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济南市历下区2011年学业水平模拟考试
数 学 试 题答案
一、选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
B
C
B
B
A
D
A
B
C
B
D
D
A
C
A
二、填空题：
16、（x+9）(x-9)； 17、70°； 18、1/3； 19、1/3； 20、18 ； 21、 ①②③。
22.（1）解：原式=4—4+1 ……………………………………… 2分
　 =1 ………………………………………… 3分
（2）解：x(2x+1)=0 …………………………………………2分
x=0或 2x+1=0…………………………………………3分
x1=0 x2=-1/2…………………………………………4分
23．（1）证明：

即： …………………………………………1分
又，
………………………………………… 2分
………………………………………………… 3分
（2）解：画出向下平移3个单位后的…………………1分
画出绕点逆时针旋转后的…………………2分
点旋转到点所经过的路线长为…………………4分

24.解：（1） 2分
（2） 3分
4分
5分
的值为，的值为
（3） 6分
7分
该校学生平均每人读2本课外书． ………………………………………………………… 8分
25．解：（1）设能购进甲文具盒x个，则购进乙文具盒（80-x）个，根据题意得：……1分
10x+30（80-x）=2000
解得x=20
所以80-x=60 ………………………………………………………… 3分
答：能购进甲文具盒20个，乙文具盒60个。…………………………………………4分
（2）设能购进甲文具盒x个，则购进乙文具盒（80-x）个，根据题意得：
600≤（15-10）x+（40-30）（80-x）≤610 ………………………………6分
解得：38≤x≤40 ………………………………………………………… 7分
又∵x为整数 ∴x=38、39、40
∴共有三种进货方案：购进甲文具盒38个，购进乙文具盒42个；
购进甲文具盒39个，购进乙文具盒41个；
购进甲文具盒40个，购进乙文具盒40个；…………………… 8分
26．解：（1）设直线DE的解析式为，
∵点D ，E的坐标为（0，4）、（-8，0），∴
解得 ∴ ． ………………………………………… 2分
∵ 点M在BC边上，B（-5，3），而四边形OABC是矩形，
∴ 点M的纵坐标为3．
又 ∵ 点M在直线上，
∴ 3 = ．∴ x = -2．∴ M（-2，3）．………………………………………… 4分
（2）∵（x＞0）经过点M（-2，3），∴ ．∴.……………6分
又 ∵ 点N在AB边上，B（-5，3），∴点N的横坐标为-5．
∵ 点N在直线上， ∴ ．∴ N（-5，）．…………………… 7分
∵ 当时，y == ，∴点N不在函数 的图象上． ……………… 8分
（3）-15≤ m ≤-6． ………………………………………………………… 9分

27.解：（1）A(-8，4)，M（4，8）…………………………………………1分
设直线AM的解析式为，
解得
P
M
直线AE解析式为：……………………………3分
（2）①当x=2时，如图，重叠部分为△POC
N
可得: Rt△POC∽Rt△BOA, 　∴
即：……（直接写出此关系式不扣分）
解得：S=.…………………………………………………………………4分
M
N
②当x=10时，如图，重叠部分为梯形NQAB
可得：ON=6，BN=2，NQ=3 ………………（5分）
∴S=
……………………………………………………（6分）

（3）①显然，画图分析,从图中可以看出：当与时，不会出现s的最大值.………………………………………………………………7分
②当时，由图可知：当x=8时，s最大.
此时，S=.………………（8分）

③当时，如图

∴当x=时，S有最大值，
综合得：当x=时，存在S的最大值，.………………………9分
28.解：（1） A（8，0） ,.B（0，8），C（4，0），设，代入C（4，0），
得.…………………2分
…………………3分
(2)过P作PQ⊥x轴，可得△BOC∽△CQP…………………4分
∴ ，∴
设PQ=，则CQ=2，∴P（4+2，）…………………5分
将P（4+2，）代入中，
得
∵4+2>8,
∴
∴OQ=4+6=10
∴P (10,3) …………………6分
（3）当点A、C、M、N为顶点的四边形为菱形时,
N(6,-1),, .…………………8分
N(6,-1)在抛物线上,其余情况不在. …………………9分.