陈陆微观微观教学手册05偏好与约束.doc

第5章 消费者行为：偏好与约束

一、本章要点
概念（注：*表示中级水平的微观经济学概念，在原教材中没有讲述，但将在补充内容中加以介绍）
偏好；无差异曲线；完全互补品；完全替代品；边际替代率；预算约束；预算线
*效用函数；*边际效用；*厌恶品；*中性商品

原理（注：序号m.n，m代表第几节，n代表原理的序号）
1.1偏好的完备性公理表明，一个代表理性的偏好是能够对特定的两种消费组合给出排序；偏好的传递性公理表明，一个代表理性的偏好是具有传递性的，即消费者认为A不差于B，B不差于C，那他就一定认为A不差于C。
1.2 同一消费者的两条无差异曲线不能相交。
1.3 边际替代率递减规律表明，在同一条无差异曲线上，商品的边际替代率随着其消费数量的增加而减少。（边际替代率将在后文中有详细解释。）
2.1 当收入提高而价格不发生变化时，（在预算线与无差异曲线组成的平面图中，收入提高将使预算线向右上方平移，）消费者能够支付得起的消费组合的范围扩大，消费者境况变好；反之，当收入减少而价格不发生变化，消费者境况变差。
2.2 当其他情况不变而某一种商品涨价，消费者能够支付得起的消费组合的范围缩小，消费者境况变差；反之，当其他情况不变而某一种商品降价，消费者境况变好。
2.3 当价格与收入发生同比例的变化，预算线不发生任何变化，消费者境况不变。

二、新增习题
1、对于一个班级的同学，下面哪种关系同时满足完备性和传递性（）
A、数学成绩高于
B、数学成绩不低于
C、数学成绩不低于且英语成绩不低于
D、数学成绩不低于或英语成绩不低于

2、下面哪一个效用函数和效用函数代表相同的偏好（）
A、
B、
C、
D、

3、下面哪一个效用函数满足边际替代率递减（）
A、
B、
C、
D、

4、假如花生酱和月饼对消费者来说都是厌恶品，则无差异曲线的倾斜方向是（），消费者更加偏好（）的消费组合
A、右上方；远离原点
B、右下方；远离原点
C、右上方；靠近原点
D、右下方；靠近原点

5、下面哪一个效用函数的无差异曲线向右下方倾斜并且凸向原点（）
A、
B、
C、
D、

6、假设消费者消费月饼和花生酱两种商品，月饼的数量为，花生酱的数量为，效用函数是，计算（2盒月饼，3瓶花生酱）和（3盒月饼，2瓶花生酱）这两种消费组合的效用以及边际替代率，验证是否满足边际替代率递减？

7、假设消费者收入为，商品1和商品2的价格分别是和，写出此时消费者的预算线。假如政府对商品1征收元的数量税，写出此时消费者的预算线，消费者的境况如何变化？假如政府对商品1和商品2征收税率为的从价税，并且进行比率为总额补贴，写出此时消费者的预算线，消费者的境况如何变化？

8、如果效用函数对某种商品是线性的，而对另一种商品是非线性的，那么称为拟线性效用函数，形式可以表示为。计算拟线性效用函数的边际效用和边际替代率。

9、为什么效用函数的单调变换不改变边际替代率？

10、将效用函数通过单调变换表示为，并求出值，分别计算两个效用函数的边际替代率并比较。

三、习题答案
1、B
A和C选项不满足完备性，D选项不满足传递性。

2、C
C选项中,是单调变换。

3、D
A选项；B选项；C选项；D选项。

4、D
因为两种商品是都是厌恶品，所以当花生酱的消费数量增加时为了维持在同一条无差异曲线上需要增加月饼的数量，因此无差异曲线的是向右下方倾斜的，而且消费者更加偏好数量比较少的消费组合。两种厌恶品的无差异曲线可以用图5.5表示。
图5.5

5、D
效用函数可以通过单调变换变为，无差异曲线向右下方倾斜并且凸向原点。

6、解：
当，，，；当，，，。可见边际替代率随着增大而减少，满足边际替代率递减。

7、解：
当价格为和收入为时，预算线是。当政府对商品1征收元的数量税时，预算线是,预算线向原点顺时针旋转，消费者能够支付得起的消费组合范围缩小，所以消费者的境况变差。当政府对商品1和商品2征收税率为的从价税，并且进行比率为总额补贴时，预算线是,两边同时消去得到，与原来预算线相同，所以消费者的境况不变。

8、解：
商品1的边际效用为

商品2的边际效用为

边际替代率为

9、解：
假设通过对效用函数进行单调变换得到效用函数，则。效用函数的边际替代率为

所以效用函数的单调变换不改变边际替代率。

10、解：
对效用函数取次幂，效用函数变为，然后两边取对数，效用函数变为，令，则，通过单调变换得到效用函数，其中。
效用函数的边际替代率为

效用函数的边际替代率为

因为，所以，两个效用函数的边际替代率相等。

四、课后思考题：
1． 请画出完全替代品的无差异曲线。

答案要点：见图5.1。

图 5.1

2． 如果消费者不喜欢吃咸鱼，请你画出消费者对咸鱼与其他商品的无差异曲线。

答案要点：见图5.2。

图 5.2

3． 钻石对人们而言并非必需，水却是生命赖以存在的基础，然而钻石很贵，水却便宜得很，这被称为钻石与水的价值悖论。请你用本章学到的知识解释这一悖论。

答案要点：均衡情况下，商品的价格等于消费者对这种商品的边际评价，而消费者对其的边际评价随着此种商品的消费量而降低。尽管水很重要，但一般情况下，人们可以得到足够的饮用及生活用水，因此对其边际评价并不高。而钻石则因其稀有而获得人们较高的边际评价，所以非常昂贵。然而，在沙漠等异常缺水的地区，人们对水的边际评价大大上升，水也成为昂贵的物资。

4． 消费者每月都购买粮食和单位价格（元/公斤）的其他商品。粮食在20公斤以内以0.4元/公斤的价格平价供应，超出部分消费者则需要以2.4元/公斤的市场价购买。消费者的月收入为110元，请画出新的预算线。如果价格并轨后粮食价格为2.2元/公斤，则消费者的处境一定变得更糟吗？

答案要点：如图5.3所示，在实行双轨制时，消费者的预算线为折线ABC。若实行并轨，则消费者新的预算线为直线AD。消费者的预算集缩小了，这意味着消费者的处境变得更差了。

图 5.3

5． 在专栏5-1中，用抓阄的办法而不是付费决定谁得到好的教育机会，你对这种做法有何评论呢？（不妨考虑以下两点：第一，如果用于办公立学校的财政收入与当地居民的收入正相关，那么供给方面会因此有何变化？第二，如果很多商品都如此分配，那么长远来看消费者的收入会变化吗？这又意味着什么呢？）

答案要点：如果实行抓阄分配教育资源，那么，从表面上来看，在分配优质教育资源时，完全看运气，这似乎实现了教育机会的均等化，但是，同时，这也使教育资源的获得与收入完全失去了联系。于是，这对于高收入者和对于优质教育评价更高的人来说，将促使其搬离用抓阄方式分配教育资源的地区。然后，该地区的居民平均收入将下降，政府的财政收入也相应下降，接着是政府投入公立学校的财政支出也下降，教育供给的数量和质量也将相应下降。与此同时，从长期来说，如果收入高不能用于换取更多的资源，那么，人们也会失去通过努力来获得更高收入的激励。如果这种分配方式推广到其它商品领域，那么，就会造成人们普遍失去努力工作的激励，从而使消费者的收入也将处于低水平的状态。更一般地，消费者失去了对于商品进行选择的自由，这对于消费者福利而言是很大的损失。

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