机械可靠性设计4系统可靠性设计PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,机械可靠性设计,第,4,章,机械系统可靠性设计,1,第,4,章,机械系统,可靠性设计,4.1,概述,4.2,系统可靠性模型,4.3,系统可靠性预计,4.4,系统可靠性分配,4.5,可靠性设计方法,2,4.1,系统可靠性设计概述,1,机械系统可靠性的概念,系统：,是由某些相互协调工作的零部件,、子系统组成,，以完成某,一 特定功能,的综合体,。,单元：,组成系统相对独立的机件。,系统与单元的含义均为相对的概念，由研究对象而定。,系统的可靠性不仅与组成该系统各单元的可靠性有关，而且也与组成该系统各单元间的组合方式和相互匹配有关。,3,4,5,6,7,机械系统,：,由若干个机械零部件相互有机地组合起来，完成某一特定功能的综合体。,8,机械系统,可靠性设计的目的,:,使机械系统,在满足规定的可靠性指标,完成规定功能的前提下,使系统的技术性能,、,质量,指标,、制造成本及,使用寿命等取得,协调并达到最优化的,结果，或者在性能、质量、成本、寿命和其它要求的约束下，设计出高可靠性机械系统。,9,系统可靠性设计方法：,10,2,基本可靠性模型和任务可靠性模型,可靠性模型,是指为预计或估算产品的可靠性所建立的可靠性框图和数学模型。它包括,基本可靠性模型,和,任务可靠性模型,，建立系统可靠性模型的目的是用于定量分配、估算和评估产品的可靠性。,基本可靠性定义,：产品在规定条件下无故障地持续工作时间和概率。,基本可靠性模型,用以估计产品及组成单元引起的维修及保障要求。,系统中任一单元发生故障后都需要维修或更换，故而可以把它看作度量使用费用的一种模型。,基本可靠性模型是一个,全串联模型,，即使存在冗余单元，也都按串联处理。所以储备单元越多，系统的基本可靠性越低。,基本可靠性模型不能用来估计任务可靠性，只有在无冗余或替代工作模式时，基本可靠性模型和任务可靠性模型才一致。,11,任务可靠性定义,：产品在规定的任务范围内，完成规定功能的能力。,任务可靠性模型是,用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率，描述完成任务过程中产品各单元的预定作用，用以度量工作有效性的一种模型。,有备份单元（冗余单元）的子系统发生故障，可以启动备份单元，但不影响任务可靠性。,系统中的储备单元越多则其任务可靠性越高，但系统的成本也越高，需要权衡。,任务可靠性模型是一个,由包括串联、并联在内的多种连接方式组成的,逻辑框图。,12,3,系统的结构框图与可靠性框图,13,系统的结构框图与可靠性框图是两个不同的概念。,14,两个并联安装的电容器系统结构框图和可靠性框图的区别,如图（,a,）是由两个电容器并联而成的电路系统结构框图。,若故障定义为短路,，显然其逻辑关系是电容器,C1,、,C2,任何一个短路就导致系统停运。因此其可靠性框图为图（,b,）所示的串联关系。,若故障定义为开路,，显然其逻辑,关系是电容器,C1,、,C2,同时开路才导致系统的停运。因此其可靠性框图为图（,c,）所示的并联关系,15,两个阀门与导管组成的简单系统的结构框图与可靠性框图,16,17,18,19,20,4,可靠性模型建立的步骤,21,22,5,系统可靠性模型的应用,系统可靠性模型在可靠性工程及可靠性管理中具有重要作用，下面简单介绍系统可靠性模型在这两方面的应用。,1,）复杂系统可靠性分析与预测,可靠性是系统最重要的特征之一，确保系统的可靠性是工程设计最重要的课题之一。对于复杂系统，以一个整体去分析和预测其可靠性几乎是不可能的。而系统可靠性模型是将子系统及其单元的可靠性有机地结合起来，形成对系统可靠性的描述。因此先对相对简单的子系统或单元进行可靠性分析，进而采用其系统可靠性模型对系统进行可靠性分析和预测则较容易做到。,23,2,）系统的可靠性设计,当一个系统的可靠性达不到要求时，则必须采取措施加以改进。通过对该系统进行可靠性分析能够提供改进提高系统可靠性的方向，而直接采用可靠性设计则提出了解决该问题的一种合适的方法。,3,）维修决策,系统或产品随着使用时间的推移而功能衰退并最终失效，而对于很多机械系统可以通过维修来延缓系统的失效。维修过程中要投入较大费用，延缓失效又可以获取收益，一般地收益大于投入维修才值得。系统可靠性模型能在进行维修活动分析中提供帮助。,24,4,）质量保证策略,产品质量是企业生存的根本保证，也是消费者的基本要求。产品的可靠性是衡量产品质量的重要指标，其指标的数量化自然借助于产品的可靠性模型分析获得。,5,）风险分析,对复杂及昂贵的系统或产品，在可靠性分析中要涉及出现失效或故障时引起负面后果的概率。可靠性模型可应用于解决此类问题。,25,4.2,系统可靠性模型,1),串联模型,2),并联模型,3),混,联模型,4),储备模型,5),复杂系统,26,27,28,29,30,31,书上例,4-1,32,33,例,4-1,34,35,36,37,并联系统的特点：,并联系统中系统的可靠度,R,s,大于任一单元的可靠度,;,组成系统的单元数越多，系统的可靠度越高，但系统的造价也越高；,机械系统采用并联时，尺寸、重量、价格都随并联数,n,成倍地增加。在动力装置、安全装置、制动装置采用并联时，常取,n=2,3,。,38,39,40,41,42,43,44,45,46,例,4-2,47,48,49,例,4-3,50,下,图为混联系统的可靠性框图，其数学模型可运用串联和并联两种基本模型将系统中一些串联及并联部分简化为等效单元。例如图中的,a,可按图中,b,，,c,，,d,的次序依次简化,.,51,Rs1=R1R2R3Rs2=R4R5Rs3=1-(1-Rs1)(1-Rs2)Rs4=1-(1-R6)(1-R7)Rs=Rs3Rs4R8,52,储备模型,当采用串联模型的设计不能满足设计指标要求时，可采用储备系统的设计方式来提高可靠性水平。所谓储备系统就是把几个单元当成一个单元来用，也就是备用或冗余问题。储备系统可以分为,工作储备系统和非工作储备系统,两种情况。,53,1,表决系统（工作储备系统）,54,1,）,2/3,表决系统,55,56,57,例,4-4,有一架装有,3,台发动机的飞机，它至少需要,2,台发动机正常才能飞行，设飞机发动机的平均无故障工作时间,MTBF=2000h,，试估计工作时间为,10h,和,100h,的飞机可靠度。,解：,n=3,k=2,R(10)=0.9999;R(100)=0.9931,若飞机发动机的,MTBF=1000h,则：,R(10)=0.9997;R(100)=0.97456,；,R(1000)=0.3064,58,2,）（,n-1,）,/n,表决系统,59,3,）（,n-r,）,/n,表决模型,60,61,例,4-5,62,63,例,4-6,64,65,66,67,例,4-7,68,69,70,2,非工作储备模型,组成系统的,n,个单元中只有一个单元工作，当工作单元故障时通过故障监测装置及转换装置接到另一个单元进行工作的模型叫做非工作储备模型。,71,非工作储备模型分为,冷储备,和,热储备,两种情况。,冷储备的特点,是当工作单元工作时，备用或待机单元完全不工作，一般认为备用单元在储备期间故障率为零，储备期长短对以后的使用寿命没有影响。,热储备的特点,是当工作单元工作时，备用或待机单元不是完全处于停滞状态（如电机已经启动但不承担负载；电子管灯丝已经预热但未加电压）。因此，备用单元在储备期间也有可能发生故障。,事实上，不管是冷储备还是热储备，他骂你的备用单元在储备期间的失效故障率都不等于零，只是冷储备的故障率极低，一般认为它在储备期间的故障率为零。而热储备则不然，它在备用期间的故障率要比冷储备高，因此热储备的备用单元故障率必须考虑。,72,1,）冷储备系统,（,1,）两个单元（一个单元备用）的系统,73,74,（,2,）,n,个单元（,n-1,个单元备用）的系统,75,76,（,3,）多个单元工作的系统,若一个系统需要,L,个单元同时工作，而另外的,n,个单元是备用的，且每个单元的可靠度为 ，那么,L,个单元的可靠度为,R=,。,假定所有单元都有相同的故障率，而且都在故障率为常数的这一阶段工作，所以未出故障的单元的故障率总是一个常数，于是可以把这种情况考虑成故障率为,L,的系统，故,77,（,4,）考虑检测器和开关可靠性的系统,故障检测器和开关也有错误动作或不动作和接触不良等问题，所以不可能百分之百的可靠。如用,表示可靠度，同时认为在系统设计中，故障检测器和开关只与备用单元有关而不影响工作单元的性能。两个相同单元的非工作冷储备系统的可靠度为,（,1+,t,）（,4-29,）,两个不同单元的非工作冷储备系统的可靠度为,（,4-30,）,平均寿命,仍可用公式,=,=,+,求出。,78,例,4-8,一,储备系统由失效率,为,1=0.0002,次,/h,的发电机和失效率,为,2=0.001,次,/h,的备用电池组成，其失效检测和转换开关在,10h,时间的可靠度,Ra=0.99,求该电源系统工作,10h,的可靠度。,解：由公式（,4-30,）得,R,（,t=10h,）,=,=0.99997,79,2,）热储备系统,热储备系统与冷储备系统的不同在于热储备系统中备用单元的故障率不能忽略。备用单元的故障率与工作单元的故障率是不同的。一般来说备用单元的故障率低于工作单元的故障率。,热储备系统在工程实际中应用较多。比如，飞机上的备用发动机，在飞机正常飞行时备用发动机已经启动但处于空载。一旦工作发动机产生故障时，备用发动机马上可以投入工作而不需要经过启动阶段。这是飞机空中飞行时的需要，必须采用热储备而不能采用冷储备。,热储备系统的可靠度计算要比冷储备系统更加复杂。这里我们只讨论最简单的情况。,80,（,1,）两单元（一个单元备用）系统,由于考虑到备用单元在储备期间也有故障的情况存在，假设,1,为工作单元的故障率，,2,为备用单元的故障率，,3,为备用单元在储备期间的工作量，则,+,dt,=,+,(4-31),=,+,(4-32),两,个特殊情况：,当,时，即为两单元冷储备系统；,当,=,时，即为两单元并联系统。,81,（,2,）考虑检测器和开关可靠性的系统,设故障检测器和开关的可靠度为,Ra,，则,=,+,Ra,(,4-33),=,+,Ra,(,4-34),82,复杂系统,在工程实际中，有些系统并不是由简单的串联、并联系统组合而成的，如桥式逻辑框图。下面将讨论任意可靠性结构的系统可靠度计算方法。,1,布尔真值表法,83,84,85,86,87,设单元,A,、,B,、,C,、,D,、,E,的可靠度分别为：,Ra=Rc=0.8,，,Rb=Rd=0.7,，,Re=0.9.,计算每一种状态发生的概率，然后填入表内。单元为,0,状态时，以（,1-Ri,）代入，单元为,1,状态时，以,Ri,代入。,例如，表内,7,号状态发生的概率为,P,（,）,=0.20.30.80.70.1=0.00336,将表中所有,S,（,i,）项的概率值相加即可得到系统的可靠度,Rs=0.86688,88,2,全概率公式法（分解法）,89,90,91,3,检出支路法（路径枚举法）,检出支路法又称路径枚举法，类似于状态枚举法，其思路是根据系统的可靠性逻辑框图，将所有能使系统正常工作的路径一一列举出来，再利用,概率加法定理和乘法定理,来计算系统的可靠度。,若系统能正常工作的支路有,n,条，并用,Li,表示第,i,条支路能正常工作这一事件，其中,i=1,，,2,，,3,，,，,n,，则系统的可靠度按概率加法定理计算：,Rs=P(,),=,-,+,+,+,(4-38),92,以前面的桥式系统为例，说明检出支路法计算系统可靠度的方法。使桥式系统正常工作的支路共有四条：,L1=AB,L2=AED,L3=CD,L4=CEB,为了便于计算，规定：当某单元在某支路上时用“,1,”表示，不在支路上时用“,0,”表示。这样每条支路都可用“,1,”、“,0,”表示出来。而为了计算,等，还需要考虑事件,等由哪些单元组成。用上述方法，当某单元在,上时用“,1,”表示，不在时用“,0,”表示。将上述各支路列成表格并在表上列出各支路发生的概率，如下表所示。然后根据式（,4-38,）将支路计算表所得概率值代入公式，即可求得桥式系统可靠度,Rs=0.86688,。,93,94,4.3,系统可靠性,预计,1,可靠性预计的目的,可靠性预计是指产品的设计与研制阶段，根据产品的功能结构、工作环境以及组成产品单元的相互关系和可靠性数据，推测产品可能达到的可靠性指标。可靠性预计是一个由局部到整体、由小到大、由下到上的过程，是一个综合的过程。,对于,机械类产品,而言，可靠性预计具有一些不同于电子类产品的,特点,：,许多机械产品是为特定用途单独设计的，通用性不强，标准化程度不高；,机械产品的故障率通常不是常值，其设备的故障往往是由耗损、疲劳和其他与应力有关的故障机理造成的；,机械产品的可靠性与电子产品的可靠性相比对载荷、使用方式和利用率更加敏感。,95,基于上述特点，机械部件的故障率往往是非常分散的。因此用数据库中已有的统计数据进行预测，其精度是无法保证的。目前预计机械产品可靠性尚没有相当于电子产品那样通用、可接受的方法。,近年来，国外通过研究出版了一些手册和数据集，例如，,机械设备可靠性预计程序手册,、,非电子零部件可靠性数据,（,NPRD-3,）等，对现阶段机械产品可靠性预计工作具有很大参考价值。,可靠性预计的目的,在于发现薄弱环节、提出改进措施、进行方案比较，以选择最佳方案。可靠性预计的数据也可用来作为可靠性分配的依据，具体目的有以下几个方面：,96,（,1,）了解方案设计是否与技术要求的可靠性指标相符合，这种相符合的可能性有多大。,（,2,）所设计的产品在进行试验和实际运行的数据中，如发现可靠度达不到原预计的可靠度或可靠度下降时，便可根据故障率异常的情况来查找产品中的某一特定部位是否发生了故障。,（,3,）在设计的最初阶段，找出薄弱环节，并采取改进措施。,（,4,）可靠性预计是可靠性分配的依据，在制定可靠性指标时，有助于找到可能实现的合理值。,（,5,）有助于零部件的正确选择。,（,6,）有助于可靠性指标和性能参数综合考虑。,（,7,）对于某些无法进行整机可靠性试验的产品，可采用把各部件的试验数据综合起来以计算整机可靠度的办法，这就是根据零部件的可靠度来预计全系统的可靠度。,（,8,）为可靠性增长试验、验证试验及费用核算等方面的研究提供依据。,97,2,可靠性预计的程序,1,）对被预计的系统做出明确定义,明确规定系统的功能和功能容许极限，当系统已被明确定义，则其工作条件、工作性能和容许偏差都为已知，那么系统的故障也就有了定义，当系统的一项或多项性能超出了容许偏差，就算是系统出了故障。,2,）确定分系统,把系统分解成若干分系统，各分系统应能明确区分而不应有重复，同时要考虑它的储备结构和工作的独立性。,3,）找出影响系统可靠度的主要零件,在各分系统中，总有某些零件对系统的可靠度几乎不产生影响，这样的零件在总体可靠性预计中可以忽略不计。另外某些零件在系统中使用数量多、故障率高、对系统可靠度影响大，找出这些零件并加以控制以便提高系统可靠度。,98,4,）确定各分系统中所用的零部件的故障率,对零件分类进行分析，根据零部件名称可以查零部件故障数据手册，从而得到基本故障数据。然后再根据使用环境条件等计算出零部件的故障率。,5,）计算分系统的故障率,根据零部件的故障率，计算出各分系统的故障率。,6,）定出用以修正各分系统故障率基本数值的修正系数,如果同一分系统内的零件都承受相同的应力，在计算零件故障率时又没有考虑这些应力，则为了修正分系统的故障率，可以确定一个单一的修正系数。在对整个分系统施加应力时，实际上大多不是对每个零件乘以修正系数，而是将分系统的故障率乘上一个修正系数。,7,）计算系统故障率的基本数值,根据每一个分系统的故障率，就可以计算整个系统的故障率，其中包括储备系统的故障率计算。,99,8,）定出用以对系统故障率的基本数值进行修正的修正系数,有些特殊的应力，在计算零件和分系统时并不加以考虑，但会对系统起作用，这种应力将会使系统故障率发生变化，因此必须加以修正。,9,）计算系统的故障率,将系统故障率的基本数值，乘以适合于系统的修正系数，从而求出系统的故障率。,10,）预计系统的可靠度,当系统的可靠度函数为指数分布时，可根据,R(t)=,求出系统的可靠度。,100,3,单元可靠性预计,系统是由许多单元组成的，因此系统可靠性预计是以单元的可靠度为基础的。,在可靠性预计中首先会遇到单元的可靠性预计问题。,预计单元的可靠度，首先要确定单元的基本故障率,，它们是在一定的环境条件（包括一定的试验条件、使用条件）下得到的，设计时可以从手册、资料中查得。表,4-5,给出了一些机械零部件的基本故障率,值。,单元的基本故障率,确定以后，就根据其使用条件确定其应用故障率，即单元在现场使用中的故障率，它可以直接使用现场实测的故障率数据，也可以根据不同的使用环境选取相应的修正系数,值，并按下式计算出该环境下的故障率：,=,表,4-6,给出的故障率修正系数,只是一些选择范围，具体环境条件下的具体数据，应查有关的专门资料。,101,由于单元多为零部件，而在机械产品中的零部件都是经过磨合阶段才正常工作的，因此其故障率基本保持一致，处于偶然故障期，其可靠度函数服从指数分布，即,R(t)=,=exp,（,-,t,）（,4-39,）,在完成了组成系统的单元（零部件）的可靠度预计后，即可进行系统的可靠性预计。,102,4,系统可靠性预计的一般方法,系统可靠性是各组成单元可靠性概率综合，常用的可靠性预计方法有：,相似设备法,评分预计法,界限法,蒙特卡罗法,修正系数法,103,1,）相似设备法,相似设备法是利用成熟的相似设备所得到的经验数据来估计新设备的可靠性，成熟设备的可靠性数据来自现场使用评价和实验室的试验结果。,这种方法在试验初期广泛应用，在研制的任何阶段也都适用，尤其是非电产品，查不到故障数据，全靠自身数据的积累，成熟产品的详细故障数据记录越全，比较的基础越好，预计的准确度也越高，当然也取决于产品的相似程度。,相似设备法是一种比较粗略的预测方法，但它的优点是一开始设计，就把提高系统可靠性的技术措施贯彻到工程设计中去，以免事后被迫更改设计。,104,相似设备法一般预计程序如下：,（,1,）确定相似产品,考虑产品的相似因素，选择确定与新产品最为相似且有可靠性数据的产品。,（,2,）分析相似因素对可靠性的影响,分析所考虑的各因素对产品可靠性的影响程度，分析新产品与老产品的设计差异及这些差异对可靠性的影响。,（,3,）新产品可靠性预计,根据（,2,）中的分析，确定新产品与老产品的可靠度比值，然后由有经验的专家对这些比值进行评定，最后根据比值预计出新产品的可靠度。,105,书上例,4-3,某型号导弹射程为,3500km,，已知飞行可靠性指标为,R=0.8857,，各分系统可靠度为：,战斗,部,0.99,安全自毁系统,0.98,弹体结构,0.99,控制系统,0.98,发动机,0.9409,为了将该型号导弹射程提高到,5000km,，对发动机采取了三项改进措施：,（,1,）采用能量更高的装弹；,（,2,）发动机长度增加,1m,；,（,3,）发动机壳体壁厚由,5mm,减为,4.5mm,。,试预计改进后的导弹飞行可靠性。,106,解：新的导弹与原来的导弹十分相似，其区别就在发动机。根据经验，新型装药是成熟工艺，加长后的药柱质量有保证，都不会对发动机的可靠性带来大的影响，只有壁厚减薄会使壳体强度下降，会使燃烧室的可靠性下降，因而影响发动机的可靠性。因此，可以粗略地认为发动机的可靠性是与壳体强度成正比的。经计算，原发动机壳体的结构强度为,9.806,Pa,，现在发动机壳体的结构强度为,9.412,Pa,，则发动机的可靠度为,R=0.9409,（,9.806,/,9.412,）,=0.9033,因此预计改进后的导弹飞行可靠性,R=0.99 0.98,0.99,0.98,0.9033=0.8503,107,2,）评分预计法,评分预计法,是在可靠性数据非常缺乏的情况下（可以得到个别产品可靠性数据），通过有经验的设计人员或专家对影响可靠性的几种因素进行评分，对评分结果进行综合分析以获得各单元产品之间的可靠性相对比值，再以某一个已知可靠性数据的产品为基准，预计其它产品的可靠性。,评分因素,复杂程度、技术水平、工作时间、环境条件。,评分原则,以产品故障率为预计参数来说明评分原则：各因素评分值为,110,，评分越高说明可靠性越差。,108,复杂程度：,根据组成单元的元部件数量以及它们组装的难易程度来评定。最简单的评,1,分，最复杂的评,10,分。,技术水平：,根据单元目前的技术水平的成熟来评定。水平最低的评,10,分，水平最高的评,1,分。,工作时间：,根据单元工作的时间来定（前提是以系统的工作时间为时间基准）。系统工作时单元也一直工作的评,10,分，工作时间最短的评,1,分。,环境条件：,根据单元所处的环境来定。单元工作过程中会经受及其恶劣和严酷环境条件的评,10,分，环境条件最好的评,1,分。,109,工作时间,这个评分因素,需要注意,：,如果系统中所有单元的故障率以系统工作时间为基准，即所有单元故障率统计是以系统工作时间为同级时间计算的，那么各单元的工作时间虽然不同，但统计时间却相等，因此必须考虑此因素；,如果系统中所有单元的故障率以单元自身工作时间为基准，即所有单元故障率统计是以单元自身工作时间为统计时间计算的，则各单元的工作时间不相同时故障率统计时间也不同，可不考虑此因素。,110,评分法可靠性预测,已知某单元的故障率为,，则其他单元故障率,为,=,（,4-40,）,式,中：,为第,i,个单元的评分系数，,i=1,，,2,，,3,，,，,n,；,n,为单元数。,=,/,（,4-41,）,式中：,为第,i,个,单元的评分数；,为故障率为的单元的评分数。,=,（,4-42,）,式,中：,为第,i,个单元、第,j,个因素的评分数；,j=1,为复杂度，,j=2,为技术水平，,j=3,为工作时间，,j=4,为环境条件。,111,书上例,4-4,某飞行器由动力装置、武器、制导装置、飞行控制装置、机体、辅助动力装置等六个分系统组成，故障率计算如表,4-7,所示。已知制导装置故障率为,284.5,，即,=284.5,，试用评分法求其他分系统的故障率。,112,序号,单元名称,复杂程度,技术水平,工作时间,环境条件,各单元评分数,各单元评分系数,=,/,单元故障率,=,1,动力装置,5,6,5,5,750,0.3,85.4,2,武器,7,6,10,2,840,0.335,95.6,3,制导装置,10,10,5,5,2500,1.0,284.5,4,飞行控制装置,8,8,5,7,2240,0.896,254.9,5,机体,4,2,10,8,640,0.256,72.8,6,辅助动力装置,6,5,5,5,750,0.3,85.4,113,评分预计法,主要适用于,产品的初步设计与详细设计阶段，可用于各类产品的可靠性预计。,是在产品可靠性数据十分缺乏的情况下进行可靠性预计的有效手段，但其预计的结果受人为影响较大。,因此，在应用时尽可能多请几位专家评分，以保证评分的客观性，提高预计的准确性。,114,3,）界限法,115,如图,4-12,所示为一个具有六个单元的串、并联系统。如果用数学模型的方法来计算可得到：,=,（,+,-,）,如果用不可靠度,F,来表示时,F=1-R,，则上式可化成以下两种形式：,=,（,1+,或,=,116,界限法是一个经验法则，没有严格的数学推导，但实质上是一种数学模型计算法。由于只是略去了高阶项，虽然在精度上受些影响，但还是保证有一定的精确度，而且大大简化了计算，节省了大量时间。,在系统太复杂，无法建立精确的数学模型时，它的优点特别突出。因此这种方法都用在比较复杂的系统上，由于界限法需要预先知道各个单元的可靠度，一般用于详细设计阶段。,117,118,119,120,121,122,123,4,）蒙特卡罗法,当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性模型过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用则可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值。随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于需要大量反复的计算，一般均用计算机来完成。,124,蒙特卡洛,模拟法求解步骤,:,应用此方法求解工程技术问题可以分为两类,:,确定性问题和随机性问题。解题步骤如下：,1),根据提出的问题构造一个简单、适用的概率模型或随机模型，使问题的解对应于该模型中随机变量的某些特征（如概率、均值和方差等），所构造的模型在主要特征参量方面要与实际问题或系统相一致,2),根据模型中各个随机变量的分布，在计算机上产生随机数，实现一次模拟过程所需的足够数量的随机数。通常先产生均匀分布的随机数，然后生成服从某一分布的随机数，方可进行随机模拟试验。,125,3),根据概率模型的特点和随机变量的分布特性，设计和选取合适的抽样方法，并对每个随机变量进行抽样（包括直接抽样、分层抽样、相关抽样、重要抽样等）。,4),按照所建立的模型进行仿真试验、计算，求出问题的随机解。,5),统计分析模拟试验结果，给出问题的概率解以及解的精度估计。,126,蒙特卡洛模拟法应用举例,蒙特卡洛模拟法确定零件强度的概率分布和数字特性，其步骤如下,:,（,a,）确定零件强度,S,与其影响因素（变量）之间的函数关系,S=g(x1,，,x2,，,，,xn),。,(b,）确定零件强度函数中每一个变量,xi,的概率密度函数,f,（,xi,）,和累积概率分布函数,F,（,xi,）,，假定这些变量是相互独立的。,（,c,）对强度函数中的每一变量,xi,，在,0,，,1,之间生成许多均匀分布的随机数,F,（,xij,）,式中,i,变量个数，,i=1,，,2,，,n,；,j,模拟次数，,j=1,，,2,，,m,。,127,128,蒙特卡洛模拟法应用举例,（,d,）计算零件强度函数,S,的统计特征量。,129,蒙特卡洛模拟法应用举例,（,e,）做强度函数,S,的直方图，并拟合其分布。将函数,Sj,值按升序排列，得,S1,S2,Sj,Sm,由此做出直方图，可从正态分布、威布尔分布、对数正态分布、指数分布中，拟合出一至两种可能的分布。,（,f,）对强度分布做假设检验。可用,x2,检验或,K-S,检验，以得到拟合较好的一种分布，并可用数理统计的区间侉计方法，估计出统计模拟结果的误差。,130,基本思路：,虽然机械产品的“个性”较强，难以建立产品级的可靠性预计模型，但若将它们分解到零件级，则有许多基础零件是通用的。,机械零件通常分为密封件、弹簧、电磁铁、阀门、轴承、齿轮和花键、作动器、泵、过滤器、制动器和离合器等多类。,对诸多零件进行故障模式及影响分析，找出其主要故障模式及影响这些模式的主要设计、使用参数，再通过数据收集、处理及回归分析，就可以建立各零件故障率与上述参数的数学函数关系（即故障率模型或可靠性预计模型）。,5,）修正系数法,131,5,可靠性预计注意事项,132,可靠性分配的任务,可靠性分配的目标,可靠性分配的原则,可靠性分配的方法,4.4,系统可靠性,分配,133,在机械产品的设计阶段，首先必须明确整个机械系统的可靠性指标，这一指标一般由订购方提出并在研制合同中规定。为了保证这一指标的实现，必须把系统的指标分配给各个分系统，然后再把各个分系统的可靠性指标分配给下一级的单元，一直分配到零件级。,这种把系统的可靠性指标按一定的原则合理地分配给分系统和零部件的方法称为可靠性分配。,134,可靠性分配的任务,将工程设计规定的可靠性指标合理地分配给组成系统的各个单元。,可靠性分配的目标,确定各单元合理的可靠性指标,并将他们作为元件设计的依据,。,135,4.4.1,可靠性分配的原则,（,1,）对于改进潜力大的分系统或部件，分配的指标可以高一些。,（,2,）由于系统中关键件发生故障将会导致整个系统的功能受到严重影响，因此关键件的可靠性指标应分配得高一些。,（,3,）在恶劣环境下工作的分系统或部件，可靠性指标要分配得低一些。,136,（,4,）新研制的产品，采用新工艺、新材料的产品，可靠性指标也应分配得低一些。,（,5,）易于维修的分系统或部件，可靠性指标可以分配得低一些。,（,6,）复杂的分系统或部件，可靠性指标可以分配得低一些。,137,可靠性指标的分配应考虑产品的技术水平、重要程度及经济性等方面的因素。分配的总原则是以最少的经济代价满足系统的可靠性要求,。,138,4.4.2,可靠性分配的方法,比例组合法,考虑系统各组成部分重要度和复杂度的分配法,评分分配法,动态规划分配,法,最少工作量法,AGREE,分配法,容许故障概率分配法,等分配法,139,1,比例组合法,如果一个新设计的系统与老系统非常相识，也就是组成系统的各分系统类型相同，对于这个新系统只是根据新情况提出新的可靠性要求。,考虑到一般情况下设计都具有继承性，即根据新的设计要求在原来老产品的基础上进行改进。这样新老产品的基本组成部分非常相似，此时若有老产品的故障统计数据，那么就可应用比例组合法由老系统中各分系统的失效率，按新系统的可靠性要求，给新系统各分系统分配失效率。,140,141,142,书上例,4-5,有一个液压系统，其故障率,=256.0,，各分系统故障率如表,4-8,所列。现要设计一个新的液压动力系统，其组成部分与老系统完全一样，只是要求提高新系统的可靠性，即,*,=200.0,，试把这个指标分配给各分系统。,解,：（,1,）已知,=256.0,，,*,=200.0,（,2,）,计算,*,/,=0.78125,（,3,）根据公式（,4-54,）计算分配给各分系统的故障率,=3.0,0.78125=2.3,=1.0,0.78125=0.78,（,4,）验算,=,=199.26,*,143,2,考虑系统各组成部分重要度和复杂度的分配法,一般情况下系统是由各分系统串联组成，而分系统则由各机构以串联、并联等方式组成。一个分系统发生故障，系统就会发生故障，而分系统中某一冗余机构发生故障，系统不一定会发生故障。可见分系统或机构对系统的影响程度不一样，通常用,重要度,来表示，即,=,(4-56),式,中，,为第,i,个分系统（第,j,个机构）的重要度；,为由于第,i,个分系统（第,j,个机构）的故障引起系统故障的次数；,为第,i,个分系统（第,j,个机构）的,故障次数。,0,1,，其数值根据实际经验或统计数据来确定。,144,复杂度,是表示分系统的基本构成的部件数占系统基本构成的部件总数的比例，即,=,/N=,/,（,4-57,）,式中，,为第,i,个分系统的复杂度；,为第,i,个分系统的基本构成部件数；,N,为系统的基本构成部件总数；,n,为分系统数。,综合考虑分系统重要度和复杂度时，系统可靠性的分配公式为,=,(4-58),式,中，,为第,i,个分系统（第,j,个机构）的平均故障间隔时间；,N,为系统的基本构成部件总数；,为第,i,个分系统（第,j,个机构）的,重要度；,为第,i,个分系统（第,j,个机构）,的工作时间；,为第,i,个分系统的基本构成部件数；,为规定的系统可靠度指标。,145,3,评分分配法,146,147,4,等,分配法,本方法用于设计初期，对各单元可靠性资料掌握很少，故假定各单元条件相同。,a.,串联系统,式中：,Rs-,系统要求的可靠度,R,i,-,第,i,单元分配得的可靠度,n-,串联单元数,148,b.,并联系统,式中,F-,系统要求的不可靠度,F,i,-,第,i,单元分配得的不可靠度,Rs-,系统要求的可靠度,n-,并联单元数,149,c.,混联系统,一般可化为等效的单元，同级等效单元分配给相同的可靠度。例如图中的单元可先按图,c,，分配得,150,例,4-9,151,5,再分配,法,152,153,154,155,例,4-10,156,157,158,159,6,相对失效率法和相对失效概率法,160,161,例,4-11,162,163,164,165,例,4-12,166,167,168,169,170,171,172,例,4-13,173,174,175,176,177,7,动态规划分配法,前面介绍的几种可靠性分配方法都是以所设计的系统能满足规定的可靠性指标为目的，除了可靠性指标外，没有其它的约束条件。,动态规划是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种方法。由于它算法简单，而且仅为算术运算，因而是做带有约束条件的冗余系统可靠度分配的一种很有用的方法。,178,多阶段决策问题是指这样一类活动的过程，由于它的特殊性，可将过程划分为若干个互相联系的阶段。在它的每一个阶段都需要做出决策，并且一个阶段的决策确定以后，常影响下阶段的决策，从而影响整个过程的活动路线，不同的路线其效果也不同。,多阶段决策问题就是在允许选择的那些路线中选择最优的，使在预定的目标下达到最好的效果。在这类问题中阶段往往用时间或空间来分，不同的决策随阶段而变，这就有动态的含义。它在一定条件下也可以解决与时间无关的静态规划中的优化问题，只要人为引入阶段因素即可。,179,动态规划的一个重要特点是它的状态“无后效性”,。所谓,状态,是指在所研究的那个阶段上，系统可取的各种可能状况。,状态的无后效性,指的是，如给定了某一段的状态，则这段以后过程的发展不受这段以前各状态的影响。这样当各状态都确定时，整个过程也就随之确定了。这就意味着在过程的运行中，只能通过当前的状态去影响它未来的发展，即当前状态就是未来过程的初始状态，有了它就可以做出下一步最优决策而不用去考虑过去历史的变化过程。,利用动态规划的最优化原理及状态无后效性性质，就可以把多阶段决策求解过程看成是一系列的有序的连续的递推过程。,180,书上例,4-6,某系统有三个分系统串联而成，每个分系统的质量和可靠度如表,4-9,所示，整个系统的可靠度不能满足规定的要求。为增加可靠度，允许再增加,4kg,质量，问如何分配这,4kg,使系统可靠度最大。每个分系统最多增加两个冗余设备（即一个分系统最多由三个设备组成）。,181,解：根据题意画出系统可靠性框图如图,4-14,。,这就是在系统质量增加,=4kg,的约束条件下，使可靠度这个目标函数最大的问题，可以用动态规划方法来解决。,由于每个分系统都可以增加,02,个冗余设备，因此对每个分系统都需要做决策以确定其冗余度，把每个分系统看成一个阶段，所以这是一个三阶段决策过程。,182,第一步，确定各分系统可能增加的冗余设备数。由于有,=,4kg,，以及每个分系统最大冗余度为,2,的约束条件，所以第一分系统可能增加的冗余度为,0,、,1,、,2,三种情况；第二分系统可能增加的冗余度为,0,、,1,、,2,三种情况；第三分系统可能增加的冗余度为,0,、,1,两种情况。,第二步，把第,1,、,2,分系统可能增加的冗余度情况组合起来，共有,9,种情况，把每种情况进行可靠度计算及增加的质量,G,计算，并把结果列于表,4-10,。,183,从表,4-10,中可以看到：,当,n=0,时，,R1=0.95,，,R2=0.9,；,当,n=1,时，,R1=1-,=0.9975,，,R2=1-,=0.99,；,当,n=2,时，,R1=1-,=,0.99987,，,R2=1-,=,0.999,；,184,以可靠度,R,为横坐标，以增加的质量,G,为纵坐标，将组合起来的各种情况标在坐标内，如图,4-15,所示。,由图,4-15,可明显看到，在,G,4kg,的组合方案（,2,，,2,）、（,2,，,1,）肯定不符合要求，,G,增加很多而可靠度增加缓慢的方案（,2,，,0,）、（,1,，,0,）肯定不是最优方案。因此在这