九上数学月练1.doc

九年级数学第一次月测
班级： 学号 得分
一、选择题
1、如图：已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE∥OA，∠D=50°，则∠C的度数是（ ）
A：25° B：40° C：30° D：50°
2、如图；如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中错误的是（ ）
A：CE=DE B：弧BC=弧BD C：∠BAC=∠BAD D：AC＞AD
3、如图：AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠BOC的度数是（ ）
A：40° B：30° C：20° D：10°

4、如图：四边开ABCD为⊙O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果
∠BOD=120°，那么∠BCE等于（ ）
A：30° B：60° C：90° D：120°
5、已知圆的半径为5㎝，如果圆心到直线的距离为5㎝，那么直线和圆（ ）
A：相交 B：相切 C：相离 D：内含
6、如图；直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB长为（ ）
A： B：4 C： D：2
7、如图：PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中错误的是（ ）
A：∠APO=∠BPO B：PA=PB C：AB⊥OP D：C是PO的中点

8、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）
A． B．
C． D．
9、 矩形ABCD中，AB=8， BC=3，P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（　　）
A、点B、C均在圆P外
B、点B在圆P外、点C在圆P内
C、点B在圆P内、点C在圆P外
D、点B、C均在圆P内
A：相交 B：外切 C：外离 D：不能确定
10、已知⊙O的半径为1，圆心O到直线的距离为2，过上任一点A作⊙O的切线，切点为B，则线段AB长度的最小值为（　　）
A、1 　B、　　　　 C、 　　　 D、2
二、填空题
11、一段弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为 度；
12、△ABC为⊙O内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，
若DE=3，则BC= ；
13、如图13，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则
∠AOC= 。
14、如图14，⊙O的两条切线PA和PB相交于点P，与⊙O相切于A、B两点，C是⊙O上的一点，若∠P=70°，则∠ACB= ．
图13

图16

15、已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。
16、如图16，在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。
17、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。
18、如图18，CB切⊙O于点B，CA交⊙O于点D且AB为⊙O的直径，点E是弧ABD上异于点A、D的一点．若∠C=40°，则∠E的度数为 ．
图18图19 图20
19、如图19，梯形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，，则的度数为 ．
20、如图20，圆O为△ABC的外接圆，其中D点在弧AC上，且OD⊥AC．已知∠A=36°，∠C=60°，则∠BOD的度数为

三、解答题

21、如图，已知在△⊙ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。（要求保留作图痕迹，不必写出作法和证明）

22、如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。

23、如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD。

24、如图，以点O为圆心的两个同心圆中，矩形ABCD的边BC为大圆的弦，边AD与小圆相切于点M，OM的延长线与BC相交于点N．
（1）点N是线段BC的中点吗？为什么？
（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圆的半径．

25、.如图，AM切⊙O于点A，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB．求∠B的度数．

26、.已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径．

27、如图，A、B为⊙上的两个定点，P是⊙上的动点（P不与A、B重合），我们称为⊙上关于A、B的滑动角。
（1）已知是上关于点A、B的滑动角。
① 若AB为⊙的直径，则
②若∠=40°，则
③若⊙半径为1，AB=，求的度数
（2）已知为外一点，以为圆心作一个圆与相交于A、B两点，为上关于点A、B的滑动角，直线PA、PB分别交于点M、N（点M与点A、点N与点B均不重合），连接AN，试探索与、之间的数量关系。