用表格表示的变量间关系教案.docx

3.1用表格表示的变量间关系
叶县洪庄杨乡初级中学 胡朋飞
一． 教学目标
知识与技能
1、经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。
2、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间相互关系的例子。
3、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测。
过程与方法
借助表格，表示因变量随自变量的变化情况。
情感态度与价值观
初步理解并尝试用数学方法描述变量之间的关系，并能用自己的语言描述出来。
二． 教学重点
能从表格中发现变量之间存在的关系，并能用自己的语言描述出来。
三． 教学难点
理解变量、自变量、因变量等概念。
四． 教学过程
（一）出示学习目标
1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量。
2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。
3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
（二）自主互助一 (5分钟)
看课本P62议一议上面的内容,并完成相关问题。
下面是实验得到的数据：
高度
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
时间

根据上表回答下列问题：
（1） 支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是 秒。
（2） 如果用h（厘米）表示支撑物高度，t（秒）表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3） h每增加10厘米，t的变化情况那？
（4） 估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？
（三）自主互助二 (2分钟)
看课本P63中间“在表1中…”所在段落，掌握概念：
1、什么是变量，自变量，因变量。
2、举例子：生活中可反映变量之间关系。
支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量。
小车下滑的时间t是因变量。
小车下滑的距离（木板长度)一直没有变化.在变化过程中始终不变的量叫常量
借助表格可以表示因变量随自变量变化而变化的情况。
（四） 闯关训练
1. 填一填
（1） 我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中一个叫______，另一个叫______；
（2） ________量随_______量的变化而变化。
2. 我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：
时间
1949
1959
1969
1979
1989
1999
人口
5.42
6.72
8.07
9.75
11.07
12.59
(1) X和y中， 是自变量， 是因变量。
(2) 如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是
3. 研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：
氮肥施用量
0
34
67
101
135
202
259
336
404
土豆产量
15
21.36
25.72
32.29
34.03
39.45
43.15
43.46
40.83
（1） 上表反映了哪两个变量之间的关系？ 是自变量 是因变量。
（2） 当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是 ,如果不施氮肥呢？
（3） 根据表格，你认为氮肥的施用量是 时比较适宜？说说你的理由。
（4） 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。
（五） 巩固练习
婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁是的2倍、3倍。
(1）上述哪些量在发生变化，自变量和因变量各是什么？
(2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
年龄
刚出生
6个月
1周岁
2周岁
6周岁
10周岁
体重

根据表中的数据，说一说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。
（六） 知识小结
通过今天的学习,用你自己的话说说你的收获和体会?
（七） 课后作业
1、必做题: 课本P63习题1题
2、思考题：课本P64习题4、5题