崇文区2009-2010学年度第二学期期末初一年级数学试题及答案.doc

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崇文区2009-2010学年度第二学期期末初一年级数学试题及答案
（满分：100分，时间：90分钟）
一、精心选一选(本题共10小题，每小题3分，共30分)．
1．如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（ ）
A．50° B．150° C．130° D．140°

(第1题) (第4题)
2．在平面直角坐标系中，点P(3，－2)在 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）

4．如图，课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成 ( )
A．(5，4) B．(4，5) C．(3，4) D．(4，3)
5．一个人从点A出发，沿北偏东70°的方向走到B处，再从点B处沿南偏西15°的方向走到点C处，那么∠ABC的度数是（ ）
A．55° B．85° C．105° D．125°
6．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 ( )
(1)摆动的钟摆(2)在笔直的公路上直线行驶的汽车(3)随风摆动的旗帜
(4)汽车玻璃上雨刷的运动(5)从楼顶自由落下的球(球不旋转)
A．(1)、(2) B．(2)、(5) C．(4)、(5) D．(2)、(3)、(5)
7．如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们长度的比可能是 ( )
A．1：2：4 B．1：3：4 C．2：3：4 D．3：4：7
8．如果一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：5，那么这个三角形是 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断
9．篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，下表是某队全部比赛结束后的统计结果：

胜
负
合计
场数
x

22
积分

y
40
表中x、y满足的二元一次方程组是 ( )
A. B. C. D.
10．为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生的数学成绩是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量．其中正确的判断有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、认真填一填(本题共10小题，每小题2分，共20分)
11．已知二元一次方程2x－3y=-4，用含x的代数式表示y，则y=________。
12．如图,体重分别为A，B，C的三人去公园玩跷跷板，请你将三人的体重用“<”将它们连接起来：_________．

(第12题) (第16题)
13. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：___________．(只要求写出一个)
14. 不等式组的解集是，那么的值等于______。
15．已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是___________边形．
16．如图，若AD∥BC，请你填写一个适当的条件：_____________，使BE是∠FBC的平分线．
17．如图，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=________°。
18．将一副直角三角尺如图放置，已知∠BAC=∠ADE=90°．AE∥BC，那么∠DAF的度数是_____________。

(第17题) (第18题) (第19题)
19．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为(1，2)，则点A 的坐标为_______；△ABC的面积为____________平方单位．
20．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依次类推，则第6个图中共有三角形___________个．

三、仔细算一算(本题共2小题，每小题5分，共10分)
21．解方程组

22. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来。

四、积极想一想（本题共6小题，共40分）
23. （本小题8分）如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG。将下列证明AB//CD的过程及理由填写完整。
证明：因为∠1=∠2，所以AE//_________。
（_______________________________________）
所以∠EAC=∠ACG。
（_______________________________________）
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以___________=，__________。
所以___________=____________。
所以AB//CD（________________________________）

24. （本小题5分）如图，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数。

25．(本小题5分)如图，已知A(－4，－1)，B(－5，－4)，C(－l，－3)，△ABC经过平移得到的△A'B'C'，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P'(x1+6，y1+4)．
(1)写出点A'、B'、C'的坐标；
(2)请在图中作出△A'B'C'．

26．(本小题7分)小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：

(1)求出右图中a、b的值，并补全条形图；
(2)若此次调查中喜欢体育节目的女同学有10人，请估算该校喜欢体育节目的女同学有多少人?

27. （本小题7分）下表是某店两天销售两种商品的账目记录：

总数量（单位：件）
总金额（单位：无）
A
B
第一天
20
10
280
第二天
15
15
270

（1）请根据表中的数据，求出A、B两种商品的销售价；
（2）若一件A商品的进价为7元，一件B商品的进价为6元，某天共卖出两种商品40件，且两者总利润不低于100元，则至多销售B商品多少件？

28．(本小题8分)已知△ABC，
①如图1，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点；
②如图2，若P点是∠ABC和∠ACE的角平分线的交点；
③如图3，若P点是∠CBF和∠BCE的角平分线的交点．
(1)探究上述三种情况下，∠P与∠A的数量关系(直接写出结论)；
(2)任选一种情况加以证明．

参考答案
一、精心选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. C 2. D 3. D 4. D 5. A
6. B 7. C 8.B 9. A 10. C

二、认真填一填（本题共10小题，每小题2分，共20分。若是两空（问），则第一空（问）1分，第二空（问）1分）
11.
12.
13. 只要符合题意就行，如
14. 1
15. 六；
16. ∠ABD=∠ADB
17. 220
18.
19.
20. 21

三、仔细算一算（本题共2小题，每小题5分，共10分）
21. 解：原方程组可化简为 2分
，得
解这个方程，得 3分
把代入（2），得 4分
这个方程组的解是
5分
22. 解：解不等式①，得
1分
解不等式②，得
2分
因此，不等式组的解集是
3分
在数轴上表示解集如图。
5分

四、积极想一想（本题共6小题，共42分）
23. 证明：因为∠1=∠2，所以AE//CF。
（同位角相等，两直线平行）
所以∠EAC=∠ACG。
（两直线平行，内错角相等）
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以∠3，∠4。
所以∠3=∠4。
所以AB//CD（内角错相等，两直线平行）。

（每空1分，共8分）
24. 解：，
2分
3分
又
5分

25. 解：（1）中任意一点P（）平移后的对应点为，
点A’的坐标为（2，3）， 1分
点B’的坐标为（1，0）， 2分
点C’的坐标为（5，1） 3分
（2）图略（正确画出△A’B’C’给2分，共5分）
26. 解：（1）由上述统计图可求出抽样人数为：（人）。 1分
抽样同学中喜欢体育节目所占比例为： 2分
抽样同学中喜欢娱乐节目所占比例为：。3分

抽样同学中喜欢新闻节目的人数为：（人）
抽样同学中喜欢娱乐节目的人数为：（人）
补全条形图如图： 5分

（2）由题意可估算该校喜欢体育节目的同学有：（人） 6分
估算该校喜欢体育节目的女同学有：（人） 7分
27. 解：（1）设A、B两种商品的单价分别为x元、y元。 1分
依题意得 3分
解得
故A商品单价为10元，B商品单价为8元。 4分
（2）设销售B商品m件，则销售A商品件。 5分
依题意得 6分
解得
故至多销售B商品20件。 7分
28.

解：（1）对于图1：∠P=；
对于图2：∠P；
对于图3：∠P 3分
（2）证明：平分∠ABC，CP平分∠ACE，
4分
又是△ABC的外角，
5分
6分

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