中小型长隧洞控制网布测与计算.doc

中小型长隧洞中平面控制网的布测与计算

一、 概述
隧洞的平面控制测量包括地面控制、地下控制及其间联系测量，目的在于保证两相向开挖方向在贯通面处按设计要求正确贯通。这就要求：（1）测量前认真考察起始控制点的精度等级及其有效性；（2）根据隧洞使用性质及规模长度确定贯通误差限差；（3）依照限差结合现有测量仪器条件进行可行性测量设计，确定需使用的测量仪器、测量精度等级及测量方案等；（4）测量操作时严格按测量设计进行。只有这样才能确保隧洞最后贯通误差控制在规定限差范围内。
随着测量科学的日益发展，测量仪器和技术的不断更新，地面控制测量已变得更加灵活多样和简单，精度也远高于过去。而地下控制则主要是以导线控制为主，其导线控制目的是以必要的精度按照与地面控制测量统一的坐标系统建立地下的平面控制系统，根据其坐标就可以放样出隧洞中线，指导隧洞的开挖和衬砌，确保两相向开挖的隧洞在所要求的精度范围内正确贯通。
地下导线的起始点通常设在隧洞的洞口、平坑口、斜井口，这些点的坐标是通过地面控制网的插网（插点），随地面控制测量而得，其布设要求是满足能正确将地面平面坐标及方向传入地下。一般洞口附近布设2~3点，其点间距不小于300米，保证进洞方向有校核条件。
地下导线等级的确定取决于隧洞的长度和形状以及洞外控制点的等级。下面给出《铁路测规》的规定以作参考。表一
测量部位
测量方法
测量等级
测角精度
（″）
适用长度
（km）
边长相对中误差
洞内
导线测量
二
±1.0
直线7~20
曲线3.5~20
1/6000
1/10000
三
±1.8
直线3.5~7
曲线2.5~4
1/6000
1/10000
四
±2.5
直线2.5~4
曲线1.5~3
1/6000
1/10000
五
±4.0
直线<2.5
曲线<1.5
1/6000
1/10000
与地面导线测量相比，地下导线测量具有以下特点：
1、 只能敷设成支导线的形式，随隧洞的开挖而逐渐向前延伸；
2、 导线的形状完全取决于隧洞的形状；
3、 一般采取分级布设的方法。通常分为三种导线，即施工导线，基本导线和主要导线。施工导线的边长为25~50米，基本导线的边长为50~100米，主要导线的边长为150~800米。基本导线在直线段不得短于200米，曲线段不得短于70米。
下面以温州赵山渡引水工程渠系Ⅲ标中小型长隧洞的地下主要导线控制网的布网、测设及内业计算作进一步阐述。

二、 地下导线点的布设
1、测量设计
地下导线网的布设目的是满足隧洞施工要求，确保其最后正确贯通，因此，一谈到网的布设，就涉及网的优化。根据《铁路测规》规定，凡直线隧洞长度大于1000米，曲线隧洞长度大于500米的，均需根据横向贯通要求进行测量设计。
由于起算控制点相对精度等级较高，其起始边误差在测量设计中可忽略不计。通常将洞外控制测量误差作为一个独立因素，地下两相向开挖的洞内导线测量各作为一个独立因素，按等影响原则进行误差影响值计算。设隧洞总的横向贯通中误差为Mq，则洞外控制测量误差的影响值为：mq外=±√1/3 Mq=±0.58 Mq；洞内导线测量误差的影响值为：mq内=±√2/3 Mq=±0.82 Mq
下面给出隧洞控制测量误差对贯通精度的影响值表：表二
测量部位
横向中误差/mm
两开挖洞口间长度/km
<4
4~8
洞外
30
45
洞内
40
60
洞外、洞内总和
50
75
一般，在先做完洞外控制设计后，紧接着就是进行外业测量，通过平差，可以计算出测角、量边误差，根据实际测角、量边误差，再次进行洞外控制对贯通影响值的计算，得出实际的mq外（实），则mq内可以再次调整为mq内=√Mq2- mq外（实）2
对导线测角和量边误差可以认为是独立的，则由导线测量误差引起的横向贯通误差为：
mq=±√myβ2+myl2=±√（mβ″/ρ″）2∑Rx2+（ml/l）2∑dy2
对于等边直伸的地下导线来说，导线的测角误差引起横向误差，而量边误差与横向误差无关。因地下导线一般为支导线，由测角引起的横向贯通误差可表示为：
mq=±√（n2s2mβ″2/ρ″2）*（n+1.5）/3
下面给出导线测量的测角精度和测回数：表三
测量等级
测角中误差″
仪器等级
测回数
三

±1.8

J1
4
J2
6~9
四
±2.5
J1
2~3
J2
4
五
±4.0
J2
2~3
根据地下导线测量精度设计，结合表一、表二、表三相关规定，就可以选定测量仪器、确定导线等级、测量方法及测回数。
2、洞内导线点的布设
（1） 洞内导线应根据洞外控制点向洞内作引伸测量。洞内导线点应尽量沿线路中线布设，或与线路中线平移一适当距离，并组成多边形闭合导线或主副导线环。遇有平行导坑时，平行导坑的单导线应与正洞导线连测，以资校核。当导坑延伸至两倍于洞内导线设计边长时，应进行一次导线引伸测量。
（2） 布设洞内导线时，导线边边长应根据测量设计的要求，并考虑到通视条件，尽量选择长边和接近等边。在直线地段不宜短于200米，曲线地段不宜短于70米。
（3） 导线点应尽量布设在施工干扰小，通视良好且稳固安全地段，视线应离建筑物、支撑及其他设备一定距离，一般不小于0.2米。
（4） 为方便仪器架设，导线点应距离洞壁至少0.6米。
（5） 洞内导线点采用砼包铁芯桩。
3、 实例
结合温州赵山渡引水工程渠系三标中小型长隧洞地下导线控制：（见平面图）
（1） 洞内导线测量设计：
洞外控制沿洞轴线均匀布设导线点，洞口点与导线网以三角形插网。
由于光电技术的发展，全站仪已普遍运用于测量领域，在进行测量设计时，拟初步选定拓普康GTS-6，其技术参数为μ=±2″；ms=±2+2ppm.
使用电磁波测距仪参数为：表四
测量等级
测角中误差
测边误差
一测回测距间较差
测距测回间较差
往返测平距较差
备注
四
2.5
1/40000
6
7
2mD
Ⅰ级
12
15
2mD
Ⅱ级

经外业实测，内业平差计算得测角、量边误差：mα外=0.4″； ms外=1/11.8万，按公式
mq=±√myβ2+myl2=±√（mβ″/ρ″）2∑Rx2+（ml/l）2∑dy2 计算洞外控制贯通影响值为：
a、梅底1#~2#隧洞
mq外=√0.42*37507752/2062652+80656/1180002 =±0.012m=±12 m m
b、梅底1#~汤岙隧洞
mq外=√0.42*12183468/2062652+579308/1180002
=±9 m m
从上面两条洞外控制路线影响值看，都远小于规定值60m m。故按公式mq内=√Mq2- mq外（实）计算得
a、 梅底1#~2#隧洞：mq内 =±√752-122=±74 m m
b、 梅底1#~汤岙隧洞：mq内 =±√752-92=±74.4 m m
根据所选定的仪器，结合洞外控制点等级以及甲方要求测量精度，确定以四等导线进行洞内控制。结合各隧洞断面大小，拟初步选定梅底1#~2#隧洞（断面30m2）导线点间距400米，汤岙隧洞（断面16 m2）导线点间距300米。现根据所确定的洞内测量控制方案，来反证其有效性。表五
梅底1#~2#隧洞

梅底1#~汤岙隧洞
导线点至贯通面的
垂直距离
导线边在贯通面上的投影长度
导线点至贯通面的垂直距离
导线边在贯通面上的投影长度
点号
Rx/m
dy/m
点号
Rx/m
dy/m
梅-1
406
0
梅-1
406
0
梅-2
912
0
梅-2
912
0
梅-3
1218
0
梅-3
1218
0
梅-4
1624
0
梅-4
1624
0
梅-5
2030
0
梅-5
0
0
梅-6
2424
0
汤-1
142
223
梅-7
0
0
汤-2
304
223
梅-8
406
0
汤-3
487
223
梅-9
912
0
汤-4
650
223
梅-10
1218
0
汤-5
812
223
梅-11
1624
0
汤-6
995
223
梅-12
2030
0
汤-7
1177
223
梅-13
2424
0
汤8
1340
223
梅-14
2740
284
汤-9
1279
426
∑Rx2/ dy2
37507752
80656
∑Rx2/ dy2
12183468
579308
所以，对梅底1#~2#隧洞：
myβ=（mβ/ρ）√Rx2 =（2.5/206265）*6124=74mm
myl=（ml/l)√dy2=（1/40000）*284=7 mm
故mq= √myβ2+ myl2=74 mm
对梅底1#~汤岙隧洞：
myβ=（mβ/ρ）√Rx2 =（2.5/206265）*3490=42 mm
myl=（ml/l)√dy2=（1/40000）*761=19 mm
故mq= √myβ2+ myl2=46 mm
通过上面的计算，说明所选方案正确。于是在对此两隧洞进行地下控制时，使用拓普康GPS-6仪器，采取四等地下导线控制，导线点间距在300~400米，测距2测回，测角2~3测回。
（2） 洞内导线布设
温州赵山渡引水工程由于是用做引水，其断面相对较小，根据隧洞及洞室断面积或跨度的大小划分：设计开挖面积小于20m2 或跨度小于4.5米为小断面；设计开挖面积20~50m2 或跨度4.5~7.5米为中断面。而梅底1#~2#隧洞全长5382，断面积30 m2，跨度4.7米，为中型长隧洞；汤岙隧洞为支洞，隧洞全长2600米，断面积15 m2，跨度3.6米，为小型长隧洞。也就是说，该工程渠系三标为中小型长隧洞。
对梅底1#~2#隧洞因断面积较大，施工使用农用车出渣，其对所布设导线点破坏性较大。因此，主要导线点布设不能在隧洞中线上，只能侧移到隧洞边，距离洞壁大于0.6米，其点间距按测量设计布设，相邻两点视线距离洞壁大于0.2米。
对汤岙隧洞，由于断面小，施工时使用轻型轨道车出渣。为了洞内通风良好，在距隧洞中央，覆盖层最低处（里程K1+400），偏离洞轴线布设了2*2m2通风竖井。因此，结合洞走向，考虑导线点与竖井处地面点校核，导线点汤-5、汤-8偏离洞轴线布设，其余可布设在隧洞中线上，其点间距除汤-5照顾到竖井位置有所变动外，其余按测量设计进行布设。
隧洞施工采用高压进洞，根据测规规定，视线通过高压线时，应垂直通过。结合实际，隧洞导线只能平行于高压线布设。考虑到其影响，为保证隧洞正确贯通，在布置高压线路时，结合导线进洞方向，有意识的将高压线路置于一侧。于是，对梅底1#洞高压线路布置于进洞右侧，对梅底2#洞高压线路布置于进洞左侧，导线点则布置于另一侧；而汤岙隧洞高压线路布置于进洞左侧。

三、 洞内导线网的测量
1、 由于所施工的隧洞为中小型长隧洞，其断面相对较小，在洞内布设环型网不太现实，只能以单支导线进洞。每次测量独立进行两组观测，以资校核，导线点两组坐标值较差，不得超过中误差的√2倍，合格后取平均值为最后成果。
2、 每测定一个新导线点，必须对以前的导线点作检核测量。随着施工的不断进展，一般每1~2个月，需做一次导线引伸测量；由于洞内导线点受施工机械破坏严重，一般每3个月需做一次导线复测。
3、 导线进洞，应以洞口点的两个方向同时进洞，第一个进洞点的坐标值取两个方向所测坐标的平均值，然后向前引伸。
4、 选择好的时间段进行观测，无疑对测量精度可以大大提高。因此在进洞测量时，宜在夜晚或阴天进行。由于洞内断面小，施工干扰大，在每次进行导线测量时洞内施工应停止一天。因为洞内采用爆破施工，燃油机械出渣，加上洞内外温差较大，造成洞内空气质量较差，空气中粉尘、油烟、水雾较重，空气对流频繁，很不利于观测，因此在进洞测量前，应提前停工，待粉尘烟雾散尽，气流稳定后方可进洞测量，测量时间宜选在深夜及凌晨较好。
5、 由于高压线路对测量有较大影响，因此在测量时使用充电灯，高压线路断电。
6、 洞内导线宜采用双照准法（两次照准两次读数），照准目标应有足够的亮度。
7、 使用光电测距仪时，应防止强烈灯光直接进入照准头，发射、接收镜头及反射镜面有水雾时，应及时拭净，以免影响测距信号。如洞内有瓦斯时，电池盒应有防爆设备。
8、 洞内导线测角，以方向观测法为准。导线角按洞内导线等级进行等精度观测。
9、 使用光电仪测距时，起始边长度宜在最佳测程范围内，两端高差应符合式h<=D*ρ/(M*n*Mz)，式中n为影响系数，取3~5，M为测边要求的相对精度的分母，D为平距，Mz为天顶距中误差。
10、 光电仪测距应进行对向测量，每次两测回，其较差应符合表四要求，温度宜控制在-5~+35℃。一般洞内温度都较稳定，通过多次测量均在20℃左右。
11、 洞内断面较小，通讯工具对讲机在洞内有效距离只有200~300米，不适合于洞内长导线测量用，洞内主要靠手电灯作信号。因此，在洞内作业大家必须精力集中，速战速决，避免由于信息不通，造成时间浪费，更避免人员来回走动，让洞内水雾上升，影响测量。
12、 视线应尽量避免通过受电、磁场干扰的地方以及发热体，一般要求离开高压线2~5米。
13、 视线背景应避免反光物体，在反射光束范围内不得同时出现两个反射器。
14、 测距仪在低温条件下作业，应有一定的预热时间，使仪器各电子部件达到正常稳定的工作状态。
15、 由于洞内潮湿及粉尘烟雾影响，使测距光信号能量衰减，影响光波传播，为保证光电测距的精度，施测时宜停止洞内施工作业，并增强通风和照明。
16、 由洞外引伸入洞的测边应在洞口以内15~20米处读记气温、气压，进行气象校正（仪器内部自动完成）。
17、 隧洞贯通后，要进行一次两洞口控制点间导线测量，进行严密平差，计算各导线点坐标，得出其测量精度。

四、 内业计算
1、 检查外业观测质量
a、 根据表四，检查各导线边测距情况
b、 根据表六，检查方向观测质量：表六

光学测微器两次重合读数差
半测回归零差
各测回同方向2C互差
各测回同一方向值互差
J1
1
6
9
6
J2
3
8
13
10
2、 导线计算
a、 距离投影改正计算
通过查表知，对洞内导线，因边长较短，此项改正可以忽略不计。
b、 角度计算
对水平观测左角、右角取中数，可按下式计算圆周角闭合差Δ和测角中误差mβ：
Δ=[左角] 中+[右角] 中-360
mβ=±√[ΔΔ]/（2n）
对于单导线，取左角为观测成果：
β左=（1/2）*（[左角] 中+（360-[右角] 中）+Δ）
c、距离计算
对光电测距边经各项改正，检查合格后，取各次测量平均值作为该边边长，直接用往返测较差来评定测边精度，当各边长较短时，可按等精度看待，单程的测距中误差按下式计算：
ms=±√[Δs′2]/2(n-1)
式中，Δsi′=Δsi-λ*si, 称往、返测距离较差的偶然中误差；λ=[Δsi]/[si]，称测距误差系统影响系数。
按公式β左=（1/2）*（[左角] 中+（360-[右角] 中）+Δ）
式中β左=（1/2）*（[左角] 中+（360-[右角] 中）+Δ）
d、坐标系的选择
一般，将地面坐标系进行平移与旋转，选择进洞轴线方向为X轴，垂直于轴线方向为Y轴。设轴线进洞点为坐标原点，平移相对位置（ΔX，ΔY），旋转角φ，则该点在原坐标系中坐标：X′=X*cosφ+Y*sinφ-ΔX
Y′=Y*cosφ-X*sinφ-ΔY
坐标平移后，X方向表示相对进洞点距离， Y方向表示偏离轴线距离。
然而，建立地面与地下统一的坐标系是另一种方法，这也与设计图纸所给洞内拐点坐标系相统一。要想知道洞内导线点相对于轴线的偏差，可根据导线点与洞口点或拐点坐标相对于轴线方位计算而得。
e、导线点坐标计算
在隧洞未贯通前，只能以支导线或符合导线进行测量计算（略），注意比较同名点坐标变化是否符合规范要求，从而确定其是否移位。
f、贯通后导线测量平差
下面以梅底1#~汤岙隧洞导线贯通为例，结合施工进展，其实其贯通面在汤岙隧洞K0+235处，以中41点（K0+201.5）作为测量贯通误差的依据。（说明：实际导线点编号、导线点间距未严格按测量设计进行）
列立条件式以方位角闭合条件和纵横坐标条件，平差以高斯-克吕格法进行。（平差计算附后）

五、 横向贯通误差
1、 贯通误差测量
分别以梅底1#和汤岙隧洞进洞方向，测定贯通点中41点坐标，得：
沿梅底1#方向中41：X=3076632.362 Y=40539362.991
沿汤岙洞方向中41：X=3076632.346 Y=40539363.003 由坐标数据计算得横向贯通误差为20mm<2*75=150 mm（限值）
2、 贯通误差调整
因贯通误差远小于规范限差，在调整中对横向贯通误差只在衬砌时在100米范围内进行调整。

六、 隧洞测量中存在疑点
1、 平行于高压线路进行中小型长隧洞控制测量，对贯通精度影响有多大
2、 施工隧洞中粉尘、烟雾过大，对测量精度有多大影响

七、 附参考资料
1、《铁路测量规范》
2、《工程测量规范》
3、《工程测量学》
4、《控制网测量平差》
5、《水工规范》
6、《隧道工程测量》