谐波幅度及相位对信号合成影响---信号及系统实验报告.docx

计算机与信息工程学院综合性实验报告
专业： 通信工程 年级/班级：2011级 第二学年 第二学期
课程名称
信号与系统
指导教师
谢自梅
本组成员
学号姓名

实验地点
计算机学院504
实验时间

项目名称
谐波幅度和相位对信号合成的影响
实验类型
综合性

一、实验目的
1.理解谐波幅度和相位对波形合成的作用；
2.进一步加深理解时域周期信号的各频率分量在振幅频谱图上所占的比重；
3.加深理解幅值和相位对波形合成的影响。

二、实验仪器或设备
1.双踪示波器 1台
2.信号与系统实验箱 1台

三、实验内容
1.矩形脉冲信号的频谱
一个幅度为E，脉冲宽度为τ，重复周期为T的矩形脉冲信号，如图1所示。
图1 周期性矩形脉冲信号
其傅里叶级数为：

该信号第次谐波的振幅为：

由上式可见第次谐波的振幅与、、有关，在矩形脉冲信号的、、决定后，各次谐波的幅度就决定了。
2.方波信号的振幅频谱图
的矩形脉冲信号就是方波信号，若基波（即1次谐波）的振幅归一化为1。根据上式可得到它的各次谐波的振幅（归一化值）：
表1 方波的振幅频谱表
谐波
振幅
1
1
2
0
3
三分之一
4
0
5
五分之一
6
0
7
七分之一
8次
0
…
…
3.调节谐波分量
奇次谐波分量4个跳线器分别为K801、K802、K803、K804，当跳线开关放在左边，选择直接输出；放在右边，选择幅度调整，通过调整可变电阻W801、W802、W803、W804来调整输出幅度。
4.谐波幅度和相位对信号合成的影响
在对周期性的复杂信号进行级数展开时，各次谐波间的幅值和相位是有一定关系的，只有满足这一关系时各次谐波的合成才能恢复出原来的信号，否则就无法合成原始的波形。
实验中的波形分解是通过数字滤波器来实现的。数字滤波器的实现有FIR(有限长滤波器)与IIR(无限长滤波器)两种。其中，由FIR实现的各次谐波的数字滤波器在阶数相同的情况下，能保证各次谐波的线性相位，由IIR实现的数字滤波器，输出为非线性相位。本实验系统中的数字滤波器是由FIR实现，在波形合成时不存在相位的影响，只要各次谐波的幅度调节正确即可合成原始的输入波形；但若把数字滤波器的实现改为IIR或仍然是FIR，但某次谐波的数字滤波器阶数有别于其它数字滤波器阶数，则各次谐波相位间的线性关系就不能成立，这样即使各次谐波的幅度关系正确也无法合成原始的输入波形。
实验中，各次谐波的数字滤波器仍由FIR实现的，但三次谐波的数字滤波器的阶数不同于其它滤波器，设计时使它相对于基波有270度相移，这样就可以看出相位对波形合成的影响。

四、实验步骤
1、调整输入信号幅度＝4V，频率，。
2、 4个跳线器K801、K802、K803、K804放在左边，选择直接输出。测量方波信号的各次谐波分量（测量点分别是TP801、TP802、TP803、TP804、 TP805、TP806、TP807 、TP808）。是否满足表12-1。注意：由于TP808输出的是8次以上的高次谐波分量，因此，TP808输出不为零。用导线连接P801－P809、P802－P810、 P803－P811、P804－P812、P805－P813、P806－P814、P807－P815、P808－P816，进行波形合成，在TP809观察合成的波形时否为方波信号。
3、4个跳线器K801、K802、K803、K804，放在右边，选择幅度调整。用导线连接P801－P809、P802－P810、 P803－P811、P804－P812、P805－P813、P806－P814、P807－P815、P808－P816，进行方波合成，在TP809观察合成的波形时否为方波信号。分别按表2、表3、表4，调整各谐波幅值，观察并记录合成后的波形。
4、将实验箱重置，连接P702与P101。用示波器测TP101将方波信号调好，要求：方波频率f=4KHz，Vp-p=4V。
5、按下选择键SW101，此时在数码管SMG101上将显示数字，连续按下按钮，直到显示数字“6”。按下复位键开关SW102，复位DSP，运行相位对信号合成影响程序。
6、用示波器的一个通道测基波TP801，另一个通道分别测TP802、TP803、TP804、TP805、TP806、TP807和TP808各次谐波波形并和基波进行相位比较。（见表5）
7、分别将各次谐加入合成电路，观测各次谐波对合成信号的影响。（见图6）

五、实验结果
表2：各谐波振幅频谱表
谐波
振幅
合成后的波形
1
二分之一

2
0
3
三分之一
4
0
5
五分之一
6
0
7
七分之一
8次以上
直接输出
一次谐波的振幅由原来的‘1’变为了‘’，可以看出失真比较大，因此，一次谐波对波形合成影响很大。

表3：各谐波振幅频谱表
谐波
振幅
合成后的波形
1
1

2
　0
3
三分之一
4
0
5
五分之一
6
0
7
七分之一
8次以上
直接输出
由于各谐波分量均不作处理，所以合成波形仍为矩形脉冲。

表4：各谐波振幅频谱表
谐波
振幅
合成后的波形
1
1

2
0
3
二分之一
4
0
5
五分之一
6
0
7
七分之一
8次以上
直接输出
三次谐波的振幅由原来的‘’变为了‘’，波形失真较小，因此三次谐波对波形合成的影响较小。

表5：各谐波振幅频率表
测量点(谐波)
(振幅峰峰值)
(谐波频率)
TP801
17mv
4KHz
TP802
0mv
0KHz
TP803
32mv
12KHz
TP804
0mv
0KHz
TP805
20mv
20KHz
TP806
0mv
0KHz
TP807
30mv
28KHz
TP808
72mv
36KHz
TP809
136mv
4KHz
图6：三次谐波相位改变后，在TP809出测得的合成波形

三次谐波相位发生了改变，造成了波形失真。

六、结果分析与总结
1、幅度改变前，合成波形仍是原始的矩形波，各次谐波幅度改变后波形如图2，3，4所示，合成波形不再是矩形波，产生幅度失真。
2、相位改变前，合成波形仍是原始的矩形波，相位改变后，合成波形如图6，不是矩形波，产生相位失真。
3、由于外界因素干扰，在用示波器测量偶次谐波时，仍可能检测到部分小信号杂波，由于其振幅过小，无法准确测出其频率，故可认为其振幅和频率均为0。

教师签名：

年 月 日