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双流体静力学基本方程
冶金机械
下面讨论一下容器(或炉子）内、外都存在冶金机械静止流体时，容器(或炉子）内流体的运动趋势。如图1-2-11所示，假定某容器内、外的流体是静止的，其密度分别为P内和P外，以容器底部为基准面，对1-1和2-2两截面可分别列出内、外两种流体的静力学基本方程式：
对容器内流体，有
p内gZ1+pR1=pRg^+P内2 (1-2-32)
对容器外流体，有
p夕卜gZ1+P外1=p外gQ+P外2 (1-2-33)
两式相减，得
gZ1(p内一P外）+(PW1-P外1)=gz2(p内一P外）+(P内2-P外2)
令！P1=P内1-P外1，#P2=P内2-P外2，贝1J
gZ1(p内一p外）+#P1=gZ2(p内一p外）+!P2 (1-2-34)
对任意平面可写成
gz(p内-p外）+!p=C (1-2-35)
式中C——常数。
式(1-2-34)和式(1-2-35)称为双流体静力学基本方程式。gz(!内-卩外）称为过剩位压

图1-2-11双流体静力学基本方程推导示意图能，！p称为过剩静压能。当容器外的流体为空气时，！p即为静压能。双流体静力学基本方程式表明，两静止流体在任一水平面上的过剩位压能和过剩静压能之和为一常数。
冶金生产过程中经常遇到双流体的情况，如高温冶金炉中，炉内气体向外的运动趋势就可运用上述双流体静力学基本方程式进行判断。
【例1-2-4】某高温炉膛内充满了热气体，气体的平均密度为0.35kg*m_3，炉外为常温空气，其密度为1.29kg*,-3。假定炉内热气体静止，并设炉门口中心平面以上1.0m水平面上炉气的静压能（即过剩静压能)为0。试计算:①炉门口中心平面上的静压能；②炉门口中心平面以上2.5m水平面上的静压能(见附图）。解依题意，1-1面为零压面，即炉内、外绝对压力相等，亦即Ap!=pm-pm=0以炉门口中心平面0-0面为基准面，根据式（1-2-34)有：
gz(p内-p外）+$p1=gZ0(p内-p外
将Ap!=0及zo=0代入，则得
!p0=gz(#内-#外）
=9.81x1x(0.35-1.29)
=-9.22Pa同理，对0-0面和2-2面，有
gz2(-#内一#外）■
)+!p0
A
p2
-!p2=gz0(p内_p外）+!p0!P0-gz2(p内-p外）
-9.22-9.81x2.(0.35-1.29)13.83Pa

图1-2-12例1-2-4附图由计算结果可以看出，高温炉膛内由于热气体的密度比炉外空气的密度小，炉内的静压是随着高度的增加而增大的，在高度方向上使炉内静压均保持为零是不可能的。当零压面位于炉膛中部时，则零压面上部为正压，下部为负压。此时若将下部炉门口与大气相通，则由于炉门口处炉内为负压，将会由炉门口吸入冷空气使炉内温度降低；若在炉子顶部开设小孔，则由于炉顶的正压将使炉内热气喷出，这必然会造成热损失，同时，若炉内含有害气体，如so2，则炉气的喷出还会污染空气。在实际操作中，通常都在炉顶装设烟道闸门，借助于烟道闸门及烟窗的高度来调整炉内压力。
从上例还可看出，热气体内的静压分布特性与水力学中的概念恰恰相反:水面以下位置越深，其正的静压越大，而热气内零压面以下位置越低，则静压负值越大。这是由于一般的热气体的密度都小于空气的密度(P内<ph)，而水的密度远大于空气的密度(P内》(3外）。

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