SPC講義-3.doc

3-1 各類型原因分析 詹昭雄 編著 2000.06

現況分析

原因分析著眼
原因個數
圖 例
(請注意不同點)

你 的 事 例

異

常

型
層別比較，分析異常組(時)與正常組(時)差別在那裡

很少
△ △異常

××異常

7月2日異
於7月1日

差

異

型
比較該層別長處與短處之差異在那裡

B E

少

**不同

B比E差

**差異

短

處

型

分析該層別短處項目之所有可能原因

B E

多
××不良
B故障高 △△
＊ ＊不穩

平均厚度、
時間等偏高
(Ca大)
××太高

2厚度、時間
等σ2大
太 太低 (Cp不足)
高
××不穩

共

同

型
分析所有可能之共同原因

B E

多

或

很多

← ←
→ →
故障高
← ←
→ →

3-2 散佈圖導引個案 詹昭雄 編著 2001.05

某一Process之厚度值經現況分析如下：
(1)Ca＝0.47 Cp＝1.52
(2)LSL

接著針對Ca太大(平均值偏高)進行
短處原因分析

*** @@@

平均值偏高(Ca＝0.47)

××速度太低

請問：(1)如果欲証實「目前」之速度是否為影響目前Ca之「真因」
有那些Q之工具可以應用？
À Á

(2)如果以散布圖做為工具應如何進行散佈圖分析？

(3)若收集了下列七組(數據不多)目前速度與厚度之數據請以散佈
圖結合專業技術判斷目前速度與厚度是否相關

速度

1.9

1.7

1.8

2.7

1.9

2.2

1.7

厚度

50

50

48

47

47

46

49

(4)散佈圖可用在你工作中或實作主題之事例是什麼？

Ａ：

3-3 散佈圖之作法／用途 詹昭雄 編著 2001.05

1.散佈圖之解讀：
類 型
圖形判讀
專業技術結合散佈圖解讀

正相關

1.若X在專業知識上為Y之原因，則X
與Y相關時表示X影響Y，是Y目前
之真因

負相關

2.若X在專業知識上不是Y之原因，則
表示可能有另一原因Z同時影響了Y
造成X與Y相關，至於Z是什麼需以

曲線負相關
專業另行判斷

3.若X為Y之原因且在專業上應有相關
但散佈圖無相關，則表示X與影響Y

曲線相關
之另一原因Z可能有交互作用，至於
Z是什麼需以專業另行作判斷

無相關

2.散佈圖之作法
S1：收集X與Y，20組以上成對之數據。
* 若使用散佈圖者本身具備專業知識則不在此限
S2：點繪散佈圖：(注意：X與Y軸之散佈之範圍要相近)
S3：以專業技術結合散佈圖解讀資訊

3.散佈圖在Process改善上之用途：
1)用於一因子之真因驗証，若相關且理論上具因果關係則可以判定該因
子為目前之真因。
2)若實際之X與Y呈強相關，則可檢討太高或太低或△X是否太大

3-4 相關係數之意義及應用 詹昭雄 編著 2000.06

1.相關係數r(Correlation)之意義
用以表示「兩」變數或多變數間「相關程度」之係數一般以r表示且
(1) -1≦r≦1
(2) │r│愈大表示其相關程度愈高

2.「兩」變數間單相關係數r之計算：
直線相關時
計算例(casio fx-3600Pv)

X
1.0 1.2 1.5 1.8 2.0

Y
3 5 10 9 12
r＝0.93

S1：Mode LR S3：1.0 XDYD 3 DATA

S2： Shift KAC 1.2 XDYD 5 DATA
： ： ： ：
S4： Shift r

3.相關程度之判斷
計算之r 若大於下表之值則表示有「1－α」之信心可以判定X
與 Y 之間有顯著之相關
n-2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
α＝0.01
0.999
0.99
0.96
0.92
0.88
0.83
0.80
0.76
0.73
0.71
0.61
0.54
α＝0.05
0.997
0.95
0.88
0.81
0.75
0.71
0.67
0.63
0.60
0.58
0.48
0.42
α＝0.10
0.988
0.90
0.81
0.73
0.67
0.62
0.58
0.55
0.52
0.50
0.41
0.35

4.應用時機：
1)結果─結果之相關性
2)結果─原因之相關性(原因分析後之真因驗証)

5.應用限制：
1)若為「非」線性相關時不適用上述公式之r
*2)若X與Y存在交互作用時r可能不顯著
3)若數據來自不同之設備、人員....等需層別時r可能不顯著

3-5 回歸式之意義及應用 詹昭雄 編著 2000.06

1.回歸式(Regression)之意義：
用以表示兩變數或多變數間函數關係之方程式，一般常見的
回歸式有
1)Y=A+BX(單回歸式)
例：Y=-4.6+8.5X
2)Y=A+B1X1+B2X2+.....(重回歸式)
3)Y=A+B1X +B2X2+.....(非線性回歸式)

2.回歸式計算之前題：
欲算回歸式之前必須先確認Y與X是否顯著相關(先以散佈
圖或r判定)

3.回歸式之計算：(Casio-3600pv)
S1：收集成對之數據
X
1.0 1.2 1.8 1.5 2.0 1.8 1.4
Y
3 5 9 10 12 11 8

S2：Mode LR S6：判定r是否顯著，顯著則
S3：Shift KAC 求A及B
S4：1.0 XD YD 3 DATA S7：Shift A ＝-4.6
1.2 XD YD 5 DATA Shift B ＝8.5
S5： Shift r ＝0.93 S8：Y＝-4.6+8.5X

4.應用：
1)求參數間之方程式
2)預測用
3)校正儀器用

3-6 檢定導引個案 詹昭雄 編著 2001.05

檢 定 導 引 個 案

莊工程師為交大電子畢業，服務於某高科技電子公司擔任製程工程師
為了改善產品厚度之均一性，莊進行了下列工作：
(1)現況分析：(略)
結果得知 Ca ok ，Cp＝1.27，分佈近似常態
(2)原因分析：

Cp不足
噴口式不合

(3)真因驗証：
為了証實噴口型式是否影響Cp，莊將噴口型式從A型改為B型做了
ｎ＝18個之試驗

經推定B型厚度之標準差σn-1＝0.93而原來A型所生產厚度之σ＝1.24
因為：
σb＜σa且相差0.31

所以莊工程師建議全面將A型改為B型(經費約需二萬五千元)，經批准
後於假日加班全部改為B型。
B型在生產一週後，週報上顯示厚度之標準差α＝1.19與原來A型幾乎
無差別，令人覺得二萬五似乎白花變成學費了。

請問：
(1)為什麼會這樣？
A:
(2)如何在實驗數、樣本數不大(例如n＜20)之下，依據n-1或n能有「相
當程度之把握」(例如九成)判斷大量生產後之σ(或μ)有差別或有效果？
(3)假如莊工程之老闆在改善建議報告上批示α＝？，你知道是什麼意思
嗎？

3-7 計 量 值 檢 定 Ⅰ 詹昭雄 編著 2001.05

有關母平均之檢定 ─ σ已知時

(1)使用時機
當你在工作中遇到Ca太大(μ偏高或偏低)想改變目前某一品質特性之母
平均μo，但因為改變後之數據n很小或很有限，而希望以n個數據之
來判斷改變後大量生產之母平均μ是否與目前之μo不同時，你可能需要
做母平均檢定。

(2)事例：膜厚之μ是否改變了？
À現況：某一Process在目前之作業標準下，母平均及標準差如下：
μo＝58.31μ inch σ＝4.82μ inch (n＞30)
Á改善試驗
李工程師為了提高母平均降低Ca以降低超出規格下限之不良率，因此
改變了某一條件；做了n＝15個試樣數據,為65,56,60,55,57,63,59,
62,58,60,63,59,57,59,58等…經推定改變後之=59.4。
®經驗判斷
(a)如果是你以經驗來判斷，是否能判定新的母平均改變了？
A:
(b)如果你的判定是改變了，那麼你能否告訴自己α＝？
A:

3-8 計 量 值 檢 定 Ⅰ 詹昭雄 編著 2001.05

¯統計判斷 ─ 檢定作法一
此例如以母平均檢定來做判斷，其作法如下：
S1：設立假設
Ho：(無差假設) μ(新)＝μo (原來) (58.31)
H1：(替代假設) μ＞μo (依專業技術採單邊檢定)
S2：決定否定Ho時所願冒的α值
經考慮本判斷α之損失成本，決策者決定α＝5%
S3：選定統計量分配及計算統計量
(a)因目前之σ已知為4.82，而且就專業技術而言，改變了條件只會
影響μ，不會影響σ，故選用常態分配。
(b)
S4：比較發生Ho之機率Pho與α值
(a)查U(α)＝U(0.05)＝1.64
(b)因為Uo＜U(α)，表示μ=μo之機率＞α(5％)
S5：判斷
(a) 因μ=μo之機率＞α，所以在現有資訊量n＝15及合理之α＝5%
要求下，尚不能否定μ=μo之假設，亦即條件改變後，母平均尚
不能判斷顯著提高了。
(b)若α允許19%則在現有資訊量n＝15下可以判斷條件改變後，μ較
原來之58.31高 (請想想Why？)
S6：處置
檢討α或考慮增加n。

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