

22. 今年南方某地发生特大洪灾，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A
种板材48000㎡和B种板材24000㎡的任务.
⑴如果该厂安排210人生产这两种材，每人每天能生产A种板材60㎡或B种板材40㎡，请问：应分别安排多少人生产A种板材和B种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？
⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知
建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如下表所示：
板房
A种板材（m2）
B种板材（m2）
安置人数
甲型
108
61
12
乙型
156
51
10
问这400间板房最多能安置多少灾民？

23. 如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O 的切线交
直线AC于点D，点E为CH的中点，连结并延交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G.
⑴求证：；
⑵求证：；
⑶若，求⊙O 的半径的长.

24. 在平面直角坐标中，（如图）正方形OABC的边长为4，边OA在轴的正半轴上，
边OC在轴的正半轴上，点D是OC的中点，BE⊥DB交轴于点E.
⑴求经过点D、B、E的抛物线的解析式；
⑵将∠DBE绕点B旋转一定的角度后，边BE交线段OA于点F，边BD交轴于点G，交⑴中的抛物线于M（不与点B重合），如果点M的横坐标为，那么结论OF=DG能成立吗？请说明理由.
⑶过⑵中的点F的直线交射线CB于点P，交⑴中的抛物线在第一象限的部分于点Q，且
使△PFE为等腰三角形，求Q点的坐标.

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