海淀区九年级第一学期数学中期练习2010.doc

海淀区九年级第一学期数学中期练习 2010.11
一．选择题：（每题4分，共32分）
1. 若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2. 方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定是否有实数根

3. 下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是（ ）

4. 下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
B．
5. 若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6. 如图，在的正方形网格中，绕某点旋转，得到，则其旋转中心可以是（ ）
A．点E B．点F
C．点G D．点H

7. 如图，⊙O中，，，则等于（ ）
A． B．
C． D．

8. 如果关于的方程有且只有一个实数根，那么关于的方程的根为（ ）
A． 或 B．或 C． 或 D．或

二．填空题：（每题4分，共16分）
9. 计算：_________.
10. 方程的根为_______________.
11. 如图，是⊙O的直径，点，在⊙O上，，则_________.
12. 在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O与轴交于A（－2，0）、B（4，0），则圆心点M坐标为_________.
三．计算题：（每题5分，共30分）
6
13. 计算：。
14. 解方程：。

15. 已知实数，满足，求的值。

16. 如图，为⊙O的弦，，于点D，交⊙O于点C，且，求⊙O的半径。

17. 对于竖直向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，满足这样的关系式：，其中是上升高度，是初速度，是重力加速度(本题中取)，是抛出后所经过的时间，如果将一物体以的初速度竖直向上抛出，物体何时在离抛出点高的地方？

18. 如图，中，，，。
（1） 用尺规作图，作出绕点A逆时针旋转后得到的（不写画法，保留画图痕迹）；
结论：__________________为所求。

（2） 在（1）的条件下，连接，求的长。

四.解答题：（每题5分，共20分）
19. 列方程解应用题：
如图，有一块矩形纸板，长为20cm，宽为14cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分沿虚线折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为，那么纸板各角应切去边长为多大的正方形？

20. 如图，点C在线段BD上，与都为等边三角形，求的度数。

21. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，
求代数式的值。

22. 如图，正方形中，E，F分别在对角线AC，BD上，且，连接AF，BE，并延长AF交BE于点G，求证：。

五．解答题（23题7分、24题7分、25题8分）
23. 如图，在⊙O中，弦于D，，，。
（1） 求⊙O的半径。
（2） 求DE的长。

24. 已知四边形ABCD，以此四边形的四条边为边向外分别作正方形，顺次连接这四个正方形的对角线交点E，F，G，H得到一个新四边形EFGH。
（1） 如图1，若四边形ABCD是正方形，则四边形EFGH______（填“是”或者 “不是”）正方形。
（2） 如图2，若四边形ABCD是矩形，则（1）中的结论_______（填“能”或者“不能”成立。
（3） 如图3，若四边形ABCD是平行四边形，其他条件不变，判断（1）的结论是否还成立？若成立，证明你的结论；若不成立，请说明你的理由。

25. 已知关于的一元二次方程
（1） 求证：当取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根。
（2） 若，（）是此方程的两根，并且。直线交轴于点A，交轴于点B，坐标原点O关于直线的对称点’在反比例函数的图象上，求反比例函数的解析式。
（3） 在（2）的成立的条件下，将直线绕点A逆时针旋转角（），得到直线’， ’交轴于点P，过点P作轴的平行线，与上述反比例函数的图象交于点Q，当四边形’的面积为时，求角的值。