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第五讲 乘法应用题
一、乘法的应用：
1．什么情况下会用到乘法？
· 我们曾经学过：乘法可以求许多个相同的数之和是多少，比如：
7+7+7=7×3=21；
那么在很多情况下，可以用乘法代替加法简化运算，解决实际问题；
· 乘法还可以求出一个已知数的几倍是多少，比如：
5的2倍是5×2=10；
5的3倍是5×3=15；
10的4倍是10×4=40；
在我们即将学到的倍数、和倍、差倍等等实际问题当中，要经常用乘法来计算倍数；而我们将来要学习的所有应用题目，全都不可能离开乘法；
2．使用乘法需要注意什么？
· 还是那句话：要保证所有加数相同，才能用乘法代替！
二、乘法和加减法的混合计算：
1．乘法和加减法能够混合么？怎样计算？
· 乘法和加减法经常混合使用，但在计算的时候要千万小心，因为相比加减法来说，乘法是高级运算，在计算一个很长的式子的时候，要记住先算乘法，再算加减法！ 比如：6+3×5
按照以往从左到右的顺序，应该先计算6+3=9，然后计算9×5=45，事实上，这个结果是错误的！
正确的算法是：先计算3×5=15，再计算6+15=21，先计算的是乘法；
如果想要先计算加法怎么办呢？那就要在原来的式子上加括号了，(6+3)×5=45，这样就对了；
· 注意：如果同学们对这种运算规则不熟练，那么可以尽量避免两步以上的算式，一步一步计算，肯定不会出问题；
· 脱式计算：
对于混合运算的算式，我们可以利用一种新的格式进行计算，如：
6 + 3 × 5 再比如： (6 + 3) × 5
= 6 + 9 = 9 × 5
= 15 = 45
这种计算方法叫做脱式计算。
注意： 格式很特殊，优点是一行只算一步，这样很清楚，不容易错；缺点也是一 行只算一步，大量重复，技术含量比较低。
练习，计算：
(1) 28 + 5 × 7 (2) (28 + 5) × 7
2．什么情况下要用到加减乘法混合运算？
· 比如：当我们看到这样的已知条件：“男生人数比女生人数的2倍还多1人”，那么就要用到这种运算了。实际上我们今后用得最多的，也是加减乘除的混合运算，特别是加减法和乘法的混合。
三、例题：
例1．脱式计算：
(1) 9 + 8 × 7 (2) 100 - 9 × 5
(3) (9 + 8) × 7 (4) (100 - 9) × 5
例2．脱式计算：
(1) 6 × 45 + 123 (2) 9 × 78 - 39
(3) 6 × (123 + 45) (4) 9 × (78 - 39)
例3． （1）有5个盘子，每个盘子放3个苹果，一共有多少个苹果？
（2）有3个盘子，每个盘子放5个苹果，一共有多少个苹果？
例4．一只青蛙今天很高兴，就想沿着楼梯跳上楼。第一次每次跳5个台阶，跳3次，后来不小心又跌了下来；于是它第二次每次只跳4个台阶，跳了4次。请问它哪一次跳得更高？
例5． （1）同学们擦窗户，每人擦4扇，8个人一共擦了多少扇窗户？
（2）同学们去种树，每行6棵，种了3行，一共种了几棵树？
（3）同学们买铅笔，每人买了4只铅笔，6名同学一共买了几支铅笔？
（4）同学们大扫除，全班分成4组，每组有3名同学专门负责打水，总共有多少 人在负责打水？
例6． （1）小明做数学题，每页有5道，做了7页，一共做了多少道题？
（2）小明做数学题，做了7页，每页有5道，一共做了多少道题？
（3）小明做数学题的习惯是每天只做每页上的1道题，这样每天可以做7道题， 共做了5天，一共做了多少道题？
例7． （1）绵羊有4只，山羊的只数是绵羊的6倍，山羊有几只？
（2）菜场卖掉萝卜4筐，卖掉的青菜是萝卜的3倍，卖掉青菜多少筐？
（3）飞机厂去年制造了5架大客机，今年制造大客机的架数是去年的3倍，今年 制造大客机多少架？
例8．齐老师一顿饭要吃8个大馒头，如果一个馒头2元钱，他一顿饭要花多少钱？如果齐老师每天三顿饭各吃8个大馒头，他每天只吃馒头要花多少钱？
例9．买一副跳棋3元，一副象棋的价格是一副跳棋的4倍，一副象棋要多少元？一副围棋的价格又是一副象棋的2倍，一副围棋要多少元？
例10．小明买了10个鸡蛋，小强看到后哈哈大笑，说：“我买的鸡蛋是你的2倍还多一个！”请问小强买了多少个鸡蛋？如果每个鸡蛋5角钱，他总共花了多少钱？
例11．父子两个比年龄，爸爸说：“我要是早两年出生，现在的年龄就是你的5倍了！”儿子说：“我要是早两年出生，现在就10岁了！”请问父子两个今年各多少岁？
例12．一群猴子摘桃子，第一天摘了10个桃子，吃掉了4个；第二天摘完了桃子之后，发现所有的桃子数目刚好是第一天吃剩的桃子的2倍，大家一高兴，就又吃掉了4个桃子；连续5天，每天猴子们都让桃子的数目变成原来剩下的2倍，并且吃掉4个桃子。那么请大家计算一下：最后猴子们还剩下多少个桃子？
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