高三文科数学053.doc

东北师范大学附属中学网校（版权所有 不得复制）期数： 0512 SXG3 053学科：文科数学 年级：高三 编稿老师：李晓松审稿老师：杨志勇 同步教学信息训 练 篇训练篇十 直线和圆的方程综合测试题一、选择题1设圆，若0a1，则原点（ ）A在圆外 B在圆上C在圆内 D与a值有关2如果P(x,y)是圆上的点，则x+y的最大值为（ ）A5 B10C D3要使过点O(0,0)、A(4,0)、B(2,a)的圆的圆心在ABC内(包括边界)，则正数a的最小值是（ ）A B1 C2 D44直线与x轴y轴的正半轴所围成的四边形有外接圆，则k的值等于（ ）A3 B3 C6 D65已知直线方程，则它（ ）A恒过一定点 B恒平行于一条直线C恒与一定圆相切 D恒与两坐标轴相交6若动圆始终平分圆的周长，则动点(a,b)在平面直角坐标系上的轨迹为（ ）A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线二、填空题7已知两个圆与，则由式减去式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题应成为所推广的命题的一个特例，推广命题为_.8已知圆的方程为，若过定点P(1,1)所作的圆的切线有两条，则k应满足的条件是_.9圆心为(2,3)，一条直径的两个端点分别落在x轴和y轴上的圆的方程为_.10当实数m取值范围为_时，直线与曲线的交点P在圆的内部.三、解答题11已知圆及直线R).（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交.（2）求直线l被圆C截得的弦长度最短时的直线方程及最短的弦长.12已知圆的内接ABC中点A的坐标为(3,0),重心.求（1）BC所在直线方程.（2）弦BC的长度. 参考答案一、1A 2D 3C 4B 5C 6B二、7两圆，则两圆的对称轴方程为两式相减后的方程： .8k2且k29101m3三、11（1）因， 即，令，得，所以直线恒过定点M(3,1)，而此点在圆内，l与C恒相交.（2）最短弦长的弦所在直线为过点M(3,1)，且与过此点的直径垂直的弦所在直线，故，此时，直线方程为.12（1）设，连AG交BC于M，则M是BC中点， ，点M坐标为，连OM，则OMBC，直线BC为，也即.（2）连OB，则，又，.