平面向量教学案例.doc

《平面向量初步》教学案例

善于观察，思考，联想，进行研究性学习。
有时看上去简单的问题会有意想不到的地方。
背景介绍：
“平面向量初步”是三校生相约在高职上册第九章第一节的内容。按照教学目标的要求，这节课主要是让学生掌握向量的加法与减法，数与向量的乘法，向量的数量积的运算法则，会把向量的运算转化为向量的坐标运算，掌握两个向量数量积数量积的运算公式，理解两个非零向量的夹角计算公式。培养学生数形结合的思想，借此引导学生在已有的生活经验和知识基础上学习数学。
案例简述：
首先是平面向量的基本概念。一开始让学生自己找出平面向量的定义，向量的表示以及向量的模，
自己试着理解这些基本概念。
其次是平面向量的有关运算。先是向量的加，减运算可按平行四边形法则或三角形法则进行运算。
然后是向量的数乘运算，这里包括数与向量的乘法，两个向量的数量积。最后复习了两个向量的位置关系，主要是两向量的夹角和两个非零向量平行或垂直的充要条件。
其中，对向量的加减运算给出图形，让学生体会向量是数与形的结合，培养学生的数形结合思想。
在讲向量的加减运算的平行四边形法则时，有一个学生提出这样一个问题：以前在初中学过三角形三边的一个性质，两边之和大于第三边。那么在这里他发现两边之和等于第三边。对这个问题， 我马上给他做了解释，以前我们讲的是三边是只有长度量，现在我们讲的是有方向的量，所以他们不矛盾。
案例反思：
在课后返回教室的途中， 我一直都在想这个简单的问题，最初我对这个问题的反应是一惊，是呀，我从来没想过这个问题呀，他虽然在理解上是错的，但是不无道理，而且我想对这个问题恐怕没有人想过。由此，在数学中，善于观察，思考，即使是在最简单的地方也能发现问题，而且是很有意义的问题，这个问题会使学生对这一部分的知识印象深刻，因为他在这上面动了脑筋，提出了自己的看法，其实这正是数学家们研究数学的态度和方法啊，每一次的发现其实都是缘于简单但是别人看不到的地方。看来我平时的课堂教学需要不断改进，永远都会有问题存在，只要你有一双善于观察的眼睛和善于思考的头脑。新课程标准提出的“重视以学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”这一点很有道理。
案例点评：
在数学的教学中，要充分重视学生的观察，思考，联想的能力，这点对学生学习数学很重要，他们会在积极思考与合作交流中得到良好的情感体验，处处可以学数学，对数学产生更大的探索欲望。这节课给我以后的数学教学以很大的启示，引导学生善于观察和思考比教授知识要重要一百倍。