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图上距离与实际距离
西夏墅中学　　　薛菊华
教学目标：
知识目标：1、通过实际情境了解线段的比和成比例的线段；
2、理解并掌握比例线段。
能力目标：通过实际问题的研究，发展从数学的角度提出问题、分析问题和解快问题的能力，增强用数学的意识。
情感目标：通过对图形世界的认识，激发学习的兴趣。
教学过程：
情境创设：
观察下列几组图，你有何发现？
第一组：

第二组：

过渡句：这两组图片，虽然大小不同，但形状是一模一样的。
探索活动一：
你能从第一组的两幅图中，选取相应的两朵花，并分别最出它们之间的图上距离，求出图上距离之比吗？这两个比值之间有什么关系？
或
你能分别从第二组的两幅地图中量出茶山与永红、白家村与湖溏镇之间的图上距离吗？在这两幅地图中，茶山与永红、白家村与湖溏镇之间的图上距离比是多少？这两个比值之间有什么关系？
（学生汇报量出的数据，及图上距离的比值）
过渡句：研究相似图形与研究全等图形一样，是现实生活和生产实际的需要。我们研究形状相同的图形时，首先从研究比例线段入手。
归纳：我们把第一幅图中茶山与永红之间的图上距离分别记为a、b，它们的比为a:b或，白家村与湖溏镇之间的图上距离分别记为c、d，它们的比为c:d或，于是a:b = c:d或
在4条线段中，如果两条线段的比等于另两条线段的比，那么称这4条线段成比例。
探索活动二：
你见过a:b = c:d这样的式子吗？（小学里已学过）由这个式子，你想起了些什么？
比例的基本性质：
如果a:b = c:d，那么ad = bc；反过来，如果ad = bc，那么a:b = c:d
过渡句：一个比例可以写成8种不同的形式，当“a、b 、c、d四条线段成比例”时，a、b 、c、d四条线段是有顺序的，不能随便颠倒
填空：1、已知a、b 、c、d是成比例线段，其中a =3cm，b =2cm，c =6cm。则线段d的长为　　　
2、如果，那么________ _
小结：在中，我们把b叫做a和c的比例中项。
过渡句：我见到这样二句话：“如果那么”和“如果，那么”你们认为对吗？
（学生讨论并板书说理的过程）
这就是我们今天要学习的比例的又一个重要性质：
如果，那么；
如果，那么．
信息反馈：
1、在比例尺为1:8000000的地图上，量得两地之间的距离是7.5cm，那么这两地的实际距离是_____km.
2、已知线段a =1，b =2，c =4，线段b是线段a、c的比例中项吗？
3、如图，，AD=15，AB=40，AC=28，求AE的长。
A
B
C
D
E

（老师规范书写）
归纳小结：
由学生回顾本节课的主要内容。
问：通过这节课的学习你了解了哪些新的知识？
拓展延伸：
要测量不能到达的两个目标A、B间的距离，一种测量方法如下：（课本第83页的图）
⑴ 选择两个观测点C、D，测出它们之间的距离，并按一定的比例尺将它们画在纸上；
⑵ 在点C测出∠ACD和∠BCD的度数，在点D测出∠ADC和∠BDC的度数，在纸上画出点A、B。
这样，量出A、B两点间的图上距离，就可以根据比例尺求出A、B两点间的实际距离。
（学生讨论这样测量的理由是什么？不强调其理论根据）
课后巩固：
课本第84页习题10.1/1、2、3、4