《绝对值》.docx

一．板书课题．
同学们，本节课我们一同学习“绝对值”．
二．指导自学.
自学指导．
请认真看P11—12的内容．思考P11页思考题中的问题，
5分钟后，比比谁的答案正确．
三．学生自学．
1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
2．检查自学效果．
(1)练习．
观察 出示一组数6与-6，35与-35，1和-1，它们是一对互为________，它们的__________不同，__________相同．
【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．
绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．
想一想(1)-3的绝对值是什么？
(2)+2的绝对值是多少？
(3)-12的绝对值呢？
(4)a的绝对值呢？
总结:互为相反数的两个数的绝对值相同．
求+23，-16，9，0，-7，+3的绝对值．
由此，你想到什么规律？
讨论交流 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是零．
总结:正数的绝对值是它本身．
负数的绝对值是它的相反数．
零的绝对值是零．
讨论:字母a可以代表任意的数，那么表示什么数？这时a的绝对值分别是多少？
学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．
归纳:若a>0，则│a│=a
若a<0，则│a│=-a
若a=0，则│a│=0
例题填空：
(1)绝对值等于4的数有2个，它们是±4．
(2)绝对值等于-3的数有0个．
(3)绝对值等于本身的数有无数个，它们是0和正数(非负数)．
(4)①若│a│=2，则a=±2．
②若│-a│=3，则a=±3．
(5)绝对值不大于2的整数是0，±1，±2．
(6)根据绝对值的意义，思考：
①如果=1，那么a>0；
②如果=-1，那么a<0；
③如果a<0，那么－│a│=a．
【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．
备选例题
(2004·四川资阳)绝对值为4的数是( )
A．±4 B．4 C．-4 D．2
【点拨】要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．
【答案】A
四．讨论更正，合作探究.
1．学生自由更正，或写出不同解法；
2．评讲
本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．
回答下列问题：
数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和－5的两点之间的距离是3，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
五．课堂作业.
1．填空题
(1)-│-3│=-3，+│-027│=027，
-│+26│=-26，-(+24)=-24．
(2)-4的绝对值是4，绝对值等于4的数是±4．
(3)若│x│=2，则x=±2，若│-x│=2，则x=±2．若│-x│=3，则x不存在．
(4)│314-｜=-314．
(5)绝对值小于3的所有整数有±2，±1，0．
2．选择题
(1)则│a│≥0，那么(D)
A．a>0 B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数
(2)若│a│=│b│，则a、b的关系是(C)
A．a=b B．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0
(3)下列说法不正确的是(B)
A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数
B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等
C．两个负有理数，绝对值大的离原点远
D．两个负有理数，大的离原点近
(4)若│x│+x=0，则x一定是(C)
A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数
(5)已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，则可能成立的有 (B)

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
提升能力.
3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．
【答案】a=，b=2，a+b=2
开放探究.
4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：
+15 -10 +30 -20 -40
指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定重量)？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？
【答案】第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量．
5．新中考题
(2004·长沙)-2的绝对值是( )．