网络计划优化-资源、成本.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,网络计划优化,工期优化,资源优化,费用优化,资源有限工期最短,工期固定资源均衡,“,向关键线路要时间，向非关键线路要节约。,”,华罗庚,1,二、资源优化,不可能减少资源用量；,优化资源按时间的分布。,2,1.,资源有限，工期最短,网络计划某些时段的资源用量超过供应限量时，需要优化资源，即延长某些工作的持续时间，导致工期增加；,若所缺资源为平行工作使用，则后移某些工作，但应使工期延长最短；,若所缺资源仅为一项工作使用，延长该工作持续时间；,重复调整、计算，直到资源符合要求。,计算公式：,3,优化示例,某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源强度，下方为持续时间。假定资源限量,R,a,=12,。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,3,6,5,6,4,2,3,5,4,4,5,8,3,4,3,5,3,7,4,4,1.,计算并绘资源需用量动态曲线,从曲线可看出第,4,天和第,7,、,8,、,9,天两个时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,3,6,5,6,4,2,3,5,4,4,5,8,3,4,3,5,3,7,4,11,12,15,5,13,12,5,2.,调整第,4,天的平行工作,第,4,天有,1-3,和,2-4,两项平行工作，计算工期延长,工作,序号,工作,代号,最早完,成时间,最迟开,始时间,T,1,2,T,2,1,1,1-3,4,3,1,-,2,2-4,6,3,-,3,T,1,2,最小，说明将2号工作安排在1号工作之后进行，工期延长最短，只延长1。,调整后的网络计划如图：,6,从曲线可看出第,8,、,9,天时间段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,3,6,5,6,4,2,3,5,4,4,5,8,3,4,3,5,3,7,4,11,12,15,5,5,12,11,3.,计算并绘资源需用量动态曲线,7,4.,调整第,8,、,9,天的平行工作,第,8,、,9,天有,3-6,、,4-5,和,4-6,三项平行工作，计算工期延长如表：,工作,序号,工作,代号,最早完,成时间,最迟开,始时间,T,1,2,T,1,3,T,2,1,T,2,3,T,3,1,T,3,2,1,3-6,9,8,2,0,-,-,-,-,2,4-5,10,7,-,-,2,1,-,-,3,4-6,11,9,-,-,-,-,3,4,T,1,3,最小，为零，说明将3号工作安排在1号工作之后进行，工期不延长。,调整后的网络计划如图：,8,从曲线可看出整个工期的资源需用量均未超过资源限量。已为最优方案，最短工期,13,天。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,1,3,6,5,6,4,2,3,5,4,4,5,8,3,4,3,5,3,7,4,11,12,8,5,12,11,5.,计算并绘资源需用量动态曲线,9,优化示例,下图网络计划中，箭线之下的数字试工作持续时间，箭线之上的数是工作资源强度。假如每天可供资源为,10,，问欲使工期最短，应如何优化？,10,1.,绘制时标网络计划和原始资源曲线，如下图：,11,2,.,逐日检查资源是否满足要求。第二天资源即超过了限量，（,1210,）,故要调整。第二天共有三项工作：,1-3,2-3,2-4,。该三项工作的最早完成欲最迟开始时间见下表,1,。,工作代号,EF,i-j,LS,i-j,1-3,5,0,2-3,4,2,2-4,3,9,2-4,工作的最迟开始时间最晚，是第,9d,后；,2-3,工作的最早完成时间最早，是第,4d,后。故将,2-4,工作移至,2-3,工作之后进行。,12,3.,修正后的时标网络计划和原始资源曲线，如下图：,13,4.,逐日检查资源是否满足要求。第,6,天资源即超过了限量，（,1410,）,故要调整。这天共有三项工作：,2-4,，,3-4,3-5,。该三项工作的最早完成欲最迟开始时间见下表,工作代号,EF,i-j,LS,i-j,2-4,6,9,3-4,11,5,3-5,10,8,由于工作,2-4,的最早完成时间最早，最迟开始时间最晚，故应取两对数字计算，取最小的（,EF,m,LS,n,）。,由于,EF,2-4,-LS,3-5,=6-8=-2;EF,3-5,LS,2-4,=10-9=1,前者小，故将,3-5,工作移至,2-4,工作之后进行。,14,5.,修正后的时标网络计划和原始资源曲线，如下图：,从曲线可看出整个工期的资源需用量均未超过资源限量。已为最优方案，最短工期,16,天。,15,二、工期固定、资源均衡优化,(,一,),用,“,使方差值最小,”,方法均衡资源,设,R(t),为时间,t,所需要的资源量，,T,为规定工期，为资源需要量的平均值，则方差 为,16,由于施工网络计划资源需要量曲线是阶梯形曲线，假定第,i,天资源量为,Ri,，则,此时，要使得方差最小，即要使：,最小,17,1,、网络计划调整的条件,为了使目标函数 减少，可以利用网络中有时差的各项工序进行计划的调整，调整应当满足以下条件。,(1),为了不改变总工期，每项工序的调整只能在工序,活动许可的范围内进行。,(2),调整的结果应使 减小，资源计划较为均衡。,(3),要求双代号网络图的编号自始至终由小到大顺序排列。,2,、调整各项工序的顺序,资源均衡是在编制网络计划之后进行的。通过非关键线路上的非关键工序，在时差范围内进行调整，必须按工序的逻辑关系逆序进行。当同一时间有多个工序 拥有自由时差时，应按单位时间资源由大到小的顺序逐一进行。,18,(,二,),用,“,使极差值为最小,”,方法均衡资源,极差值为：,资源平均值为常数，因此欲使极差值最小，应使,最小，即使每天资源的最大用量为最低，常用,“,削高峰法,”,。,利用时差将高峰的某些工序后移以逐步降低峰值，每次削去高峰的一个资源计量单位，反复进行直到不能再削为止。,19,例：某工程网络计划如下图。,1,2,3,4,6,9,10,5,7,8,(4),4,(1),3,(3),2,(2),4,(3),3,(4),5,(2),3,(5),5,(4),5,(3),3,(2),3,(2),2,解：第一步：按最早开始时间绘制时标网络计划，计算每日资源需要量动态数列,第二步：确定资源数量上限,(,动态数列中的最大 值减去它的一个计量单位，本例中,20,在本例中，最大值是第,5,天的,11,，则削峰目标为：,R=11-1=10,第三步：分析资源限值的高峰并调整。,如时段内的资源量超过限值用正式判断能否调整：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,1,2,4,5,6,7,9,8,10,3,(4),(1),(3),(2),(4),(2),(5),(3),(4),(2),(2),(3),21,如时段内的资源量超过限值用正式判断能否调整：,若不等式成立，则该可以向右移动至高峰值之后，即移,个时间单位；不等不成立，则不能移动。,当在需要调整的时段内不止一个工序可使不等成立时，就按时间差值的大小顺序移动。如时间差值相同，就使资源数量小的优先移动。,在本例中，第,5,天资源数量为,11,，超过,R=10,的规定，这个时段内,2-5,、,2-4,、,3-6,、,3-10,四个工序，分别计算它们的时间差值。,将,3-10,向右移动,2,天。见下图,22,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,5,5,5,7,9,8,8,6,6,8,8,8,7,7,4,4,4,4,4,5,5,5,1,2,4,5,6,7,9,8,10,3,(4),(1),(3),(2),(4),(2),(5),(3),(4),(2),(2),(3),经调整后，没有时段资源超过,10,，第一次调整结束。,第二次调整：从上图，现资源数量最大 值为,9,，故资源数量上限为,9-1=8,，检查可知第,5,天资源数量超过了限量，此时段内有工序,2-4,、,3-6,、,2-5,、计算时间差值。,调整,3-6,，将其向右移动,2,天。资源数量见下表。,23,第,6,7,两资源数量超过,R=8,，此时段中有工序,2-5.2-4,、,3-6,、,3-10,计算时间差值：,如是选择,3-10,，但其资源数量为,2,，移动后仍不能解决资源冲突，故移动,3-6,，将其右移,2,天。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,5,5,5,4,6,11,11,6,6,8,8,8,7,7,4,4,4,4,4,5,5,5,24,第,8,9,两天资源数量超过,R=8,，此时段中有工序,2-4,、,3-6,、,3-10,，计算时间差值：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,5,5,5,4,6,8,8,9,9,8,8,8,7,7,4,4,4,4,4,5,5,5,25,得：,将,3-10,优先调整，向右移动,4,天，见下表。,第,10,至,13,天资源数量超过,R=8,，时段内有工序,5-7,、,4-6,、,3-10,、,6-9,。,将,3-10,向后移动,4,天，计算每日资源数量后，第,14,天仍超过，将其再后移,1,天，满足,R=8,，第二次调整完成。画出时标网络图。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,5,5,5,4,6,6,6,7,7,10,10,10,9,7,4,4,4,4,4,5,5,5,26,第二次调整后的时标网络计划,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,5,5,5,4,6,6,6,7,7,8,8,8,7,7,6,6,6,6,4,5,5,5,1,2,4,5,6,7,9,8,10,3,(4),(1),(3),(2),(4),(2),(5),(3),(4),(2),(2),(3),27,第三次调整，资源数量上限定为,R=8-1=7,第,10,天、第,12,天资源数量超过,R=7,，工序有,4-6,、,5-7,计算：,选择,4-6,调整，向右移动,3,天，因工序,4-6,没有自由时差，须与,6-9,一起移动。资源量见下表,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,5,5,5,4,6,6,6,7,7,5,5,5,10,10,9,8,8,6,4,5,5,5,28,第,13,至,17,天超过,R=7,，有工序,5-7,、,4-6,、,6-9,、,7-8,、,3-10,，先考虑,13,至,14,天的资源冲突，只有工序,4-6,5-7,，,向后移动,4-6 2,天，工序也称移动,2,天。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,5,5,5,4,6,6,6,7,7,5,5,5,7,7,9,9,9,8,6,5,5,5,29,第,15,天至,18,天资源数量还超过,R=7,，有工序,7-8,、,4-6,、,3-10,，分别计算后，将工序,3-10,调整，向右移动,4,天，计算资源数量。此时第,19,天资源超过,R=7,，但所有工序已不能右移。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,5,5,5,4,6,6,6,7,7,5,5,5,5,5,7,7,7,6,8,7,7,7,1,2,4,5,6,7,9,8,10,3,(4),(1),(3),(2),(4),(2),(5),(3),(4),(2),(2),(3),30,第四步：当所有工序不能右移时，应考虑将工序左移。工序,3-10,最早开始时间在第,3,天，在第,3,天至第,18,天时间段中，第,10,至,14,天资源数量为,5,，可将该工序左移至第,10,天以后开始，即可满足资源数量上限要求。绘制时标网络图。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,5,5,5,4,6,6,6,7,7,5,7,7,7,7,7,7,7,6,6,5,5,5,2,4,5,6,7,9,8,10,3,(4),(1),(3),(2),(4),(2),(5),(3),(4),(2),(2),(3),1,31,优化示例,图中箭线上方数据为资源强度，下方数据为持续时间。欲保持工期不变，试进行资源均衡的优化。,32,（,1,）绘制时标网络计划，计算资源需用量。,33,（,2,）计算每日资源需求量，见下表,1,。,工作日,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,资源数量,7,7,13,13,9,7,7,7,7,7,4,9,9,9,5,5,（,3,）将上表中的最大值减,1,，得其资源限量为,12,。,（,4,）找出下界时间点,T,k+1,=4,。在第,5d,有,1-3,，,2-3,，,2-4,，三个工作,其,TF,i-j,分别为,1,，,0,，,6,；其,ES,i-j,分别为,0,，,2,，,2,。,34,(5),计算,T,i-j,如下：,T,i-j,=TF,i-j-,(T,k+1,ES,i-j,)0,T,1-3,=1-(4-0)=-3,T,2-3,=0-(4-2)=-2,T,2-4,=6-(4-2)=4,其中,T,2-4,最大，故优先将该工作向右移动,2d,即第,4d,后开始。调整后的结果见下图。,35,（,6,）再计算每日资源数量，见下表,2,从上表看出资源峰值为,11,，故将资源限量定为,10,。,（,7,）逐天检查资源需求量，发现第,6d,第,7d,超限，下界时间点,T,k+1,=7,。第,6d,第,7d,有,2-4,3-4,3-5,三项工作，其,TF,i-j,分别为,4,，,0,，,3,；其,ES,i-j,分别为,4,，,5,，,5,。,工作日,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,资源数量,7,7,9,9,9,11,11,7,7,7,4,9,9,9,5,5,36,（,8,）计算,Ti-j,如下：,T,i-j,=TF,i-j,-(T,k+1,ES,i-j,)0,T,2-4,=4-(7-4)=1,T,3-4,=0-(7-5)=-2,T,3-5,=3-(7-5)=1,其中,T,2-4,、,T,3-5,最大，但调整工作,2-4,不能降低峰值，故优先将该工作,3-5,向右移动,2d,即第,7d,后开始。调整后的结果见下图。,37,（,9,）再计算每日资源数量，见下表,3,根据图表可知，无法再移动工作，至此优化结束。,工作日,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,资源数量,7,7,9,9,9,8,8,7,7,7,7,8,5,9,9,9,38,概念：,费用优化又称工期成本优化。是指,寻,求工程总成本最低时的工期,或按要求,工期寻求最低成本的计划安排过程。,三、费用优化,39,工程总成本,=,直接费间接费,费用,工期,总成本,不同工期的,最低直接费,间接费及工期引起的资金损益等,优化工期,最短工期,正常工期,工期与费用关系曲线,三、费用优化,40,工期成本优化,工期成本关系,一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费减少,工期成本优化的目的,寻求与工程成本最低相对应的最优工期,寻求规定工期下的最低成本,工程成本,工程直接费,工程间接费,工期,费用,间接费,直接费,总成本,T,opt,C,min,41,工期成本优化的基本思路,最低费用加快法,首先找出能使工期缩短而又能使直接费增加最小的工作（组合）,考虑由于工期缩短而使间接费减少,把不同工期的直接费和间接费分别叠加，即可得到工程成本最低时的最优工期和工期指定时相应的最低成本,直接费率和间接费率,费率,压缩单位时间时费用的变化,直接费率,压缩单位时间，直接费的增加额,值得注意：压缩同样时间不同工作，直接费的增加额不同,42,D,（时间）,C,(,直接费,),DC(,最短持续时间,),工作持续时间与直接费的关系示意图,临界点,正常点,CC,(,最短时间直接费,),CN,(,正常时间直接费,),DN(,正常持续时间,),43,D,（时间）,C,(,直接费,),DC(,最短持续时间,),工作持续时间与直接费的关系示意图,临界点,正常点,CC,(,最短时间直接费,),CN,(,正常时间直接费,),DN(,正常持续时间,),44,间接费率一般认为与压缩工作无关，只与压缩时间有关,间接费率一般用,元,/,天,等表示。,根据工期成本优化的基本思路，要压缩网络计划的工期，必须将网络计划的关键线路压缩，并首先选择关键线路上直接费率最小的工作或工作组合。,2,3,5,7,4,6,C,2,6,（,4,）,C,3,4,（,2,）,C,5,5,（,3,）,C,4,5,（,4,）,C,3,6,（,4,）,C,6,4,（,3,）,1,C,4,7,（,5,）,若要求工期压缩,2,天，该如何压缩？,45,费用优化的方法与步骤：,（）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；,（）计算各工作的直接费用率,C,（）压缩工期；,（）计算压缩后的总费用：,（）重复、步骤，直至总费用最低。,46,压缩工期时注意,压缩关键工作的持续时间；,不能把关键工作压缩成非关键工作；,选择直接费用率或其组合（同时压缩几项关键工作时）最低的关键工作进行压缩，且其值应间接费率。,47,例：,某工程网络计划如图，该工程间接费用率为,0.8,万元,/,天，试对其进行费用优化。（单位：万元、天）,图例：,工作 正常时间直接费（最短时间直接费）,正常时间（最短时间）,1,2,4,A7.0(7.4),B9.0(11.0),8(6),D5.5(6.0),2(1),F8.0(9.6),6(4),I6.5(6.9),4(2),H7.5(8.5),6(4),6,3,5,4(2),E8.0(8.4),5(3),C5.7(6.0),2(1),G5.0(5.7),2(1),48,1,、节点标号法快速计算工期、找关键线路,正常时间下工期,19,，关键线路为：,1-3-4-6,和,1-3-4-5-6,两条。,1,2,4,A7.0(7.4),B9.0(11.0),8(6),D5.5(6.0),2(1),F8.0(9.6),6(4),I6.5(6.9),4(2),H7.5(8.5),6(4),6,3,5,4(2),E8.0(8.4),5(3),C5.7(6.0),2(1),G5.0(5.7),2(1),（，,4,）,（，,8,）,（，,13,）,（，,15,）,（，,19,）,49,2,、计算各工作直接费用率：,直接费总和,C,d,=62.2,万元,间接费总和,C,i,=0.8,19=15.2,万元,工程总费用,C,t,=62.2+15.2,=77.4,万元,50,3,、压缩费用,将直接费用率标在工作旁,压缩方案有,4,种：,B,、,E,、,G+H,、,H+I,，对应直接费用率为,1.0,、,0.2,、,1.2,、,0.7,万元,/,天。,1,2,4,A(0.2),B(1.0),8(6),D(0.5),2(1),F(0.8),6(4),I(0.2),4(2),H(0.5),6(4),6,3,5,4(2),E(0.2),5(3),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),51,工作,E,直接费用率最小，选工作,E,作为压缩对象，压缩至最短时间,3,节点标号法快速计算工期、找关键线路,5(3),1,2,4,A(0.2),B(1.0),8(6),D(0.5),2(1),F(0.8),6(4),I(0.2),4(2),H(0.5),6(4),6,3,5,4(2),E(0.2),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),3,（，,4,）,（，,8,）,（，,11,）,（，,14,）,（，,18,）,工作,E,变为非关键工作，时间延长为,4,，恢复,52,节点标号法快速计算工期、找关键线路,4,1,2,4,A(0.2),B(1.0),8(6),D(0.5),2(1),F(0.8),6(4),I(0.2),4(2),H(0.5),6(4),6,3,5,4(2),E(0.2),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),3,（，,4,）,（，,8,）,（，,12,）,（，,14,）,（，,18,）,压缩方案：,B,、,E+F,、,E+I,、,F+G+H,、,H+I,，对应直接费用率,1,、,1,、,0.4,、,2,、,0.7,万元,/,天,4,、第二次压缩（三条关键线路）,53,直接费用率最小为,E+I,组合，故同时压缩工作,E,、,I,各,1,，此时,E,已至最短时间，不能再压缩。,4,8(6),6(4),4(2),1,2,4,A(0.2),B(1.0),D(0.5),2(1),F(0.8),I(0.2),H(0.5),6(4),6,3,5,4(2),E(0.2),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),3,（，,4,）,（，,8,）,（，,11,）,（，,14,）,（，,17,）,3,节点标号法快速计算工期、找关键线路,关键线路变为两条，工作,G,被动变为非关键,E(),54,8(6),6(4),1,2,4,A(0.2),B(1.0),D(0.5),2(1),F(0.8),I(0.2),H(0.5),6(4),6,3,5,4(2),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),3,（，,4,）,（，,8,）,（，,11,）,（，,14,）,（，,17,）,3,可供压缩的方案有三：,B,、,F+H,、,H+I,，对应直接费用率为,1,、,1.3,、,0.7,万元,/,天,E(),4,、第三次压缩,应选择同时压缩工作,H,和,I,进行优化。,55,8(6),6(4),1,2,4,A(0.2),B(1.0),D(0.5),2(1),F(0.8),I(0.2),H(0.5),6(4),6,3,5,4(2),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),3,（，,4,）,（，,8,）,（，,11,）,（，,14,）,（，,16,）,3,同时压缩工作,H,、,I,各,1,E(),2,I(),5(4),此时工作,I,已达最短时间，不能再压缩,节点标号法快速计算工期、找关键线路,56,I(),5(4),8(6),6(4),1,2,4,A(0.2),B(1.0),D(0.5),2(1),F(0.8),H(0.5),6,3,5,4(2),C(0.3),2(1),G(0.7),2(1),3,（，,4,）,（，,8,）,（，,11,）,（，,14,）,（，,16,）,E(),2,此时工作,E,、,I,均不能再压缩，压缩方案有,B,、,F+H,，对应直接费用率,1,、,1.3,万元,/,天。,最小直接费用率大于间接费用率,0.8,万元,/,天,5,、第四次压缩,57,I(6.9),5,8,6,1,2,4,A(7.0),B(9.0),D(5.5),2,F(8.0),H(8.0),6,3,5,4,C(5.7),2,G(5.0),2,3,（，,4,）,（，,8,）,（，,11,）,（，,14,）,（，,16,）,说明压缩工作,B,会使工程总费用增加，不需再压缩，已得最优方案。,E(8.4),2,最终优化方案如图，标示各工作持续时间、直接费,58,直接费总和：,7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5,万元,间接费用总和：,0.8,16=12.8,万元,6,、计算优化后的工程总费用,工程总费用：,63.5+,12.8=76.3,万元,I(6.9),5,8,6,1,2,4,A(7.0),B(9.0),D(5.5),2,F(8.0),H(8.0),6,3,5,4,C(5.7),2,G(5.0),2,3,（，,4,）,（，,8,）,（，,11,）,（，,14,）,（，,16,）,E(8.4),2,59,优化过程费用计算表,压缩,次数,压缩,工作,直接费用率,（万元,/,天）,费率差,（万元,/,天）,缩短时间,（天）,总工期,（天）,总费用,（万元）,0,19,77.4,1,E,0.2,-0.6,1,18,76.8,2,E,、,J,0.4,-0.4,1,17,76.4,3,I,、,J,0.7,-0.1,1,16,76.3,4,B,1.0,+0.2,费率差指直接费用率与工程间接费用率之差，表示工期缩短单位时间工程总费用增加的数值。,60,例题：,已知某工程计划网络如图，整个工程计,划的间接费率为,0.35,万元,/,天，正常工期,时的间接费为,14.1,万元。试对此计划进,行费用优化，求出费用最少的相应工期。,2,1,5,4,10(6),3,6,7.0(7.8),7(4),9.2(10.7),8(6),5.5(6.2),15(5),11.8(12.8),10(5),6.5(7.5),12(9),8.4(9.3),最短时间直接费,正常时间直接费,最短持续时间,正常持续时间,61,（）按工作正常持续时间画出网络计划，找出关键线路、工期、总费用；,2,1,5,4,10(6),3,6,7.0(7.8),7(4),9.2(10.7),8(6),5.5(6.2),15(5),11.8(12.8),10(5),6.5(7.5),12(9),8.4(9.3),工期,T,37,天,总费用直接费用间接费用,（,7.0,9.2,5.5,11.8,6.5,8.4,）,14.1,=62.5,万元,62,（）计算各工作的直接费用率,C,工作代号,正常持续时间,(,天,),最短持续时间,(,天,),正常时间直接费,(,万元,),最短时间直接费,(,万元,),直接费用率,(,万元,/,天,),10,6,7.0,7.8,7,4,9.2,10.7,8,6,5.5,6.2,15,5,11.8,12.8,10,5,6.5,7.5,12,9,8.4,9.3,0.2,0.5,0.35,0.1,0.2,0.3,63,2,1,5,4,10(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,15(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,（）压缩工期；,第一次：,选择工作，压缩天，,成为天；,64,2,1,5,4,10(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,（）压缩工期；,第一次：,工期变为,30,天，也变为关键工作。,选择工作，压缩天，,成为天；,65,2,1,5,4,10(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,（）计算压缩后的总费用：,66,2,1,5,4,10(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,第二次：,选择工作，压缩,1,天，,成为,9,天；,67,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,工期变为,29,天，、也变为关键工作。,第二次：,选择工作，压缩,1,天，,成为,9,天；,68,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,计算压缩后的总费用：,69,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,12(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,第三次：,选择工作，压缩,3,天，,成为,9,天；,70,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,9(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,工期变为,26,天，关键工作没有变化。,第三次：,选择工作，压缩,3,天，,成为,9,天；,71,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,9(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,计算压缩后的总费用：,72,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,9(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,第四次：选择直接费用率最小的组合和，但其值为,0.4,万元,/,天，大于间接费率,0.35,万元,/,天，再压缩会使总费用增加。,优化方案在第三次压缩后已经得到。,73,2,1,5,4,9(6),3,6,0.2,7(4),0.5,8(6),0.35,(5),0.1,10(5),0.2,9(9),0.3,直接费用率,最短持续时间,正常持续时间,最优工期为,26,天，其对应的总费用为,60.45,万元，网络计划如下。,74,例题：,已知某工程计划网络如图，整个工程计划的间接费,160,元,/,周。试对此计划进行工期成本优化，求出费用最少的相应工期，并画出优化后的工期成本曲线。,(,最短作业时间均为,1,天,),75,赶工费率计算表,工作代号,工作名称,正常持续,时间,(,天,),正常时间,费用,(,万元,),最短作业,时间,(,天,),最短时间,费用,(,万元,),时间差额,(,天,),费用差额,(,万元,),赶工费率,(,万元,/,天,),1-2,2-3,4-8,2-3,5-6,8-9,3-7,7-9,9-10,A,B,C,D,E,F,G,H,K,2,3,2,2,3,2,1,1,1,2000,2800,1800,2100,3000,2600,1400,2300,1900,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2180,3040,1980,2250,3200,2750,1400,2300,1900,1,2,1,1,2,1,0,0,0,180,240,180,150,200,150,0,0,0,180,120,180,150,100,150,-,-,-,总计,19900,21000,76,第一次：,压缩工作,E 1,周，增加费用,100,元，工程直接费增至,19900,100,20000,元，工期由,11,周变为,10,周。工作,C,变为关键工作。,第二次：,压缩工作,B 1,周，增加费用,120,元，工程直接费增至,20000,120,20120,元，工期由,10,周变为,9,周。工作,D,变为关键工作。,第三次：,压缩工作,F 1,周，增加费用,150,元，工程直接费增至,20120,150,20270,元，工期变为,8,周。工作,H,变为关键工作。,第四次：,压缩工作,A 1,周，增加费用,180,元，工程直接费增至,20270,180,20450,元，工期变为,7,周。关键工作没有增加。,第五次：,压缩工作,B,和,D,各,1,周，增加费用,120,150,270,元，工程直接费增至,20450,270,20720,元，工期变为,6,周。工作,G,变为关键工作。,第六次：,压缩工作,C,和,E,各,1,周，增加费用,180,100,280,元，工程直接费增至,20720,270,21000,元，工期变为,5,周。,至此，各条线路均便成了关键线路，各项工作的压缩潜力已经用完，故压缩停止。,77,优化过程表,调整次数,压缩工作名称,压缩时间,(,天）,赶工费率,(,万元,/,天）,费用增加额,(,万元）,工程直接费,(,万元）,工程总工期,(,天,),0,1,2,3,4,5,6,E,B,F,A,B,、,D,C,、,E,1,1,1,1,1,1,100,120,150,180,270,280,100,120,150,180,270,280,19900,20000,20120,20270,20450,20720,21000,11,10,9,8,7,6,5,78,压缩完的网络图如下：,79,现假设每周间接费是,160,元，该网络计划的总成本见下表，工期为,8,周时总成本最低。,工期（周）,5,6,7,8,9,10,11,直接费（元）,21000,20720,20450,20270,20120,20000,19900,间接费（元）,800,960,1120,1280,1440,1600,1760,总成本（元）,21800,21680,21570,21550,21560,21600,21660,从正常施工工期加快到最短工期，平均每加快一周增加直接费为（,21000,19900,）,/6,183.3,元，减间接费,160,元，实际增加费用,23.3,元。,80,作业,某工程网络计划如图，已知间接费率为,150,元,/,天,试求出费用最少的工期。,1,4,2,10(6),3,5,2000(2200),18(4),1600(3000),16(12),600(1000),11(4),1000(1600),22(12),2000(4500),12(8),1600(2400),最短时间直接费,正常时间直接费,最短持续时间,正常持续时间,6,14(6),1000(2220),81,