初三数学期中试卷2010[1].4.18..doc

丹阳市第三中学初三年级期中考试数学试卷
命题人：周祥荣 审核人：眭锁云
(考试时间：120分钟 试卷满分：120分 考试形式：闭卷)
一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1．的相反数是 ，25的算术平方根是 ．
2．分解因式： ；计算：= ．
3．若，则的余角是 °， ．
4．若代数式的值为零，则 ；函数中，自变量的取值范围为 ．
5．一组数据，这一组数据的众数为 ；极差为 ．
6．关于x的一元二次方程x2＋x＋k＝0有两个实数根，则k的取值范围是________；若有一个根是1，则k的值为 ．
7．如图，在△ABC中，，若AD=1,DE=2,AB=4， ；若△ADE的面积为2，则△ABC的面积是
A
D
E
C
B

（第7题） （第8题） （第9题）

8．如图，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.可求得c=_______，第2010个格子中的数为_________
9．如图，⊙O的半径为10，弦AB的长为12，OD⊥AB，交AB于点D，交⊙O于点C，则OD=_______，CD=_______.
10．代数式的值为8，则代数式的值为_________.
11.如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点Q(0,2)和动点P(a,0) 的直线与矩形ABCD的边有公共点，则a的取值范围是 ．

（第11题） （第12题）
12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值为________________
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入题后）
13.下列计算或化简：（1），（2） （3），
（4）其中正确个数有 【 】
A．1个 B.2个 C.3个 D.4个
14．圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则这样的烟囱帽的侧面积是【 】
（A）4000πcm2 （B）3600πcm2 （C）2000πcm2 （D）1000πcm2
A
B
O
(第16题 )
15.如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是 【 】

主视图 左视图 俯视图
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
16．正方形网格中，如图放置，则的值为 【 】
A． B．2 C． D．
17.矩形ABCD中，．动点E从点C开始沿边CB向点以2cm/sA
D
F
C
E
H
B
（第17题）
的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的【 】
O
y
(cm2)
x(s)
48
16
4
6
A．
O
y
(cm2)
x(s)
48
16
4
6
B．
O
y
(cm2)
x(s)
48
16
4
6
C．
O
y
(cm2)
x(s)
48
16
4
6
D．

三、解答题（本大题共11小题，共81分。解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明）
18.(本小题满分10分)
⑴ 计算：–22++(–2007)0– 4sin45°

⑵ 先化简代数式，请你取一个x的值，求出此时代数式的值．

19.（本小题满分10分）
⑴ 解方程． ⑵ 解不等式组

20.（本小题满分6分）
如图，在梯形中，，，是的中点，是边上的一动点（与不重合），
连结并延长交的延长线于．
A
Ｄ
Ｃ
Ｂ
Q

P

M

（1）试说明．（2）当在之间运动到什么位置时，四边形是平行四边形？并说明理由．

21.（本小题满分6分）
某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.
（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；
（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？

22.（本小题满分6分）
为了贯彻落实国务院关于促进家电下乡的指示精神，有关部门自2008年12月底起进行了家电下乡试点，对彩电、冰箱（含冰柜）、手机三大类产品给予产品销售价格13%的财政资金直补．企业数据显示，截至2009年12月底,试点产品已销售350万台（部），销售额达50亿元，与上年同期相比，试点产品家电销售量增长了40%．
（1）求2008年同期试点产品类家电销售量为多少万台（部）？
（2）如果销售家电的平均价格为：彩电每台1500元，冰箱每台2000元，手机每部800元，已知销售的冰箱（含冰柜）数量是彩电数量的倍，求彩电、冰箱、手机三大类产品分别销售多少万台（部），并计算获得的政府补贴分别为多少万元？

23.（本小题满分6分）
如图，两条笔直的公路AB、CD相交于点O，∠AOC为36°.指挥中心M设在OA路段上，与O地的距离为18千米.一次行动中，王警官带队从O地出发，沿OC方向行进.王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话.通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话.
【参考数据：sin36°=0.59，cos36°=0.81，tan36°=0.73.】

24. （本题满分6分）如图所示：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，
⑴ 利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；

25. (本小题满分6分)已知M=x＋2，N=x2－x＋5，Q=x2＋5x－19，其中x＞2.
(1)求证：M＜N
(2)比较M与Q的大小。

26.（本小题满分7分）
将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。
（1） 求证：DB∥CF。
（2） 当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB。

27.（本小题满分8分）
探索研究
（1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是 ；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么 ， ；
（2）如果欲求的值，可令
……………………………………………………①
将①式两边同乘以3，得
………………………………………………………②
由②减去①式，得
．
（3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则 （用含的代数式表示），如果这个常数，那么 （用含的代数式表示）．

28. （本题满分10分）已知抛物线y=－x2＋bx－经过点A(7,6)，且与x轴交于B、C两点
（1）求b值及B、C两点的坐标
（2）若直线x=t与抛物线交于P，与线段AB交于点Q，试问当t为何值时，线段PQ 的长最长？最长是多少？
（3）若点D是线段AB上任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E设ADE的高AF的长为小x，以DE为折痕将ΔADE翻折，所得的ΔA’DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y，当0＜x＜6时,求y与x的函数关系式；并求y的最大值。

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