圆柱介质光波导-光纤传输特性.ppt

4.4 光纤光纤圆柱介质光波导圆柱介质光波导4.4.1 光纤的基本知识光纤的基本知识一、光纤的结构一、光纤的结构二、光纤的分类二、光纤的分类光纤的定义光纤的定义 光纤是一种由高度透明石英光纤是一种由高度透明石英(或其它材料）经复杂工或其它材料）经复杂工艺拉制而成的光波导材料，它是用于传送光的一种圆形艺拉制而成的光波导材料，它是用于传送光的一种圆形介质波导介质波导主要功能主要功能 传送光信息传送光信息（通信，传感，传像）；（通信，传感，传像）；传送光能量传送光能量（加工，医疗，武器）；（加工，医疗，武器）；其它应用其它应用（有源光纤，非线性光纤）（有源光纤，非线性光纤）一次涂覆层纤芯包层套层一次涂覆层包层纤芯套层光纤的结构示意图纤纤芯芯位位于于光光纤纤中中心心，直直径径2 2a a为为5 57575m,m,作作用用是传输光波。是传输光波。包包层层位位于于纤纤芯芯外外层层，直直径径2 2b b为为100100150150m,m,作作用是将光波限制在纤芯中。用是将光波限制在纤芯中。一一次次涂涂敷敷层层是是为为了了保保护护裸裸纤纤而而在在其其表表面面涂涂上上的的聚聚氨氨基基甲甲酸酸乙乙脂脂或或硅硅酮酮树树脂脂层层，厚厚度度一一般般为为 3030150150mm。套层又称二次涂覆或被覆层，多采用聚乙烯塑套层又称二次涂覆或被覆层，多采用聚乙烯塑料或聚丙烯塑料、尼龙等材料。经过二次涂敷料或聚丙烯塑料、尼龙等材料。经过二次涂敷的裸光纤称为光纤芯线。的裸光纤称为光纤芯线。光纤的分类 石英系列光纤（以石英系列光纤（以SiOSiO2 2为主要材料）为主要材料）按光纤组成材料划分按光纤组成材料划分 多组分光纤（材料由多组成分组成）多组分光纤（材料由多组成分组成）液芯光纤（纤芯呈液态）液芯光纤（纤芯呈液态）塑料光纤（以塑料为材料）塑料光纤（以塑料为材料）阶跃型光纤（阶跃型光纤（SIFSIF）光纤种类光纤种类 按光纤纤芯折射率分布划分按光纤纤芯折射率分布划分 渐变型光纤（渐变型光纤（GIFGIF）W W型光纤型光纤 单模光纤（单模光纤（SMFSMF）按光纤传输模式数划分按光纤传输模式数划分 多模光纤（多模光纤（MMF MMF）光纤的纤芯折射率剖面分布 2b 2b 2b 2c 2a 2a 2a n n n n1 n1 n1 n2 n2 n2 n3 0 a b r 0 a b r 0 a c b r （a）阶跃光纤 （b）渐变光纤 （c）W型光纤 阶阶跃跃型型光光纤纤（SIFSIF）：纤纤芯芯折折射射率率呈呈均均匀匀分分布布，纤纤芯芯和包层相对折射率差和包层相对折射率差为为1%1%2%2%。渐渐变变型型光光纤纤（GIFGIF）：纤纤芯芯折折射射率率呈呈非非均均匀匀分分布布，在在轴轴心心处处最最大大，而而在在光光纤纤横横截截面面内内沿沿半半径径方方向向逐逐渐渐减减小小，在纤芯与包层的界面上降至包层折射率在纤芯与包层的界面上降至包层折射率n n2 2。W W型光纤（双包层光纤）：在纤芯与包层之间设有一型光纤（双包层光纤）：在纤芯与包层之间设有一折射率低于包层的缓冲层，使包层折射率介于纤芯和缓折射率低于包层的缓冲层，使包层折射率介于纤芯和缓冲层之间。可以实现在冲层之间。可以实现在1.31.31.61.6mm之间色散变化很小的之间色散变化很小的色散平坦光纤或把零色散波长移到色散平坦光纤或把零色散波长移到1.551.55mm的色散位移光的色散位移光纤。纤。ITU-TITU-T建议的光纤分类建议的光纤分类G.651G.651光光纤纤:渐渐变变多多模模光光纤纤，工工作作波波长长为为1.311.31mm和和1.551.55mm，在在1.311.31mm处光纤有最小色散，而在处光纤有最小色散，而在1.551.55mm处光纤有最小损耗。处光纤有最小损耗。G.652G.652光光纤纤：常常规规单单模模光光纤纤，也也称称为为非非色色散散位位移移光光纤纤，其其零零色色散散波波长长为为1.311.31mm，在在1.551.55mm处处有有最最小小损损耗耗，是是目目前前应应用用最最广广的的光光纤。纤。G.653G.653光光纤纤：色色散散位位移移光光纤纤，在在1.551.55mm处处实实现现最最低低损损耗耗与与零零色色散散波长一致。波长一致。G.654G.654光光纤纤：性性能能最最佳佳单单模模光光纤纤，在在1.551.55mm处处具具有有极极低低损损耗耗（大大约约0.180.18dB/kmdB/km）且弯曲性能好。且弯曲性能好。G.655G.655光光纤纤：非非零零色色散散位位移移单单模模光光纤纤适适用用于于高高速速（1010Gb/sGb/s以以上上）、大容量、大容量、DWDMDWDM系统。系统。4.4.2 4.4.2 光纤的光学参数光纤的光学参数1 1、相对折射率差、相对折射率差2 2、数值孔径、数值孔径 NA3 3、归一化频率、归一化频率 V4、折射率分布、折射率分布 n(r)1、相对折射率差相对折射率差 对对于于阶阶跃跃型型光光纤纤，假假设设是是 包包层层折折射射率率，是是纤纤芯芯折折射射率率，且且 ，和和 的的差差值值大大小小直直接接影影响响光光纤纤的的性性能。故引入相对折射率差能。故引入相对折射率差表示其相差程度。表示其相差程度。对于通信光纤，对于通信光纤，上式简化成为，上式简化成为 对对于于渐渐变变型型光光纤纤，若若轴轴心心处处（r=0r=0）的的折折射射率率为为 ,则则相相对折射率差定义为对折射率差定义为 2、数值孔径NA（NumericalAperture)端端面面入入射射角角记记为为光光纤纤波波导导的的孔孔径径角角（或或端端面面临临界界角角）。故故光光纤纤的的受受光光区区域域是是一一个个圆圆锥锥形形区区域域，圆圆锥锥半半锥锥角角的的最最大大值值就就等等于于光光纤纤波波导导的的孔孔径径角角。为为表表示示光光纤纤的的集集光光能能力力大大小小，定定义义光光纤纤波波导导孔孔径径角角的的正弦值为光纤的数值孔径（正弦值为光纤的数值孔径（NANA），），即：即：n数值孔径是光纤一个非常重要的参数，它体现了数值孔径是光纤一个非常重要的参数，它体现了光纤与光源之间的耦合效率光纤与光源之间的耦合效率由于由于，上式简化成为上式简化成为可可见见，光光纤纤的的数数值值孔孔径径与与纤纤芯芯与与包包层层直直径径无无关关，只只与与两两者者的的相相对对折折射射率率差差有有关关。若若纤纤芯芯和和包包层层的的折折射射率率差差越越大大，NA值值就就越越大大，即光纤的集光能力就越强。即光纤的集光能力就越强。对对于于渐渐变变型型光光纤纤，纤纤芯芯折折射射率率分分布布不不均均匀匀，光光线线在在其其端端面面不不同同点入射，光纤的收光能力不同，因此点入射，光纤的收光能力不同，因此渐变型光纤渐变型光纤数值孔径定义为：数值孔径定义为：图图 光源出射光与光纤的耦合光源出射光与光纤的耦合c包层n2纤芯n1包层n20c光源空气n01光纤端面 只有从空气缝隙到光纤端面光的入射角小于只有从空气缝隙到光纤端面光的入射角小于o，入射到光纤里的光线才能传播。实际上，入射到光纤里的光线才能传播。实际上o是个是个空间角，也就是说如果光从一个限制在空间角，也就是说如果光从一个限制在2o的锥形区的锥形区域中入射到光纤端面上，则光可被光纤捕捉。域中入射到光纤端面上，则光可被光纤捕捉。设空气的折射率为设空气的折射率为no，空气，有，空气，有n01，故有在空，故有在空气与光纤端面上运用斯涅尔定律气与光纤端面上运用斯涅尔定律 即纤芯与包层的折射率之差越大，光纤捕捉光即纤芯与包层的折射率之差越大，光纤捕捉光线的能力越强，而参数直接反映了这种能力，我线的能力越强，而参数直接反映了这种能力，我们称为光纤的数值孔径们称为光纤的数值孔径NAn 因此，数值孔径是光纤一个非常重要的参数，它因此，数值孔径是光纤一个非常重要的参数，它体现了光纤与光源之间的耦合效率体现了光纤与光源之间的耦合效率例例 n11.48、n21.46的阶跃光纤的数值孔径的阶跃光纤的数值孔径是多少？最大接收角是多少？是多少？最大接收角是多少？解：解：3 3、光纤的归一化频率、光纤的归一化频率 V 归归一一化化频频率率是是为为表表征征光光纤纤中中所所能能传传播播的的模模式数目多少而引入的一个特征参数。式数目多少而引入的一个特征参数。其定义为：其定义为：其中，其中，是光纤的纤芯半径；是光纤的纤芯半径；是光纤的工作波长；是光纤的工作波长；和和 分别是光纤的纤芯和包层折射率；分别是光纤的纤芯和包层折射率；真空中的波数；真空中的波数；光纤的相对折射率差。光纤的相对折射率差。截止波长截止波长 截截止止波波长长是是单单模模光光纤纤特特有有的的参参数数，是是对对应应于于第第 一一 高高 阶阶 模模 的的 归归 一一 化化 截截 止止 频频 率率 时的波长。即时的波长。即故通常可用它判断是否单模传输 单模传输条件单模传输条件 当当0 0 2.4052.405时时,光光纤纤中中除除主主模模 （或或基基模模）模模以以外外，其其余余模模式式均均截截止止，此此时时可可实实现单模传输。现单模传输。当当V2.405时，为多模传输态。时，为多模传输态。4、折射率分布、折射率分布n(r)=时，折射率为阶跃型分布；时，折射率为阶跃型分布；=2时，折射率为平方律分布时，折射率为平方律分布=1时，折射率为三角型分布时，折射率为三角型分布4.5 光纤中光导波的线光学分析光纤中光导波的线光学分析1、几何光学分析法、几何光学分析法 几何光学分析法是用射线光学理论分析光纤中光传几何光学分析法是用射线光学理论分析光纤中光传输特性的方法。这种分析方法的前提条件是光的波长要输特性的方法。这种分析方法的前提条件是光的波长要远小于光纤尺寸。远小于光纤尺寸。全内反射全内反射 光在不同介质中的传播速度不同，描述介质对光这光在不同介质中的传播速度不同，描述介质对光这种作用的参数就是折射率，折射率与光之间的关系为种作用的参数就是折射率，折射率与光之间的关系为 由物理学可知，光具有粒子性和波动性，由物理学可知，光具有粒子性和波动性，对其分析也有两种方法：一是几何光学分析对其分析也有两种方法：一是几何光学分析法，二是波动方程分析法。法，二是波动方程分析法。入射光反射光折射光123n1n2界面(光疏介质)(光密介质)入射光反射光折射光123n1n2界面(光密介质)(光疏介质)1增加入射光反射光折射光129003n1n2界面(光密介质)(光疏介质)1C入射光反射光13n1n2界面(光密介质)(光疏介质)1C光由光密介质向光疏介质的入射光由光密介质向光疏介质的入射 当光由一种折射率介质向另一种折射率介质传播当光由一种折射率介质向另一种折射率介质传播时，在介质分界面上会产生反射和折射现象时，在介质分界面上会产生反射和折射现象 由斯涅尔定理可知，入射光、反射光以及折射光由斯涅尔定理可知，入射光、反射光以及折射光与界面垂线间的角度满足下列关系与界面垂线间的角度满足下列关系式中，式中，1、2和和3分别称为入射角、折射角和反射角分别称为入射角、折射角和反射角 当光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角；反当光由光疏介质进入光密介质时，折射角小于入射角；反之，光由光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角。在这之，光由光密介质进入光疏介质时，折射角大于入射角。在这种情况下（种情况下（n1n2），随着入射角的增大，折射角也增大，当折），随着入射角的增大，折射角也增大，当折射光将沿着分界面传播，此时对应的入射角称为临界入射角射光将沿着分界面传播，此时对应的入射角称为临界入射角 如果入射光的入射角大于临界角，所有的光将被如果入射光的入射角大于临界角，所有的光将被反射回入射介质，这种现象称之为全反射。反射回入射介质，这种现象称之为全反射。光纤就是利用这种折射率安排来传导光的：光纤纤芯光纤就是利用这种折射率安排来传导光的：光纤纤芯的折射率高于包层折射率，在纤芯与包层的分界面上，光的折射率高于包层折射率，在纤芯与包层的分界面上，光发生全内反射，沿着光纤轴线曲折前进，发生全内反射，沿着光纤轴线曲折前进，平板波导：平板波导：光轨迹在一个平面内，只要用界面入光轨迹在一个平面内，只要用界面入射角射角就能描述光线的方位；就能描述光线的方位；光纤：光纤：光线可能通过波导轴线光线可能通过波导轴线(子午光线子午光线)而在同一而在同一平面内传播，平面内传播，也可不通过轴线也可不通过轴线(偏射光线偏射光线)在不同在不同的平面内传播。的平面内传播。光线与界面法线夹角光线与界面法线夹角，与轴线夹角，与轴线夹角。我们将光纤内的光线分成两类：一类是子午光线，我们将光纤内的光线分成两类：一类是子午光线，见图（见图（a）。另一类是斜光线，见图（）。另一类是斜光线，见图（b）。子午光线是）。子午光线是在与光纤轴线构成的平面（子午面）内传输，斜光线则在与光纤轴线构成的平面（子午面）内传输，斜光线则在传播的过程中不固定在一个平面内。在传播的过程中不固定在一个平面内。(b)斜光线斜光线（a)子午光线子午光线n1n2子午光线和斜光线子午光线和斜光线4.5.1 子午光线子午光线入射角通过圆柱轴线，且大于临界角时，光将在柱面上不断发生反射，入射角通过圆柱轴线，且大于临界角时，光将在柱面上不断发生反射，形成曲折光线，传导光线的轨迹始终处于入射光线与轴线决定的平面形成曲折光线，传导光线的轨迹始终处于入射光线与轴线决定的平面(子午子午面面)内内(如图如图)。4.5.2偏射光入射光线不通过圆柱波导轴线时，传导光线按空间折线入射光线不通过圆柱波导轴线时，传导光线按空间折线传播，称偏射光线。其端截面投影被完全被限制在两个传播，称偏射光线。其端截面投影被完全被限制在两个共轴圆柱面间共轴圆柱面间圆柱介质波导中的偏射光线4.5.2偏射光(1)非导引光线非导引光线(2)导引光线导引光线(3)泄漏光线泄漏光线图4-16光纤中的导引光线、非导引光线与泄漏光线2、波动方程分析法波动方程分析法 当光纤的尺寸与光的波长相当时，用几何光学分当光纤的尺寸与光的波长相当时，用几何光学分析法分析光纤中光的特性便受到了限制，这时须用波析法分析光纤中光的特性便受到了限制，这时须用波动方程分析法。动方程分析法。波动方程法是基于电磁场理论，在麦克斯韦方程波动方程法是基于电磁场理论，在麦克斯韦方程的基础上，运用光纤纤芯与包层分界面的边界条件，的基础上，运用光纤纤芯与包层分界面的边界条件，从而导出光纤中光场的分布形式，得到光在光纤中的从而导出光纤中光场的分布形式，得到光在光纤中的传播特性传播特性4.6 阶跃光纤中光导波的物理光学分析阶跃光纤中光导波的物理光学分析4.6.1 场方程场方程假设光纤为无限长圆柱系统，芯区半径为假设光纤为无限长圆柱系统，芯区半径为a,介质介电介质介电常数常数1，包包层层沿径向延伸无限沿径向延伸无限远远，介质介电常数介质介电常数2麦克斯韦方程是分析光纤中光特性的基础，其形式为麦克斯韦方程是分析光纤中光特性的基础，其形式为 对光纤中电磁场的分析，宜采用圆柱坐标系，设电磁对光纤中电磁场的分析，宜采用圆柱坐标系，设电磁场沿场沿z方向传播，有方向传播，有式中式中是电磁波传播常数是电磁波传播常数。一般而言，场既有横向分量，又。一般而言，场既有横向分量，又有纵向分量，它们都是时间和坐标的简谐函数，横向分有纵向分量，它们都是时间和坐标的简谐函数，横向分量是量是 ，纵向分量是，纵向分量是 ，电，电场强度和磁场强度可以表示成场强度和磁场强度可以表示成 由麦克斯韦方程组出发，得到波动方程，利由麦克斯韦方程组出发，得到波动方程，利用圆柱坐标系，可以得到光纤中场的纵向分量所用圆柱坐标系，可以得到光纤中场的纵向分量所满足的方程满足的方程令令贝塞耳方程贝塞耳方程其解为各类贝塞耳（其解为各类贝塞耳（Bessel）函数形式）函数形式S20S2Hz)和和HE模（模（HzEz）当当u u0时，将模时，将模HE0n和模和模EH0n分别记为分别记为TE0n和和TH0n，它们分别对应于场的纵向分量，它们分别对应于场的纵向分量Ez0和和 Hz0的模式，简称的模式，简称TE模和模和TM模。模。参数参数 为为了表征磁了表征磁场纵场纵向分量与向分量与电场纵电场纵向分量之比，定向分量之比，定义义参数参数 TE模模0 TM模模=+1 EH模模=-1 HE模模（1）TE模和模和TM模模 对于对于TE模，有模，有Ez0，其，其TE模的特征方程为模的特征方程为 对于对于TM模，有模，有Hz0，同样可求得必须，同样可求得必须u=0时，时，边界条件才成立，此时得边界条件才成立，此时得TM模的特征方程为模的特征方程为 当当u0时，将模时，将模HE0n和模和模EH0n分别记为分别记为TE0n和和TH0n，它们分别对应于场的纵向分量，它们分别对应于场的纵向分量Ez0和和 Hz0的模式，简称的模式，简称TE模和模和TM模。模。（2）EH模和模和HE模模如果如果 u不为不为0 0，场量沿圆周方向按，场量沿圆周方向按 或或 函数分布，要使边界条件得到满足，则函数分布，要使边界条件得到满足，则A和和B都不得为都不得为0，也就是说，也就是说Hz和和Ez同时存在，此时对应同一同时存在，此时对应同一u值，有值，有两组不同的解，分别对应着两类不同的模式，特征方两组不同的解，分别对应着两类不同的模式，特征方程式右边取正号时所解的一组模式称为程式右边取正号时所解的一组模式称为EH模，取负号模，取负号时所解的一组模式称为时所解的一组模式称为HE模。模。EH模模HE模模HE11TE01TM01HE21阶跃折射率光纤四个最低阶模式的横向电场截面分布阶跃折射率光纤四个最低阶模式的横向电场截面分布（3）LP模模 LP模称为线偏振模（模称为线偏振模（Linear Polarization Mode）。）。在相对折射差很小，也即在弱导光纤条件下光纤中的在相对折射差很小，也即在弱导光纤条件下光纤中的HE和和EH模具有十分相似的电磁场分布和几乎相等的传播常数模具有十分相似的电磁场分布和几乎相等的传播常数如果我们定义一个新的参量如果我们定义一个新的参量其特征方程可表示成同一形式其特征方程可表示成同一形式 上式表明，所有具有相同下标的模式具有上式表明，所有具有相同下标的模式具有相同的特征方程，我们把这些模式称为简并模相同的特征方程，我们把这些模式称为简并模 这些简并模的组合就可以构成光纤中的导波模，这些简并模的组合就可以构成光纤中的导波模，我们用线偏振模我们用线偏振模 来表示它们。来表示它们。在弱导条件下，光纤内传播的导波尽管仍然可以区别在弱导条件下，光纤内传播的导波尽管仍然可以区别为为 、和和 等模式，但可以证明这些模式场的纵向等模式，但可以证明这些模式场的纵向分量比横向分量小得多，组合后的场的横向分量在传播过程分量比横向分量小得多，组合后的场的横向分量在传播过程中保持偏振状态不定中保持偏振状态不定HE21TE01+LP11TM01HE21+LP11简并模构成线偏振模的图示简并模构成线偏振模的图示4.导波模截止导波模截止 导波模截止是指电磁能量已经不能集中在纤芯中传播导波模截止是指电磁能量已经不能集中在纤芯中传播而向包层弥散的临界状态，此时的导波模径向归一化衰减而向包层弥散的临界状态，此时的导波模径向归一化衰减常数为常数为w=0(1)TE、TM模的截止条件模的截止条件 截止状态时的归一化相位常数（等于归一化频率）是零阶截止状态时的归一化相位常数（等于归一化频率）是零阶贝塞尔函数的零点，零阶贝塞尔函数有几穷多个零点：贝塞尔函数的零点，零阶贝塞尔函数有几穷多个零点：2.405，5.520，8.654,它们分别对应着它们分别对应着 、模式的截止频率。模式的截止频率。（2）HE模的截止条件模的截止条件i)u u=1=1ii)u u11 零点有零点有0，3.832,7.016,。它们依次对应着。它们依次对应着 HE11、HE12、HE13 等模式的截止频率。等模式的截止频率。（3）EH模的截止条件模的截止条件归一化截止频率也就是归一化截止频率也就是u u 阶贝赛尔函数的根阶贝赛尔函数的根 若干若干EHmn模的截止模的截止频频率率模式模式EHmnEH11EH12EH13EH14EH21EH22EH23截止截止频频率率Vc3.8327.01610.17313.3245.1368.14711.625导波模远离截止导波模远离截止所谓远离截止时的导波模是指归一化频率远大所谓远离截止时的导波模是指归一化频率远大于归一化截止频率、能量几乎完全集中在纤芯中的于归一化截止频率、能量几乎完全集中在纤芯中的模式状态。模式状态。导波模式远离截止的条件导波模式远离截止的条件远离截止时的特征方程为远离截止时的特征方程为一、一、在纤芯内，电磁场的纵向分量在纤芯内，电磁场的纵向分量Ez和和Hz沿半径沿半径方向用第一类贝塞耳函数描述，其场量在径向呈方向用第一类贝塞耳函数描述，其场量在径向呈驻波分布；在圆周方向，场量按驻波分布；在圆周方向，场量按 正弦正弦 或或 余弦余弦 规律变化，也呈驻波分布；电磁场沿规律变化，也呈驻波分布；电磁场沿z轴方向呈行轴方向呈行波状态，其传播常数（也称相位常数）为波状态，其传播常数（也称相位常数）为。二、二、包层中场量沿圆周方向以及轴向分布规律与纤包层中场量沿圆周方向以及轴向分布规律与纤芯一样。与纤芯中场不同的是，包层中场量用第芯一样。与纤芯中场不同的是，包层中场量用第二类贝塞耳函数描述，它随二类贝塞耳函数描述，它随r的增长呈现指数迅速的增长呈现指数迅速衰减的特性。衰减的特性。圆柱介质光波导圆柱介质光波导-光纤传输特性总结光纤传输特性总结 三、三、光波在光纤中传播时，如果工作波长、光纤参数光波在光纤中传播时，如果工作波长、光纤参数a、n1、n2都是确定的，则归一化频率都是确定的，则归一化频率 V是一个完全确定的数。如果是一个完全确定的数。如果V大大于某个模式的归一化截止频率，则有于某个模式的归一化截止频率，则有W0，该模式可以在光纤，该模式可以在光纤中传播；反之，如果中传播；反之，如果V小于某个模式的归一化截止频率，则小于某个模式的归一化截止频率，则W0，该模式截止，成为辐射模，也就是说，光纤中任意一个，该模式截止，成为辐射模，也就是说，光纤中任意一个模式传播条件为模式传播条件为 四、四、HE11模的截止频率为零，或者说截止波长为无穷大，也即模的截止频率为零，或者说截止波长为无穷大，也即HE11模不会截止，它可以以任意低的频率在光纤中传输。模不会截止，它可以以任意低的频率在光纤中传输。HE11称称为光纤中的基模或主模。当然，实际上如基模为光纤中的基模或主模。当然，实际上如基模HE11的工作波长过的工作波长过长，其携带的能量将向包层转移，传输损耗将加大。长，其携带的能量将向包层转移，传输损耗将加大。HE11模是光纤的主模。如果光纤的归一化频率模是光纤的主模。如果光纤的归一化频率 ，TE01、TM01、HE21等低阶模就不会出现，光纤中只有等低阶模就不会出现，光纤中只有HE11模传模传输，因此输，因此 或或 也就是光纤单模传输的条件，也就是光纤单模传输的条件，当单模光纤中的光波长满足当单模光纤中的光波长满足即可实现光纤单模传输即可实现光纤单模传输即可实现光纤单模传输即可实现光纤单模传输五、五、式中式中m为整数，为整数，U称为导波模的径向归一化相位常数，称为导波模的径向归一化相位常数，W称称为导波模的径向归一化衰减常数，为导波模的径向归一化衰减常数，它们的表达式为它们的表达式为定义称称V为光纤的归一化频率，它与光纤的结构参数和工作波长有关为光纤的归一化频率，它与光纤的结构参数和工作波长有关4.7 光纤的色散与脉冲展宽光纤的色散与脉冲展宽色散：色散：几列波在媒质中传播，它们的频率不同，传播速几列波在媒质中传播，它们的频率不同，传播速度也不同，这种现象称为色散。度也不同，这种现象称为色散。模内色散：模内色散：当光纤的纤芯很小，仅几倍于光波波长时，当光纤的纤芯很小，仅几倍于光波波长时，光纤只能传输近乎平行轴线的光波，形成单模传输。这光纤只能传输近乎平行轴线的光波，形成单模传输。这时只存在着由于信号频率不单一而引起的单一导模各频时只存在着由于信号频率不单一而引起的单一导模各频率分量所产生的色散，称为模内色散，包括材料色散和率分量所产生的色散，称为模内色散，包括材料色散和波导色散。波导色散。4.7.1 光纤的色散光纤的色散模间色散：模间色散：当光纤纤芯是光波长的几十倍时，光纤当光纤纤芯是光波长的几十倍时，光纤中传播多种模式，不同导模对应不同角度的光线。中传播多种模式，不同导模对应不同角度的光线。在入射端与接收端之间具有不同的光程，从而到达在入射端与接收端之间具有不同的光程，从而到达接收端存在时间差造成显著的脉冲展宽，产生严重接收端存在时间差造成显著的脉冲展宽，产生严重的色散，称为模间色散（或称模式色散）的色散，称为模间色散（或称模式色散）光纤的色散主要由模式色散、材料色散和光纤的色散主要由模式色散、材料色散和波导色散组成。波导色散组成。色散的存在，使光波在传输过程中产生畸变，色散的存在，使光波在传输过程中产生畸变，光脉冲随传播距离增长而展宽，致使输出脉冲光脉冲随传播距离增长而展宽，致使输出脉冲序列变得不可分辨，使信息之间相互干扰和畸序列变得不可分辨，使信息之间相互干扰和畸变，限制信息传输的容量，还使调制速度（或变，限制信息传输的容量，还使调制速度（或带宽）成了限制传输距离的重要因素。带宽）成了限制传输距离的重要因素。色散的危害色散的危害4.7.2 光纤的损耗光纤的损耗 光波在光纤中传播时，输入端的功率将由于各种原因，光波在光纤中传播时，输入端的功率将由于各种原因，不能全部传到输出端，构成的损耗称为光纤的损耗。不能全部传到输出端，构成的损耗称为光纤的损耗。吸收损耗、散射损耗和弯曲损耗吸收损耗、散射损耗和弯曲损耗吸收损耗：吸收损耗：当光通过任何透明物质时，都要使组成当光通过任何透明物质时，都要使组成这种物质的分子中不同振动状态之间和电子的能级这种物质的分子中不同振动状态之间和电子的能级之间发生跃迁。在发生这种能级跃迁时，物质吸收之间发生跃迁。在发生这种能级跃迁时，物质吸收入射光波能量（其中一部分转换成热能存储在物质入射光波能量（其中一部分转换成热能存储在物质内）引起的损耗。内）引起的损耗。散射损耗：散射损耗：由于光纤制作工艺上的不完善，由于光纤制作工艺上的不完善，例如有气泡、杂质和折射率不均匀以及有内例如有气泡、杂质和折射率不均匀以及有内应力等，光能在这些地方发生散射使光纤损应力等，光能在这些地方发生散射使光纤损耗加大。耗加大。散射损耗又分为瑞利散射损耗又分为瑞利(Rayleigh)散射，受激喇曼散射，受激喇曼（Raman)散射和受激布里渊散射和受激布里渊(Brillouin)散射散射瑞利散射：瑞利散射：当散射体的尺寸小于波长时，散射光强当散射体的尺寸小于波长时，散射光强(1/)4在可见光和近红外波段，辐射波长总是远大于分子的线度，这一条件下的散射为瑞瑞利散射利散射。瑞利散射光的强度与波长的四次方成反比瑞利散射光的强度与波长的四次方成反比。m为瑞利散射系数;N为单位体积中的分子数（cm-3）；A为分子的散射截面（cm2）；为光波长（cm）。瑞利散射系数的经验公式为弯曲损耗：弯曲损耗：弯曲的光纤使光的传播路径改变，使得弯曲的光纤使光的传播路径改变，使得光能渗透过包层向外泄漏而产生的损耗。光能渗透过包层向外泄漏而产生的损耗。米米德拜散射：德拜散射：散射体颗粒度远大于波长时，散射光强对波长的依赖性不强。散射体颗粒度远大于波长时，散射光强对波长的依赖性不强。波长越长，散射越弱；波长越短，散射越强烈。波长越长，散射越弱；波长越短，散射越强烈。可见光比红外光散射强烈，蓝光又比红光散射强烈。在可见光比红外光散射强烈，蓝光又比红光散射强烈。在晴朗天空，其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因为蓝光晴朗天空，其他微粒很少，因此瑞利散射是主要的，又因为蓝光散射最强烈，故明朗的天空呈现蓝色。散射最强烈，故明朗的天空呈现蓝色。光纤的损耗光纤的损耗光纤的损耗光纤的损耗吸收损耗吸收损耗散射损耗散射损耗杂质离子的吸收杂质离子的吸收过渡族离子金属OH离子本征吸收本征吸收紫外吸收红外吸收制作缺陷制作缺陷本征散射及其他本征散射及其他折射率分布不均匀芯涂层界面不理想气泡、条纹、结石瑞利散射布里渊散射喇曼散射第三传输窗口第二传输窗口第一传输窗口13001550850紫外吸收红外吸收瑞利散射0.22.5损耗(dB/km)波长(nm)光纤损耗谱特性光纤损耗谱特性外界因素引起的光纤系统的损耗外界因素引起的光纤系统的损耗1、弯曲引起的光纤损耗、弯曲引起的光纤损耗光纤的宏弯损耗微弯引起的光纤损耗2、光纤和光源的耦合损耗、光纤和光源的耦合损耗3、多模光纤和多模光纤的耦合损耗、多模光纤和多模光纤的耦合损耗4、单模光纤和单模光纤直接耦合的损耗、单模光纤和单模光纤直接耦合的损耗光纤的损耗特性光纤的损耗特性q1.衰减系数衰减系数q损耗是光纤的一个重要传输参量，是光纤传输系统中继距离的主要限制因素之一。q损耗的大小可以用衰减常数定义。q通常表示成dB/km为单位的形式。2、光纤通信的低损耗窗口、光纤通信的低损耗窗口光纤的损耗谱特性如图3-8-1所示v由石英光纤的损耗谱曲线自然地显示光纤通信系统的三个低损耗窗口：第一低损耗窗口短波长0.85m附近；第二低损耗窗口长波长1.31m附近；第三低损耗窗口长波长1.55m附近；v实验上曲线的损耗值为：对于单模光纤，在0.85m时 约 为 2.5dB/km；在 1.31m时 约 为0.4dB/km；在1.55m时仅为0.2dB/km，已接近理论值(理论极限为0.15dB/km)。4.7.3 脉冲展宽的傅里叶分析脉冲展宽的傅里叶分析 首先将信号从时域变到频域，经过对频域的分析后首先将信号从时域变到频域，经过对频域的分析后,再再变换回时域变换回时域,就得到了脉冲畸变就得到了脉冲畸变。若光纤输入端为单色时谐波若光纤输入端为单色时谐波光波传输至光波传输至z处的光场处的光场传输常数可在中心频率处展开为传输常数可在中心频率处展开为 4.7.4 光纤的色散特性光纤的色散特性 在光纤中传输的光脉冲，受到由光纤的折射率分布、在光纤中传输的光脉冲，受到由光纤的折射率分布、光纤材料的色散特性、光纤中的模式分布以及光源的光纤材料的色散特性、光纤中的模式分布以及光源的光谱宽度等因素决定的光谱宽度等因素决定的“延迟畸变延迟畸变”相速度：光纤中某一导模的等相面移动速度相速度：光纤中某一导模的等相面移动速度群速度：光脉冲能量传播速度群速度：光脉冲能量传播速度关于相速度和群速度单色波的速度，是振动传播的速度，也是位相传播的速度，称为相速度。相速度的表达式为VP=/k对于非单色波，它们叠加后往往形成一定形式的脉动，脉动被称为波群。脉动传播的速度为群速度。群速度的表达式为Vg=d/dk真空中的群速度在真空中，没有色散，即不同波长的光都具有相同的相速度c，=2=2c/=ck，群速度Vg=d/dk=c=VP。相速度与群速度相等，波群脉动传播的速度与每一个单色成分位相传播的速度相等。或者说，由于每一个单色的成分的相速度都相等，所以合成波的群速度与相速度相等。介质中群速度和相速度的关系波在介质中的相速度与波长有关，即不同波长的光，在同一介质中，相速度不同，折射率不同。Rayleigh的群速度公式 比群延时：光脉冲某一导模分量在光纤中传播单位比群延时：光脉冲某一导模分量在光纤中传播单位长度所需的时间长度所需的时间此为多模光纤中光脉冲的总比群延时此为多模光纤中光脉冲的总比群延时4.7.5 脉冲展宽的三种机制脉冲展宽的三种机制材料色散：材料色散：由于光纤材料的折射率随入射光频率变化而由于光纤材料的折射率随入射光频率变化而产生的色散产生的色散波导色散：波导色散：由于某一传播模的群速度对于光的频率由于某一传播模的群速度对于光的频率（或波长）不是常数，同时光源的谱线又有一定的宽（或波长）不是常数，同时光源的谱线又有一定的宽度，因而产生波导色散。度，因而产生波导色散。多模色散（又叫分布色散）：多模色散（又叫分布色散）：发生于多模光纤中由于各发生于多模光纤中由于各模式之间群速度不同而产生的色散，即各模式以不同时模式之间群速度不同而产生的色散，即各模式以不同时刻到达光纤出射端而使脉冲展宽。刻到达光纤出射端而使脉冲展宽。偏振模色散：偏振模色散：实际的光纤必然会有一些轴的不对实际的光纤必然会有一些轴的不对称，因而两正交模有不同的群延迟，这种现象称称，因而两正交模有不同的群延迟，这种现象称之为偏振模色散。之为偏振模色散。一般的单模光纤中都同时存在两个正交模式。若光一般的单模光纤中都同时存在两个正交模式。若光纤的结构为完全的轴对称，则这两个正交偏振模在光纤纤的结构为完全的轴对称，则这两个正交偏振模在光纤中的传播速度相同，即有相同的群延迟，故无色散。中的传播速度相同，即有相同的群延迟，故无色散。