九年级数学基础知识竞赛.doc

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：号位座 ：名姓 ：级班
连云港市岗埠中学初三数学中考考前
基础知识竞赛试卷
命题人：岗埠中学 孙见礼 考试时间： 2009.4.2
一、选择题（3’×20=60’）
1.的相反数的绝对值是 （ ）
A. B. 6 C.-6 D.
2.若与互为相反数，则的值为 （ ）
A.-6 B. C.8 D.9
3.截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为 （ ）
A. 元 B. 元 C.元 D.元
4.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的 ( )
A.平均数或中位数 B.众数或频数 C.方差或标准差 D.频数或众数
5.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。下图反映了这个运动的全过程，设正三角形的运动时间为t，正三角形与正方形的重叠部分面积为s，则s与t的函数图象大致为 ( )
图2
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t
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o

A B C D

6. 如图图中有（ ）个黄金三角形
A.5 B.20 C.10 D.15
7.若点（m,n）在反比例函数y=（k≠0）的图像上，那么
点（n,m）、（-m,-n）、（-n,-m）、（-m,n）、(-n,m)、
(m,-n)中有（ ）个点在反比例函数的图像上。
A 1 B 3 C 5 D 2
8、平面直角坐标系中，P（x－2，x）在第二象限，
则x的取值范围―( )
A 0<x<2 B x<2 C x>0 D x>2
9、现有一圆心角900，半径为8cm的扇形纸片，
用它恰好围成一个圆锥（接缝忽略不计），
则该圆锥的底面圆的半径为――――( )
A 4 cm B 3 cm C 2 cm D 1 cm
10、函数y=-2x的图像，经过（ ）平移得
到函数y=-2(x-)的图像
A.向上平移 B.向下平移 C.向上平移 D.向下平移
11、 不等式组 无解，则m的取值范围是（ ）

A.m﹤ B.m﹥ C.m≦ D.m≧
12、下列函数是反比例函数的是（ ）
A．y= (k为常数) B. y=(k为常数) C. y= D.y=(k≠0的常数)
13、代数式的值为9，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
14、下列命题中正确的个数有（　　）
①实数不是有理数就是无理数　　 ② a＜a＋a　　③121的平方根是 ±11
④在实数范围内，非负数一定是正数　　　⑤两个无理数之和一定是无理数
　 　A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
15、下列因式分解正确的是（ ）
A．； B．；
C．； D．
16、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设
这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ）
A．x·40%×80%＝240 B．x（1＋40%）×80%＝240
C．240×40%×80%＝x D．x·40%＝240×80%
17、要使分式的值为0，则应该等于（ ）
（A）4或1 （B）4 （C）1 （D）或
18、是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（ ）
（A） （B）1 （C） （D）
19．二次函数的图像向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到函数
解析式则b与c分别等于（ ）
（A）2，（B），14 （C），6 （D），18
20．已知二直线和，则它们与y轴围成的三角形的面积为( )
A．6 B．10 C．20 D．12
二、填空题(4’×17=68’)
1.如图，图中是y=a1x+b1 和y=a2x+b2的图像，根据图像填空。

的解集是

的解集是

的解集是
2.在平面直角坐标系中，点 关于
轴对称的点的坐标是（）。
3.分解因式： 。
18

4
50.5
人数
分数
60.5
70.5
80.5
90.5
100.5
6
10
12
图4
4.某班同学进行数学测试，将所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图4）。请结合直方图提供得信息，写出这次成绩中得中位数应落在 这一分数段内。

5.如图7，矩形ABCD中，BC＝2，DC＝4，以AB为直径的半圆O与DC相切于E，则阴影部分地面积为. 8-2∏ .（结果用精确值表示）。
6.若m<5,则不等式mx>6x+3的解集是
7. 函数y=、 y=-、 y= (x〈0)、 y=2x2-8x+7 (x<2)、 y=-x-1 (x〉0)中，y随x的增大而减小的有 个
8. 如果某个数的平方根是2a+3和a-18,那么这个数是
9.已知，一次函数y=kx+b,当x增加3时，y减少2，则k的值是
10．已知二次函数，则它的顶点坐标为
11．抛物线的顶点坐标为（－2，3），且与x轴交于，且，则此二次函数的解析式为
12. 已知函数与x的图象交点是（－2，5）是，则它们的另一个交点是
13. 若函数是反比例函数，则m值为
14．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 ．
15．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和5cm，且它们内切，则圆心距等于. cm．
三、解答题
1. （12’）如图13，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，
过点E作EF⊥AB，垂足为点F。
（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长。（结果保留根号）

3．（12’）如图，设⊙O的半径为8，过圆外一点P引切线PA，切点为A，PA=6，C为圆周
上一动点，PC交圆于另一点B，设PC=x，PB=y，且x>y。

（1）试求：y关于x的函数解析式 ，并求出自变量x的取值范围；
（2）若时，求x的值