化工原理 第十三章 干燥.doc

第十三章 干燥

13-1　概述
化工过程基本单元
　　　 反应前分离→反应→反应后分离
　　反应前分离包括原料纯化、去湿等。
　　反应后分离如为液体产品分离方法如蒸馏、萃取、膜分离、离子交换等等；如为固体产品分离方法如蒸发、干燥、过滤、结晶等等。
　　由于化学反应通常在溶液中进行，化工产品大部分是固体产品，因此，从产品中去除水分的单元操作—干燥，是常见的化工单元操作。
　　干燥是一个同时包含传热和传质过程的操作，如图13-1所示。干燥过程中热量和湿分的载体称为干燥介质。常见的干燥介质为空气，常见的湿分为水分，后面的讨论均作此假定。热空气将热量传递给湿物料，使湿物料的水
分汽化，汽化后的水分离开湿物料表面传递给空气。
　　按照汽化水分所需热量的供给方式，干燥可分为：
　　●对流干燥：干燥介质（一般为空气）直接与湿物料接触热量以对流的方式传给湿物料，汽化的水分又以对流的方式传给干燥介质，是最常见的干燥方式，本章重点讨论这种干燥方式。 图13-1 干燥过程
　　●传导干燥：热量通过传热壁面以传导的方式加热湿物料，汽化的水分由干燥介质带走，如用烟道气干燥。
　　●辐射干燥：能量以辐射能的方式传给湿物料，湿物料吸收辐射能后转变为热能使水分汽化，如日光晒干，红外线干燥等。
　　●介电加热干燥：将湿物料置于高频电场内，依靠电能加热使水分汽化，如微波炉加热即为介电加热。

第一节　湿空气的性质和湿度图
13-2　湿空气的性质
湿空气指含有一定水汽的空气。干燥操作许多问题涉及湿空气的性质，故先对此进行讨论。
　　一.　湿度
　　湿空气中所含水汽质量与干空气质量之比称为湿度，用H表示，由下式计算

H= （13-2-1）

H是质量比浓度，单位为kg水汽/kg干空气。由于干燥过程中空气的质量可视为不变，故干燥计算中用湿度单位很方便。
二.　相对湿度
湿度表示的是空气中所含水汽的绝对量，未能反映湿空气继续接受水分的能力。对于一定温度下的湿空气，该温度下的水的饱和蒸汽压ps该湿空气所能容受的水汽最大分压。当pw <ps时，表明该湿空气能继续接受水蒸汽；当pw ＝ps时，表明该湿空气不能继续接受水蒸汽。 pw 小ps越多，表明湿空气接受水蒸汽的能力越大，可用两者的比值来表示湿空气继续接受水分的能力，称为相对湿度，用Φ表示

　　　　　Φ＝pw/ps （13-2-2）

由上式得
　　　　 pw=Φ ps　　　　　　　　　　　　　 （13-2-2a）

于是式（13-2-1）又可表为

　　　 H=0.622　 　　　　　　　　　　 　（13-2-3）

　　当湿空气达到饱和时，相对湿度等于1，此时的H记为Hs，则有

　　　 HS=0.622　　　　　　　　 　　　　　（13-2-4）

三. 比热cH

　　　 cH=ca+cwH=1.01+1.88H 　　 (13-2-5)

cH的单位为kJ/(kg干空气.◦C)。
四. 焓I

　　　 I=Ia+HIw 　　　　　　 　　（13-2-6）

焓的单位为kJ/kg干气。对于空气，焓的计算以0゜C　的空气为基准；对于水蒸汽，焓的计算以0゜C　的液体水为基准，则有

　　　 Ia=cat=1.01t　　　　　　　　　　　 　（13-2-7）　
　　　 Iv=cvt+r0 =1.88t+2492 　　　　　　　 （13-2-8）

将上两式代入式（13-2-6）并整理得

　　　 I=（1.01+1.88H）t+2492H　　　　　 （13-2-9）

五.　比容vH
　　　 vH= va+vwH = 　　　　　　　　　　　

　　　　=　　　　　　　　　　　　　　　 （13-2-10）

比容的单位是m3/kg干气。
　　六.　干球温度t
　　即为用温度计测得的空气温度，称其为干球温度是为了与后述的湿球温度相区别。
　　七.　湿球温度tw
　据湿球温度计原理说明湿球温度的概念。
　　tw由空气的温度t和湿度H所决定，t一定时，H越大，则湿沙布向空气主体的传质推动力就越小，水分汽化扩散所造成的温度降就越小，tw与t越接近。当空气的H 达到与HS相同时，湿沙布就不向空气主体传质，此时tw=t。而对于相同的H，显然越高，tw也越高。
下面导出tw与t和H之间的关系：
空气向湿沙布的传热速率

　　　 q=α(t-tw) kJ/m2.s (13-2-11)

　湿沙布向空气的传质速率

　　　 Gw=kH(Hw-H）　 kg/m2.s （13-2-12）

对于稳定传热传质过程而言，有

　　　 q=Gwrw= kH(Hw-H）rw= α(t-tw)

　整理得

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 　（13-2-13）

对于空气-水物系，在绝热条件下，当空气的速度在3.8- 10.2m/s范围内时有

于是上式可写成

（13-2-14）

　　八.　绝热饱和温度tas
　　以空气在增湿塔（见图13-2）中的增湿过程为例说明绝热饱和温度的概念。在绝热条件下空气的增湿过程为等焓过程。
没塔内某截面的湿空气的温度和湿度分别为t和H，塔顶空气已达到饱和状态，其温度和湿度分别为tas和Has,由热量衡算得
　 图13-2 空气增湿塔绝热饱和过程
cH (t-tas)=(Has-H)ras (13-2-15)

整理止式得

　　　　　　　　　　　　　 （13-2-15a）

将上式与式（13-2-14）比较可知，对于H和t相同的空气，tw和tas相等。这个结论很有用，由于tas测定较不便，对于空气-水物系，可以采用测定tw来代替tas 。必须注意，这个结论不适用于其它物系。
九.　露点td
将湿空气在H不变的情况下进行冷却，直到有水珠冷凝出来，也即空气达到饱和时的温度称为露点，用表示td 。

补充例题13-1　已知湿空气总压为101.3kPa，温度t=30゜C,湿度H＝0.024kg水汽/kg干气，求湿空气的水汽分压、相对湿度、露点、绝热饱和温度和焓。
解：
（1）求pw ，由
H=0.622pw/(P-pw) 得　 0.024=0.622pw/(101.3-pw)
　解得 pw＝3.763 kPa
（2）求Φ，查t=30゜C下水的饱和蒸汽压ps=4.24kPa,则
　　　　　　Φ＝( pw /ps ) ×100% =(3.763/4.24) ×100% =89%
（3）求td ，在H不变的情况下将空气冷却直到空气处于饱和状态，此时pw成为饱和蒸汽压pd，其相应的温度为27.5゜C ，这个温度即为露点td。
（4）求tas，需采用试差法进行求解。初设tas ‘=28.4゜C,查得ps＝3.87kPa, ras=2490kJ/kg,
Has=0.622 ps /(P- ps)=0.0247kg水汽/kg干气
　　　cH=1.01+1.88H=1.01+1.88 ×0.024=1.055kJ/kg
tas=t-(ras/cH)(Has-H)= 30-(2490/1.055)(0.0247-0.024)
=28.35゜C tas’=28゜C
不再重算。如初值与终值差别较大则须重算。
（5）求I
　　　I=cHt+2492H=(1.01+1.88 ×0.024) ×30+2492 ×0.024
=91.4kJ/kg

13-3　空气的湿度图
由计算的方法得到空气的各种性质参数比较麻烦，利用空气的湿度图查取则比较快捷。湿度图有多种多样的形式，图13-3为常见的一种形式，下面说明图中各种线的意义和绘制方法：
一.　等t线：所有与纵座标平行的直线都是等t线。
二.　等H线：所有与横座标平行的直线都是等H线。
三.　等Φ线：确定一个Φ，例如0.5，然后确定一个温度，例如10゜C，查得该温度下水的饱和蒸汽压为1.23kPa,代入

H=

图13-3　空气湿度图1

于是得到湿度图上的一个点（10，0.0038）；同理求得相对湿度为0.5的其它若干温度下的相应的点，将这些点连结成一条光滑曲线即为相对湿度为0.5的等相对湿度线。同理绘制其它等相对湿度线。
　　四.　绝热冷却线
　　由下式知

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （13-2-15a）

　　绝热冷却线是一条近似沿着点(t, H)和点(tas, Has)之间变化的直线,其斜率为-cH/ras。以绘制tas=40゜C的绝热冷却线为例：查tas=40゜C下的ras＝2401kJ/kg, pas=7375Pa，设取H＝0.01kg水汽/kg干气，cH=1.01+1.88H=1.029，代入式（13-15a）求得t=135゜C。同理求算其它H下的t，如教材P209表13-2所示。
五. 等焓线

　　　 I=（1.01+1.88H）t+2492H　　　　　 （13-2-9）

　　　设定一个焓值，例如　I＝120kJ/kg，代入上式，然后由上式计算每一个t下的对应H值，如表1所示，将这些对应值描在湿度图上得到一系列点，将这些点连结成光滑曲线即为等焓线。如图13-4所示。
　　　绝热冷却线近似为等焓线，例如表13-2中前三组数据的焓值分别为158.1、159.7、
表1　常压、I＝120kJ/kg下的t-H关系

H kg/kg
0
0.01
0.02
0.03
0.04
t ºC
118.8
92.4
67.0
42.4
18.7

图13-4　湿度图2

160.5kJ/kg。
　　六.　湿比热线
　　据cH=1.01+1.88H绘制。
　　七.　干空气比容线
　　据va=0.773(273+t)/273绘制。
　　八.　饱和比容线
　　据vHS=(0.773+1.244HS)(273+t)/273绘制。

13-4　湿度图的应用
一.　由已知参数查未知参数
　　参见教材例13-4和例13-5。
　　二.　湿空气状态变化过程的图解表示
　　1.　加热与冷却过程
　　●加热过程
　　加热过程是个等压过程，空气中水汽分压和总压都没有变化，故H也没有变化，因此，加热过程在湿度图中表现为空气的状态点沿着水平线从左向右移动，如图13-5中AB所示。由图可见，当状态点从A移动到B时，温度升高，焓值增大，相对湿度减小。
●冷却过程 图13-5　湿度图的应用
　　在湿空气达到饱和状态之前，冷却过程是加热过程的逆过程，如图13-5中从C到D的过程。到达D点后，空气达到了饱和状态，此时开始有水珠出现，再继续降低温度则进入冷凝过程，空气处于饱和状态，状态沿着饱和线变化，如图中从D状态点到E状态点。过D点之后，空气不再保持湿度不变。
　　2.　绝热增湿过程
　　在干燥操作中，如果设备保温良好，没有热损失，则干燥过程是一个绝热增湿过程，过程中空气又被冷却，因此在湿度图中这个过程将沿着绝热冷却线变化。由于绝热冷却过程近似等同于等焓过程，所以绝热增湿过程也可以视为沿着等焓线温度下降的方向变化。
　　3.　两股湿空气流的混合
　　在干燥操作中，离开干燥器的废气因还没有达到饱和状态，其温度也较高，直接排放造成较大的能量损失，所以实际操作中常使部分废气循环使用，废气与新鲜热空气混合为混合干燥气体，这种做法有时还可以改善干燥产品的质量。
　　设废气的状态点为M，其流量为GC,M（kg干气），湿度为HM，焓为IM，新鲜空气状态点为N，其相应参数分别为GC,N、HN、IN，混合气状态点为O，相应参数分别为GC,O、HO、IO， 则混合气的参数由下式计算：
总物料衡算
　　　 GC,O ＝ GC,M + GC,N
　　水分衡算
　　　 GC,OHO= GC,MHM + GC,NHN
　　热量衡算
　　　 GC,OIO= GC,MIM + GC,NIN 　
　　也可图解求取，由杠杆规则确定混合气状态点O：

O点确定后，查图得该点的HO和IO。

第三节　干燥过程的物料衡算和热量衡算
13-5　干燥过程和原理
据图13-6进行介绍。
　　 图13-6　干燥过程和原理示图

通常通常在干燥计算中，首先需要确定从物料中去除的水分量、相应需要的空气流量的提供的热量，据此选择或设计适宜的风机和换热器，然后进行干燥器和其它辅助设备的设计和选择。下面先介绍湿物料中含水量的表示方法。

　　 　13-6　湿物料中含水量表示方法
　　一.　湿基含水量w
湿湿基含水量w是以湿物料为基准的水分含量表示方法，即

w=（湿物料中水分的质量 / 湿物料总质量）×100% （13-6-1）

　　二.　干基含水量X
干基含水量X是以干物料为基准的水分含量表示方法，即

　　　 X＝（湿物料中水分的质量 / 湿物料中干物料质量）×100% （13-6-2）

两种含水量的换算关系为

　　　 X=w/(1-w) （13-6-3）
w=X/(1-X)　　　　　　　　　　 （13-6-4）

13-7 物料衡算
对连续干燥器的水分作物料衡算得

　　　 GCX1+LH1= GCX2+LH2　　　　 　　　　（13-7-1）

上式的形式和意义与吸收一章的全塔物料衡算十分相似。式中

　　　 GC = G1(1-w1) = G2(1-w2) (13-7-2)
　　　 G1=G2+W (13-7-3)

　这里W为干燥过程需要从物料中去除的水分量，注意和表示含水量的w相区别，其计算式为
　　　 W=GC(X1-X2)= 　　　　　　（13-7-4）　

从物料中去除的水分量由空气带走，因此其值又等于空气中水分的增加量

　　　 W=L(H2-H1) (13-7-5)

W一般由式（13-7-5）求算，而上式一般用于已知W后求算L，即

　　　 L=W/ (H2-H1) (13-7-6)

在干燥计算中，常用去除1kg水分量作为计算基准求算相关量，去除1kg水分量所需的干空气用量记为l，则有

　　　 l=1/(H2-H1) (13-7-7)

实际空气用量则为

　　　 l’=l(1+H1) (13-7-8)
L’=L(1+H1) (13-7-8a)

补充例题13-2　在一连续干燥中，每小时处理湿物料1000kg，经干燥后物料的含水量由10%降到2%（均为湿基）。以热空气为干燥介质，初始湿度H1为0.008kg水汽/kg干气，离开干燥器时的湿度H2为0.05kg水汽/kg干气，设干燥过程无物料损失，求：1）水分蒸发量；2）空气消耗量；3）干燥产品量。
解：1）
　　　X1=w1/(1-w1)=0.1/(1-0.1)=0.111kg水/kg干料
　　　X2= 0.02/(1-0.02)=0.0204kg水/kg干料
　　　GC=G1(X1-X2)=1000(1-0.1)=900kg干料/h
　　　W=GC(X1-X2)=900(0.111-0.0204)=81.5kg水/h
2）
L=W/(H2-H1)=81.5/(0.05-0.008)
=1940kg干气/h
　　　L’=L(1+H1)=1940(1+0.008)=1960kg空气/h
　　　l=1/(H2-H1)=1/(0.05-0.008)=23.8kg干气/kg水
　　　3）G2=G1(1-w1)/(1-w2)=1000(1-0.1)/(1-0.02)
=918.4kg/h
　　　或　　G2=G1-W=1000-81.5=918.5kg/h

13-8　热量衡算
Qp
Qd
L,t0,I0
G1,tM1,IM1
G2,tM2,IM2
L,t2
L,t1
I1
I2
QL
图13-7　干燥热量衡算

一.　对整个干燥系统的热量衡算

对整个干燥系统作热量衡算（参见图13-7），可得

　　　 Qp +Qd +L I0 +GCIM1= L I2 + GCIM2+QL 　　

整理上式得

　　　 Q= Qp +Qd = L (I2-I0) + GC(IM2-IM1) +QL （13-8-1）

　　式中

　　　 I2=ca t2+cv H2t2+ r0 H2
　　　　 I0=ca t0+cvH0t0+ r0H0
　　　 L (I2-I0) ＝Lca (t2-t0) + r0 L (H2-H0) +LcvH2t2- LcvH0t0 [+LcvH0t2- LcvH0t2]

　　＝ Lca (t2-t0) + r0 W +Lcvt2(H2 - H0) +LcvH0 (t2-t0)
　　＝ Lca (t2-t0) + r0 W +L cvt2(H2 - H0) +L cvH0 (t2-t0)
　　＝ L（ca + cvH0）(t2-t0) + r0 W + W cvt2
　　 得
L (I2-I0) ＝L（ca + cvH0）(t2-t0)+W（ r0 + cvt2 ）
= LcH0 (t2-t0)+W（ r0 + cvt2 ） （1）
　IM2＝cstM2+X2cwtM2
IM1＝cstM1+X2cwtM1

GC(IM2-IM1) =GCcstM2+GCX2cwtM2-GCcstM1-GCX1cwtM1
　　　　＝ GCcs (tM2-tM1) +GCX2cwtM2 -GCX1cwtM1 [+ GCX2cwtM1-GCX2cwtM1]
＝GCcs (tM2-tM1) +GCX2cw (tM2-tM1) +GC(X2-X1)cwtM1
　　　得
GC(IM2-IM1) ＝GCcs (tM2-tM1) + GCX2cw (tM2-tM1) +WcwtM1
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）
　　　将式（1）和式（2）代入式（13-8-1）并整理得
Q= LcH0 (t2-t0) +W（ r0 + cvt2 –cwtM1）+ GCcM 2(tM2-tM1) +QL 　　　　　　　　　　　
＝Q1+ Q2 + Q3 + Q4 　　　　　　　　　　 　　　 （13-8-2）

式中

　　　 cM2=cs+X2cw 　　 （13-8-3）

为以1kg干物料为计算基准的干燥产品的比热。
　　式（13-8-2）中

　　　 Q1 ＝ LcH0 (t2-t0)
　　　 Q2 ＝ W（ r0 + cvt2 –cwtM1）
　　　 Q3 ＝ GCcM 2(tM2-tM1)
　　　 Q4 ＝ QL
　　式（13-8-2）的意义为：干燥过程所消耗的热量用于：1）加热原空气（湿度为H0），使之温度由t0加热到t2；
2）汽化并加热从湿物料中转移到空气中的水分，参见图13-8；3）加热物料中的产品部分，使之从tM1升温到tM2；4）消耗于热损失。tM1◦C水
0◦C水

0◦C水蒸汽

t2◦C水蒸汽

图13-8　湿物料汽化水分所需热量

二.　对预热器的热量衡算

　　　Qp=L(I1-I0) 　　 （13-8-4）

三. 对干燥器的热量衡算

　　　Qd=L (I2-I1) + GC (IM2-IM1)+QL （13-8-5）

补充例题13-3　常压下以温度为20ºC，相对湿度为60%的空气干燥某种湿物料，空气在预热器中被加热到90ºC后送入干燥器，离开时的温度为45ºC，湿度为0.022 kg水汽/kg干气。每小时有1100kg温度为20ºC，湿基含水量为3%的湿物料送入干燥器，物料离开干燥器时温度为60ºC，湿基含水量为0.2%，干物料的比热为3.21kJ/（kg干料. ºC)，忽略预热器的热损失，干燥器的热损失为1.2kW。求：1）水分蒸发量；2）空气消耗量；3）若风机装在预热器的空气入口处，求风机的风量；4）预热器消耗的热量；5）干燥系统消耗的总热量；6）向干燥器补充的热量。
解：1）水分蒸发量
X1=w1/(1-w1)=0.03/(1-0.03)=0.0309 kg水分/kg干料
X2≈0.002 kg水分/kg干料
GC=G1(1-w1)=1100(1-0.03)=1067 kg干料/h
W=GC(X1-X2)=1067(0.0309-0.002)=30.84水分/h
2)空气消耗量：查得温度为20 ºC，相对湿度为60%时的空气的湿度为H0 =H1 =0.009 kg水汽/kg干气
L=W/(H2-H1)=30.84/(0.022-0.009)=2372kg干气/h
L’=L(1+H1)=2372(1+0.009)=2393kg空气/h
3）风机的风量V
vH=(0.773+1.244H0)(273+t0)/273=(0.773+1.244×0.009)(20+273)/273=0.841m3/kg干气
V=L vH =2372×0.841=1995m3/h
4)预热器消耗的热量：查得温度为20 ºC，相对湿度为60%时的空气的焓为I0 =43kJ/kg干气；查得温度为90 ºC，湿度为0.009kg水汽/kg干气时的空气的焓为I1 =115kJ/kg干气，故
Qp=L(I1-I0)=2372(115-43)=47.4kW
5)干燥系统消耗的总热量
cH0=1.01+1.88H0=1.01+1.88×0.009=1.027 kJ/(kg干气. ºC)
cM2=cs+X2cw=3.21+0.002×4.18=3.22kJ/(kg干料. ºC)
Q= LcH0 (t2-t0) +W（ r0 + cvt2 –cwtM1）+ GCcM 2(tM2-tM1) +QL
＝2372×1.027×(45-20)+30.84(2492+1.88×45-4.18×20)+1067×3.22×(60-20)+1.2×3600
=60901+76859+137430+4320
=279535kJ/h=77.65kW
6)向干燥器补充的热量
Qd=Q-QP＝77.65-47.4＝30.25kW

13-9　空气通过干燥器时的状态变化
由上例计算可知，对干燥系统进行物料衡算和热量衡算时，必须知道空气离开干燥器时的状态参数，确定这些参数涉及空气在干燥器内所经历的过程性质。在干燥器内既有质量传递，又有热量传递，有时还要向干燥器补充热量，又有热损失，情况比较复杂，故确定干燥器出口处空气的状态参数颇为繁琐。一般根据空气在干燥器内焓的变化将干燥过程分为等焓干燥过程和非等焓干燥过程两大类。结合式（13-8-1）和（13-8-2）得

　　 Q d+ L(I1-I0)＝ L (I2-I0) + GC(IM2-IM1) +QL 　 (13-9-1)　

上式是干燥过程分析的基本关系式。
　　一.　等焓干燥过程
　　等焓干燥过程条件：
假定：1）干燥过程不向干燥器补充的热量，即Qd=0；2）忽略干燥器的热损失，即QL=0；3）物料进出干燥器的焓相等，即IM1 = IM2 ；则据式（13-9-1）得

　　　 I1=I2 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

上式意味着空气在干燥过程中焓值保持恒定，这样的干燥过程称为等焓干燥过程。实际操作中很难实现这种等焓过程，故又称其为理想干燥过程，它能简化干燥过程计算。如果干燥过程为等焓过程，则可沿湿度图中的等焓线迅速确定空气离开干燥器时的状态参数。参见图13-9，等焓过程即为过B点（空气进入干燥器时的状态点）沿等焓线OC变化，其离开干燥器时的状态参数为C点的对应值。
二.　非等焓干燥过程 图13-9　干燥过程空气状态的变化

1.　操作线在过点B等焓线下方
这种过程的条件为：1）干燥过程不向干燥器补充的热量，即Qd=0；2）不能忽略干燥器的热损失，即QL≠0；3）物料进出干燥器的焓不相等，即IM1 ≠ IM2 ；则据式（13-9-1）得

　　　L(I1-I0) ＞L (I2 -I0)

即 　 I1 ＞I2

上式说明空气离开干燥器时的焓I2小于进干燥器时的焓I1，这种过程的操作线BC2应在BC线的下方。
　　2.　操作线在过点B等焓线上方
如果向干燥器补充的热量大于损失的热量和加热物料消耗的热量之总和，即

　　　 Q d＞ GC(IM2-IM1) +QL

则由式（13-9-1）得

　　　　 L(I1-I0) ＜L (I2 -I0)
　　　即 I1 ＜I2

上式说明空气离开干燥器时的焓I2大于进干燥器时的焓I1，这种过程的操作线BC1应在BC线的上方。
关于空气离开干燥器时的状态参数的确定，可以用解析方法和图解方法进行求取，具体方法参见补充例题13-4。

13-10 干燥器的热效率
前已指出，式（13-8-2）中第二项热量为汽化并加热从湿物料中转移到空气中的水分，粗略地可以认为是蒸发水分所需的热量，或者理解为有效热量，将此热量与整个干燥过程消耗的总热量之比定义为干燥器的热效率，即

　　　　　　　　　　　　　 （13-10-1）

　　干燥器的热效率是干燥器的重要性能参数之一，其表征干燥器热量的有效利用程度。由上式可知，要提高干燥器的热效率，就要提高Q1在Q中的比例，具体措施有：
　　1）降低t2
　降低t2能使下降，但也不能太低， t2低一来降低传热推动力，二来对于吸水性较强的物料， t2过低则干燥产品易返潮。一般控制使t2比进入干燥器的湿空气的绝热饱和温度高20ºC-50ºC；
　　2）提高H2
　　提高H2可使空气用量下降（据L=W/(H2-H0)可知），从而使Q3下降。但H2也不能太高，太高不但降低传质推动力，而且湿空气在干燥器后面的设备中可能析出水滴，造成管路堵塞和设备材料的腐蚀；
3）废气利用
　　利用出口空气即废气预热冷空气或者冷物料，前者可降低Q3，后者可降低Q2；
　4）加强保温
　　加强保温可减少热损失，从而提高干燥器的热效率。
　　一般干燥过程各部分热量所占比例参见补充例题13-3。

补充例题13-4 采用常压气流干燥器干燥某种湿物料。在干燥器内，湿空气以一定的速度吹送物料的同时并对物料进行干燥。已知的操作条件为：t0=15ºC，H0= 0.0073kg水汽/kg干气, t1= 15ºC， t2=50ºC，X1=0.15kg水分/kg干料，tM1= 15ºC， cS=1.156kJ/(kg干料. ºC)， X2=0.01kg水分/kg干料，tM2= 40ºC，G2=250kg/h，QL=　3.2kW 。试求：1.空气消耗量；2.单位时间内预热器消耗的热量，忽略预热器的热损失；3.干燥器的热效率。
解：1.
1）求W
GC= G2(1-w2) = G2(1-X2/(1+X2)) = G2 /(1+X2) =250/(1+0.01) =248kg干料/h
W=GC(X1-X2)=248(0.15-0.01)=34.7kg/h
2）求H2
本题QL≠0，故干燥过程为非等焓过程，空气离开干燥器的状态参数不能利用等焓线求取，可利用解析法和图解法进行求解。
a. 解析法
I0=(1.01+1.88H0)t0+2492H0
=(1.01+1.88×0.0073) ×15+2492×0.0073 =34kJ/kg干气
I1=(1.01+1.88H1)t1+2492H1
=(1.01+1.88×0.0073) ×90+2492×0.0073＝110　kJ/kg干气
IM1=(cS+X1cW)tM1
　＝（1.156+0.15×4.187）×15＝26.76　 kJ/kg干料
IM2=(cS+X2cW)tM2
　＝（1.156+0.01×4.187）×40＝47.91　 kJ/kg干料
对干燥器作物料衡算得
LI1+GCIM1= LI2+GCIM2 +QL
或
L（I1 –I2）＝GC（IM2-IM1） +QL
将已知值代入上式得
L（110–I2）＝248（47.91-26.76）+3.2×3600
整理得
L（110 –I2）＝16770　　　　　　　　 　（1）
又据
I2=(1.01+1.88H2)t2+2492H2
　＝（1.01+1.88H2）×50+2492H2＝50.5+2584H2　　　（2）
又有
L=W/(H2 –H1 )=34.7/(H2 -0.00073) 　　　　 （3）
联立式（1）-（3）解得
H2=0.02055 kg水汽/kg干气
I2＝103.6　 kJ/kg干气
L＝2618.9　　kg干气/h
b.　图解法
将式（3）代入式（1）并略去H和I的下标，得
I=113.52-483.3H 　　　　　　　　　　　　 （4）
上式称为操作线方程，它表达了干燥过程中干燥器内湿空气的焓与湿度的关系。式（4）为线性方程，在湿度图中，它经过由t1和H1所决定的点B，参见图13-9。
任取一个H值，由式（4）求得相应的I值，由此决定了一个点D，联结BD（必要时延长之），得到干燥过程操作线。例如取H＝0.025 kg水汽/kg干气，由式（4）求得I＝101.45 kJ/kg干气，由此确定了D点。已知空气离开干燥器时的温度t2=50ºC，由t2=50ºC的等t线与操作线的交点确定空气离开干燥器的状态点，参见图13-9，该点的状态参数为
H2＝0.021kg水汽/kg干气
I2＝104 kJ/kg干气
图解法的结果与解析法求解结果略有出入，系由作图与读图误差所致。
求得H2和I2后，由式（1）或式（3）计算L。
实际空气用量
L’=L(1+H0)=2618.9(1+0.0073)=2638kg干气/h
2.　求Qp
Qp ＝L(I1-I0)=2618.9(110-34)=199000kJ/h=55.3kW
3.　干燥热效率η
η=W(2492+1.88t2)/Q = W(2492+1.