浙江省温州市十校联合体2012届高三上学期期初联考文科数学.doc

安徽高中数学 浙江省温州市十校联合体2012届高三上学期期初联考数学（文）试题 (完卷时间：120分钟， 满分：150分，本次考试不得使用计算器)一选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分1复数的共轭复数是（ ）A B C D2设全集则上图中阴影部分表示的集合（ ） A BCx|x0D3下列命题中的假命题是（ ）AB. C D4. 右边是一个算法的程序框图，当输入的x值为3时，输出y的结果也恰好是，则？处的关系是（ ）A. B. C. D. 5、从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是（ ）A. B. C. D. 6若的三个内角A、B、C满足,则（ ）A一定是锐角三角形 B一定是直角三角形 C一定是钝角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7. 已知实数x,y满足，则x+2y的最大值是（ ）A-1 B C0 D18.已知函数是偶函数，在内单调递减，则实数=（ ）A.2 B. C. D. 09设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使得 成立（其中为常数），则称函数在上的均值为， 现在给出下列4个函数： ，则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的 （ ）A. B. C. D. 10已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为( )AB CD二填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11. 已知函数，则_;12.某校为了了解高三同学暑假期间学习情况，调查了200名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）。则这200名同学中学习时间在68小时的同学为_人；13.函数的最小值为_;14. 观察下列式子：,根据以上式子可以猜想：_;15. 如上图，函数,xR,(其中0)的图像与y轴交于点（0，1）. 设P是图像上的最高点，M、N是图像与x轴的交点，则与的夹角的余弦值为 16. 给出下列命题：是幂函数函数的零点有1个的解集为“1”是“2”的充分不必要条件函数在点O（0，0）处切线是轴其中真命题的序号是 （写出所有正确命题的编号）17. 已知抛物线的焦点为F，在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为，过P点作平行于轴的直线，过焦点F作平行于的直线交于，若，则点P的坐标为 .三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）等比数列中，已知1）求数列的通项2）若等差数列，求数列前n项和，并求最大值19 (本题满分14分）设命题p:函数的定义域为R;命题q: 对一切的实数均成立，如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。20（本题满分14分）已知向量，函数1)求的最小正周期和单调递减区间;2)将函数的图象向左平移单位，得到函数的图象,求在上的最小值，并写出x相应的取值.21（本题满分15分）已知直线与曲线相切1）求b的值；2）若方程在上恰有两个不等的实数根，求m的取值范围；比较的大小22.（本题满分15分）如图，设抛物线的准线与x轴交于点,焦点为为焦点，离心率为的椭圆与抛物线在x轴上方的交点为P，延长交抛物线于点Q,M是抛物线上一动点，且M在P与Q之间运动。1） 当m=3时，求椭圆的标准方程；2）若且P点横坐标为，求面积的最大值2011学年第一学期温州十校联合体高三期初联考数学参考答案 (文 科) 一选择题 : 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.题号12345678910答案CA CBBCDBDD二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）11、 -4 12、 60 13、 3 14、 15、 16、 17、 三、解答题：（本大题共5小题，共52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、解：1）由 ，得q=2,解得，从而6分2）由已知得解得d=-2 10分 由于12分 14分19、解：命题p:函数 ,即2分 故3分 命题q: 对一切的实数均成立 令,则只须4分令,则7分“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，即p与q一真一假若p真 q假， ，无解10分若p假q真， ，13分故14分20、解：1） 4分故的最小正周期为T= 5分由错误！不能通过编辑域代码创建对象。 得得函数的f(x) 单调递减区间为9分2)由题意11分14分21、解：1）1分 设切点位，由题意得 4分联立消，得，由方程知b=35分 2)解1:设6分故h(x)在（0,3）上单调递减故h(x)在（3,）上单调递增，9分若使h(x)图象在（0,）内与x轴有两个不同的交点则需，11分此时存在所求m的取值范围是（-9,0）12分由知， 满足 15分22、解：（1）当m=3时， 1分 设椭圆方程为 又 所以椭圆 4分2）错误！不能通过编辑域代码创建对象。又 此时抛物线方程为6分又P在x轴上方，直线PQ的斜率为：直线PQ的方程为：8分联立 ，得 直线PQ的斜率为，由图知所以代入抛物线方程得，即 ( )11分设点到直线PQ的距离为d,M在P与Q之间运动 , 错误！不能通过编辑域代码创建对象。=当 14分即面积的最大值为 15分2011学年第一学期温州十校联合体高三期初数学文科联考知识点细目表题号考查点分值考查要求试题难度题目来源选择题1共轭复数5A易原创2集合的基本运算、简单的一元二次不等式的解法5A易改编3特称命题与全称命题真假的判断5A易改编4程序框图5B易改编5古典概型及其概率计算5B稍难改编6解三角形及正、余弦定理的应用5B稍难原创7简单的线性规划问题5B稍难原创8函数的性质与导数的综合应用5C较难改编9函数性质探究的信息题5C较难改编10椭圆与双曲线的几何性质5C较难改编非选择题11分段函数的求值4A易原创12频率分布直方图及频率与频数的计算4A易改编13利用基本不等式求最值4A稍难改编14归纳推理4B稍难原创15两个向量夹角的坐标运算与图象的五点作图法4B稍难改编16幂函数的概念，函数零点，充分条件与必要条件，导数的几何意义，不等式的解法4C较难改编17直线与抛物线的位置关系4C较难改编18等比、等差数列的通项公式与前n项和公式的应用14B易改编19复合命题与指、对数函数性质的综合应用14C稍难改编20向量与三角的综合题，利用三角恒等变换研究三角函数的性质及图象变换14C稍难原创21导数的几何意义、极值问题、函数零点的应用、不等关系的综合题15C较难改编22抛物线的几何性质、直线与抛物线、椭圆的位置关系的综合题15D较难改编 第 10 页 共 10 页