反比例函数2.doc

一， 教学衔接（一）.反比例函数的回顾1、反比例函数及其相关概念2、反比例函数的判定3、反比例函数的图像4、反比例函数的基本性质（二）检查作业二，教学内容1、反比例函数的意义 形如y=（k为常数，k0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数。自变量的取值范围是不等于0的一切实数。2、反比例函数的图像和性质【归纳】（1）反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y值随x值的增大而减小（3）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y值随x值的增大而增大（4）反比例函数与坐标轴不相交例若函数y=+(k-9)为反比例函数，则k=_，函数的图像在_象限。例（2005年中考东营）在反比例函数y=（kx20，则y1-y2的值为（ ）（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数答案：A例直线y=kx与反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴于点C，求SABC解：反比例函数的图象关系原点对称，又y=kx过原点，故点A、B必关于原点对称，从而有OA=OB，所以SAOC=SBOC设点A坐标为（x1，y1），则xy=-6，且由题意AC=x1，OC=y1故SAOC=ACOC=x1y1=6=3，从而SABC=2SAOC=6开放探究：两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？【答案】不会相交，因为当k1k2时，方程无解三，教学练习1在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为倒数，则这点一定在函数_图象上。2（2005年中考苏州）已知反比例函数y=的图象在第一、三象限内，则k的值可是_（写出满足条件的一个k值即可）3若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y=的图象一定在_象限4（2005年中考沈阳）如图所示，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=（ky2四，教学总结反比例函数的性质及运用（1）k的符号决定图象所在象限（2）在每一象限内，y随x的变化情况，在不同象限，不能运用此性质（3）从反比例函数y=的图象上任一点向一坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积S=k（4）性质与图象在涉及点的坐标，确定解析式方面的运用五，布置作业1（2005年中考资阳）已知正比例函数y=k1x（k10）与反比例函数y=（k20）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（ ）A（2，1） B（-2，-1） C（-2，1） D（2，-1）2（2005年中考兰州）已知函数y=-kx（k0）和y=-的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则SBOC=_3设反比例函数y=的图象上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x10x2时，有y1y2，则m的取值范围是_4点（1，3）在反比例函数y=的图象上，则k=3，在图象的每一支上，y随x的增大而_5（2005年中考常德）已知正比例函数y=kx和反比例函数y=的图象都过点A（m，1），求此正比例函数解析式及另一交点的坐标6正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是2，求（1）x=-3时反比例函数y的值；（2）当-3x-1时，反比例函数y的取值范围