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小亮 GRE数学总结
GRE数学考试中的主要符号
＋
plus ;positive
－
minus ;negative
×
multiplied by ;times
÷
divided by
＝
Equals
≈
approximately equals
≠
not equal to
＜
less than
＞
greater than
≤
equal to or less than
≥
equal to or greater than o
( )
round brackets ;parentheses
[ ]
square brackets
{ }
Braces
∈
is a member of the set
⊂
is a subset of
∽
similar to
≌
congruent to
*
denotes an operation
∴
Therefore
∵
Because
∶
ratio sign, divided by, is to
∷
equals, as(proportion)
square root of
cube root of
∥
parallel to
⊥
perpendicular to, at right angles with
∠
Angle
∟
right angle
º
Degree
′
Minute
″
Second
⊙
Circle
A⁀B
arc AB
e
the base of natural logarithms,approx.2.71828
x!
factorial x, x(x-1)(x-2)---1
lognx
log x to the base n
π
Pi
lnx
log x to the base e(natural logarithm)
lgx
log x to the base 10(common logarithm)
|x|
the absolute value of x
数的概念和特性
*几个GRE最常用的概念：
偶数(even number)：能被2整除的整数；
奇数(odd number)：不能被2整除的数；
质数(prime number)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数；（学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数）
倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。
等差数列
GRE数学中绝大部分是等差数列，，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。
数理统计
*众数(mode)
一组数中出现频率最高的一个或几个数。
例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。
*值域(range)
一组数中最大和最小数之差。
例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
*平均数(mean） 算术平均数（arithmetic mean）
*几何平均数(geometric mean）
n个数之积的n次方根。
*中数(median)
对一组数进行排序后，正中间的一个数（数字个数为奇数）， 或者中间两个数的平均数（数字个数为偶数）。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
ps:GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。
*标准偏差(standard error)
一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n
例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
*standard variation
一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n
例： standard variation of 0,2,5,7,6 is:
_ 2 2 2 2 2_
|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
*标准偏差(standard deviation)
standard deviation等于standard variation的平方根
ps :GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小；要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。
平面几何
1．普通几何：
GRE经常考察组和图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长；一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心，周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。只要熟记下列公式局可以解决：
*平面图形的周长和面积：
Perimeter
Area
Triangle
三边之和
(底×高)/2
Square
边长×4
边长的平方
Rectangle
(长+宽)×2
长×宽
Parallelogram
(长+宽)×2
底×高
Trapezoid
四边之和
(上底+下底)×高/2
Rhombus
边长×4
两条对角线之积的1/2
Circle
2πr=πd
πr2
*经常考的还有圆中的弦和半径以及垂直于弦的
线段所组成的三角形各边间的关系，如右图。
2．解析几何：
常考的有：
*两直线垂直的条件：来直线和垂直的条件，。
*平面上两点中点坐标及距离：平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=
立体几何
GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥（不常考）的面积和体积。
*立体图形的表面积和体积
Volume
Surface Area
Rectangular Prism
长×宽×高
2(长×宽+长×高+宽×高)
Cube
棱长的立方
6×棱长×棱长
Right Circular Cylinder
πr2h
2πr h(侧)+ 2πr2(底)
Sphere
4πr3/3
4πr2
Right Circular Cone
πr2h/3
lr/2 (l为母线)
图表(Chart & Graph)
解答图表题的关键是找到关键的数据和信息：有时候图表很复杂，表示的数据很多，但只要看清楚题目所问的那个量就好了。
GRE种主要考察五种图表：
1.表格(tables)
分类排列纪录事项的文件。
2.饼形图(pie graphs)
表示整体与部分间的关系，通常用百分比表示图中的每个部分。
3.线型图(line graphs)
表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。
4.条带图(bar graphs)
用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。
5.累积图(cumulative graphs)
在累积条带图中，将累积条带的高度按比例分成不同的数量，用以比较不同的项目。
常用数学公式
(a+b)(a-b)=a²-b² (a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
一元二次方程ax²+bx+c=0的解x₁,₂=(-b±√b²-4ac)/2a
*Simple Interest:利息Interest=本金Principal3时间Time3利率Rate。
*Compound Interest:A=(1+R)n;A为本利和，P为本金,R为利率,n为期数。
*Discount=Cost3Rate of Discount *Distance=Speed3Time
*Pythagorean Theorem(勾股定理):直角三角形(right triangle)两直角边(legs)的平方和等于斜边 (hypotenuse)的平方。
*多变形的内角和：(n-2)×180°，总对角线数为n(n-3)/2条，从每一个顶点引出的对角线数为(n-3)条；式中：n为多边形的边数
*平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=
*平面图形的周长和面积：
Perimeter
Area
Triangle
三边之和
(底×高)/2
Square
边长×4
边长的平方
Rectangle
(长+宽)×2
长×宽
Parallelogram
(长+宽)×2
底×高
Trapezoid
四边之和
(上底+下底)×高/2
Rhombus
边长×4
两条对角线之积的1/2
Circle
2πr=πd
πr2
*立体图形的表面积和体积
Volume
Surface Area
Rectangular Prism
长×宽×高
2(长×宽+长×高+宽×高)
Cube
棱长的立方
6×棱长×棱长
Right Circular Cylinder
πr2h
2πr h(侧)+ 2πr2(底)
Sphere
4πr3/3
4πr2
Right Circular Cone
πr2h/3
lr/2 (l为母线)
GRE数学常考词汇
abscissa 横坐标 留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAe.Ng:@M-v-d
absolute value 绝对值 c!G'\ QQ6v)J
account for （数量）占
6DFC4H9S$d3r;n*|acute angle 锐角
8S;w vzS|4Fw \acute triangle 锐角三角形 "RFV _
N S"D!c
add 加add to 留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USA4H.o\ x-Z^
addition 加，加法
,R1q'|#_.A |adjacent 相邻 寄托家园'}D
u4j(U+E(`"c&m+}2}p
adjacent angles 邻角
!k6X:O/s.vi7LZ寄托家园algebra 代数学
4g9bD%`t E L留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAalgebraic expression 代数式 寄托家园s ^!{-E`
algebraic fraction 分式 寄托家园:a#e)v \+J9?)p
algebraic term 代数项 寄托家园v(Xqfm-w o _ _
aliquot 除得尽数 a}2`+Z |s7|:_
aliquant 除不尽数
y1Wf
xn留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAalternate angles 内错角
+Qkn5z1wYaltitude 高度 |留学|签证|TOEFL|GREhZ{7s`;Io%f
amount 合计 Y([x Q} e"z4ID
angle 角
uNy8WX@I)r|留学|签证|TOEFL|GREangle bisector 角平分线 |留学|签证|TOEFL|GREC/K2g2Q)h"[d^
apex 顶，顶点 |留学|签证|TOEFL|GRE&B
NM|%u;n
apiece 每人，每个 留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USA"z8CwV2^?:uX hYu
approximately 近似的，大约的
W`rE/tg'nIapproximation 近似，近似值
%Y;M\ _ P
A
y%?留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAarc 弧，圆周的任意一段 ;hH4y ]3j,D*P
area 面积
-\|"t7X X!cy|留学|签证|TOEFL|GREarithmetic 算术 )p u-yb*Z\^7q4g"?I
arithmetic(al) average 算术平均数
}7Vi,kUarithmetic(al) mean 算术平均数或等差中项
at random 随机地
c `+R#Hbx'A Sat right angles with 与……成直角
be composed of 由构成
Al AF(ybe equal to 与……相等 v+o G2OpW ^
be equivalent to anther equation 与另一方程痛解
:g:H%Nk7K[$qbe fewer than 小于 [C
@]4nl9?k#us
be greater than 大于
JZ'PZ UW&[8iwbe greater than or equal to 不小于
7Lw)F
U(KC-]q留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAbe inscribed in 内接于 r@
be less than 小于 %VN1F*YUN5^y
be less than or equal to 不大于
4K%\1c!`be parallel to 平行于 留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英
be perpendicular to 垂直于
calculate to three decimal places 计算结果保留三位小数
.PQ GG+vjK留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAcancellation 约掉，消掉
4c&y&`3g2m*t-N'g,Ucommon difference 等差数列的公差 留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USA5e"wZ Tf\$Lz$bb
common divisor(factor) 共因子；公约数 寄托家园 yk&q gJ$I
common ratio 等比数列的公比
7D+D `4DFx7scommon multiple 公倍数
v7X ]8K(U0hd4g i-Xcomplement 余角
)vr'qF0Y Y`aPcomplementary angle 余角 bRm0|"dUy
i d
complete circle 全圆 &{
complete quadratic (equation) 全二次方程 *lV ^ Bqdn
complex fraction 繁分数 #jx PE4R
composite number 和数，指大于一而不是质数的整数
4? QU M
^H;IT*compound 混合物；复利 留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USA7b8e,r${{a i
compound interest 复利
decagon 十角形，十边形
'|W,@3MX4[t/|]留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAdecimal 小数；小数的 n
]'ZxBO*l
decimal fraction 纯小数 c9R3X!w.d3d'y
decimal place 小数位
#YO$D/v p$FI`寄托家园decimal point 小数点
decrease 减少，减少量 |留学|签证|TOEFL|GRE+y Ij!k
YQ} F B
deduct 扣除，减去
*t,p Z/w8I x0Ldegree 度；度数（温度和角度） 寄托家园8rZ f4g'Y4G5c
denominator 分母 寄托家园 L _!ki:A3~0a]
I
denote 表示，意味着 |留学|签证|TOEFL|GREl
depth 深度
equality 相等，等式
_#mo9t ya ?equation 等式，方程
U/r sE |.Yequiangular 等角的 寄托家园;}5UY7C;b N"w&j
equidistance 等距离的 K9i!JEequilateral 等边形；等边的
'w'?6E"H%z y\Dequivalent 等面积的，等体积的；等价的，相等的，等量的 |留学|签证|TOEFL|GRE0@-H(| }9ag0u8g-x+T(k6A*?
equivalent fraction 等值分数，如1/2和2/4 寄托家园bU7T,IR2Z
even integer 偶数
geometric mean 几何平均数
J&A'mpI D%T%\%Bgeometric progression 几何级数，等比级数
netgreatest common divisor 最大公约数
halve 把……平分为二；将……减半 O/B0h c)jJ7z(w#P
height 高 IBW?:c'`
heptagon 七边形
3B
p:\+c^{
Jhexagon 六边形
vk-H8_~ [:Z"Jhorizontally 水平地
,X1Y4j\^+WE;? A~寄托hundreds 百位
4W\1QU-sLhundredth 第一百个；百分之一 c Ra z d
hypotenuse （直角三角形）斜边
radical 根号，根式； |留学|签证|TOEFL|GRE$g_@v)F#W(O1J+[
radius 半径
`8cA,x
pn"[randomly 随机地
5SV9i-U'^[ b-JUB,N|留学|签证|TOEFL|GRErate 率，比率；速度，速率；价格，费用
V b"|w$T+C留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAratio 比，比率 寄托家园c^ f9dj
D{ a7]
ray 射线
2Cgxhfreal number 实数 寄托家园&~#Gq(Sh#v?
R:v-W:y4pj|留学|签证|TOEFL|GREreciprocal 倒数
O y;Da t j'q[ W|留学|签证|TOEFL|GRErectangle 矩形 o,a:G
l4@{-k.QU6O.K
rectangular 矩形的；成直角的
g S dZ7{`ireduce
?'J
]!C%u Pregular
W(b,CWD p%{ bremainder 余数 寄托家园yT%U1M7Z.U?:l
remote interior angles 三角形一个外角对应的两个内错角 |留学|签证|TOEFL|GRE:\"a
A*CA _$F;C8[
repeating decimal 无限循环小数 留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USA G*C#pO'E i#f nl c
revolution 旋转e.g. revolutions per min每分钟转速 .ZUAbT t
rhombus 菱形
~ o q#a4d Z0jLright 直的
G#_&~x-~寄托家园root 方根；方程的根 #~U9@!CBGMj
round 四舍五入
satisfy 使……成立 寄托家园%Z!EcG6qBP.ZBy
scale drawing 按比例绘制（的图）
%S&j5A%OCd"Z-Rscalene 不等边三角形，不等边的 X&r&v9a'b
secant 割线
*B9Q+qN2y9W @H#v:Ssection 断面，一部分cross section横截面 留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USA$A&W?9d b
sector 扇形 :?&B4L)X eQ
segment 弓形；部分
&}.^7N ~Jk寄托家园sequence 数列 留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USA\zX l3tW @6fA
set 集合
^7N Q
i7VE}shaded region 阴影 -ed"as$I
side 边，立体的面
8AVs"h3i&]7v|留学|签证|TOEFL|GREsign(symbol) 符号 |留学|签证|TOEFL|GRE4yh2{!uB%w%a6~e
similar （三角形）相似的
L9O*?eJ-]simple annual interest 年单利 留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USA7Q B~7h?u
simple fraction 简分数 +PIb:JfB3psimultaneously 同时地，同时发生地 寄托家园w6`+t2[ D1km-v+};S
simultaneous equations 联立方程组
w,\+q"c.cn+h5E/eXslope （直线的）斜率
Ry!ru'b[4osolid 立体；立体的；实心的，单色的e.g. |留学|签证|TOEFL|GRE*vRz#w c i _ B
solid lines实线/solid color 寄托家园$A/g#h9y%a(x+r,|
solution 解，答案
:v.?1k~+KH jw E6p|留学|签证|TOEFL|GREsphere 球体 LTw'lg
square 正方形
]*Nq7w3WTx#fstraight angle 平角，指180度的角
6rQ[j,b)f(y Dm/Dstraight-line distance 直线距离
$x2_ CH k[寄托家园subdivide 再分，细分 留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAW9Q J]Ts^
subtract…from… 从…减去…
3O9Xw2bE{5Guo4V G x留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAsuccessive 连续的，相继的
2[[a*P8^S#kpsuch that 使得满足…的条件 5p2b,_&`T
sum 和 |留学|签证|TOEFL|GREr jsupplement 补角，指两角之和为180度 Sf
Ssurface area 表面积
X-axis X轴
[2c#F^Y9z&g'om4jo;q寄托家园X-coordinate X坐标 寄托家园vOcG^|
XY-coordinate system 平面直角坐标系，同XY-plane
Y-axis Y轴
}k UXF wi+e$F5\留学,考试,TOEFL,GRE,GMAT,IELTS,SAT,VISA,文书,签证,论坛,出国,申请,美国,英国,欧洲,加拿大,USAY-coordinate Y坐标
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