高考数学-不等式教案.doc

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个性化教学辅导教案
学科：数学 任课教师： 林玮 授课时间：
姓名

年级
高三
性别

教学课题

教学目标
（知识点、考点、能力、方法）
让学生可以系统掌握不等式的解题方法与技巧
难点
重点
1、 均值不等式的实际应用较灵活，学生需多练习用公式解决实际题型。
2、 与高考的其它考点联系非常紧密，很多时候需要学生有较好的数学能力，及较全面的知识点。
课
堂
教
学
过
程
课前
检查
作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议______________________________________________

过
程
一、上节课作业题：
20．（2011年广东卷）已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为.
(Ⅰ)求数列的首项和公比；
(Ⅱ)对给定的,设是首项为，公差为的等差数列.求数列的前10项之和；
二、不等式专题
不等式基本题型：
（1）设，，且，试比较与的大小.
（2）设，，，比较与的大小，
（3）已知，，求及的取值范围；
（4）若满足≤≤，≤≤，求的取值范围.
（5）在下列命题中真命题的个数有 ①若那么;
②已知都是正数，并且③的最大值是
④若，则 个 个个 个
（6）给出下列条件①；②；③．其中，能推出
成立的条件的序号是 （填所有可能的条件的序号）
（7）已知满足：，，当，时，比较与 的大小.
（8）设且，比较 与 的大小
（9）已知，，，试比较与的大小.
（10）设，比较 与的大小．
（11）设，其中，比较与的大小．
主要知识：
两个数的均值不等式：若，则≥（等号仅当时成立）
三个数的均值不等式：若，则≥（等号仅当时成立）
几个重要的不等式：
① ≤≤ ②≤；
③如果，则≥≥≥
最值定理：当两个正数的和一定时，其乘积有最大值；当两个正数的乘积一定时，其和
有最小值。

问题1．求下列函数的最值：
；；；
； ；
已知（为常数），，求的最小值

问题2．已知，，且，求 的最大值.
问题3．求最小值；
问题4．设，，且，则

已知≥，≥，且，求证：≤
若, 求的最小值
（四）课后作业：
已知那么的最小值是
已知：，求证：
若，则的最大值是 此时，

已知，则的最小值为
已知实数满足则的最小值和最大值分别为
， ， ， ，无最大值
求的最小值
当时，求证：．

已知正数、满足,则的最大值是

下列函数中，的最小值为的是

若，且，则的最大值是

（内江二中）已知，则的最小值是

若是正实数，，则的最大值是
要使不等式对所有正数都成立，试问的最小值是
已知：、，，求的最小值。
（重庆）若是正数，则的最小值是
(福建文)下列结论正确的是
当且时，则 当时，
当≥时，的最小值为 当时，无最大值
（陕西）已知不等式≥对任意正实数恒成立,则正实数的
最小值为

（重庆文）若且，则的最小值是

（重庆）若且,则的最小值为

课堂
检测
听课及知识掌握情况反馈_________________________________________
测试题（累计不超过20分钟）______道；成绩_____；教学需：加快□；保持□；放慢□；增加内容□
课后
巩固

作业______题；巩固复习_____________;预习布置___________________
签字
教学组长： 教研主任： 校长：
学习管理师： 学生签字
老师课后
老师最欣赏的地方：
老师想知道的事情：

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