人教版9.1.1不等式及其解集教案（优质课教案）.doc

优质课教案

课题： 第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集

学 校：光山县寨河一中
学 科：数 学
姓 名：王 丽

课题： 第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
9.1.1 不等式及其解集

教学目标
（一） 知识与技能
1. 了解不等式的概念；
2. 理解不等式的解集；
3. 能正确表示不等式的解集。
（二） 过程与方法
经历把实际问题抽象为不等式的过程，能列出不等关系式；初步体会不等式（组）是刻画现实世界中不等关系的一种有效的数学模型，培养学生的建模意识。
（三） 情感态度价值观
培养学生的知识迁移能力和建模意识，加深同学之间的合作与交流。

教学难点
不等式解集的表示
教学难点
不等式解集的确定
教具准备
Powerpoint课件
课型
教学手段
教学方法
新授课
多媒体授课
练习——归纳法
教学过程（师生活动）
设计理念

提出问题
多媒体演示：
1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？
2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该满足什么条件？若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示吗？
（学生经过讨论从时间、路程两个角度分别列出不等式）
通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣．

探

究

新

知
（一）不等式、一元一次不等式的概念
1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
（学生联想等式，读背记忆概念）
注意：a.不等号开口所对的数较大；
b.不等式中可以含有未知数，也可以不含未
知数。

2、下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3
上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。
（学生联想一元一次方程，读背记忆概念）
3、小组交流：说说生活中的不等关系．
分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言。
（二）不等式的解、不等式的解集
问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？
问题2.车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？
问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式 > 50的解？
问题4.判断下列数中哪些是不等式 > 50的解：
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
你还能找出这个不等式的其他解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？
讨论后得出：当x > 75时，不等式 > 50成立；当x < 75 或x=75时，不等式 > 50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式 > 50的解，这样的解有无数个。因此,x > 75表示了能使不等式 > 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式 > 50的解的集合，简称解集．
回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过A地，车速必须大于每小时75千米。
一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．
解集的两种表示方法：
（1）用式子表示：如x﹥a，x﹤a
（2）用数轴表示：
“大于向右画，小于向左画，有等号画实心点，无等号画空心点。”
引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。

在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念．

培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多
得多.

让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初
步体会不等式解的意义以及不
等式解与方程解的不同之处．

遵循学生的认知规律，有意
识、有计划、有条理地设计一些
引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点.
巩固新知
1、 下列哪些是不等式x＋3>6的解？哪些不是？
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3>6 （2）2x<8 （3）x－2>0

拓广探索
解决问题

某开山工程正在进行爆破作业．已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米．为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？

进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。
总结归纳
1、不等式与一元一次不等式的概念；
2、不等式的解与不等式的解集；
3、不等式的解集在数轴上的表示．
通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。
当堂验收
【附件】讲学稿
小结与作业
布置作业
1、必做题：教科书第134页习题9.1第1、2题
2、选做题：教科书第134页习题9. 1第3题．
3、备选题：
（1）用不等式表示下列数量关系：
①a比1大；
②x与一3的差是正数；
③x的4倍与5的和是负数
(2)在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：
（1）x+5 > 3，（2） 3x < 5
（3）在数轴上表示下列不等式的解集：
① x < 2 ② x ＞－3
(4)不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？

教学反思
感谢本节课后教研室陈老师及学校几位教师的指导，我认识到：
不足：对课本研究不透，提前介绍了“≤”和“≥”,但没有讲透。
努力方向：1.多研究学生，立足本校学情；
2.努力钻研课本，吃透课本，以课本为主，辅导书作参考。

【附件】 讲学稿及当堂验收卷
9.1.1 不等式及其解集
【学习目标】
1.了解不等式的概念；
2.理解不等式的解集；
3.能正确表示不等式的解集。
【学习重点】
不等式解集的表示
【学习难点】
不等式解集的确定
【学习方法】
自学课文，独立思考，同桌交流，小组交流，师生互动。
【问题解决】
1. 不等式的定义：
2. 一元一次不等式的定义：
3. 不等式的解：
4. 不等式的解集：
5. 解不等式：
6. 下列各式中，哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3
7. 用不等式表示：
（1）a与1的和是正数
（2）y的2倍与1的和大于3
（3）x的一半与x的2倍的和是非正数
（4）c与4的和的30%不大于-2
（5）x除以2的商加上2最多为5
（6）a与b的和的平方不可能大于3
8.完成课本P123练习第二题
9.完成课本P123练习第一题
10.下列说法中正确的是( )
A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;
D.x=3是不等式2x>1的解集。
11. 直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3>6 （2）2x<8
（3）x－2>0 （4）0.5x≤2
【课堂小结】本节课你的收获是什么？
你对自己在本节课中的表现最满意的地方和不太满意的地方分别是什么？
请写下一句激励自己的名言
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