一次函数图象教案.doc

学生姓名

年 级
八年级
辅导科目
数学
辅导教师
王建
授课时间
年 月 日 时至 时
课 题
一次函数的图像
教
学
构
想
教学目标
1．知道一次函数的图象是一条直线．
2．会选取两个适当的点画一次函数的图象．
3．能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质．
4．进一步理解正比例函数与一次函数的关系．
教学重点
能根据一次函数作出它的图像
教学难点
怎样根据已知函数作出它的图像

教

学

环

节
(120分钟）

教

学

环

节
（120分钟）

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例1：画出函数y=2x的图像。

分析：根据画图步骤：取点，描点，连线，三步就能画出函数图象，一般情况下取对称点，并且数字较小。
解答：
第一步：取点，（一般情况下，取以0为中心的点）

x
-2
-1
0
1
2
y
-4
-2
0
2
4

第二步：描点，（根据坐标知识准确标出上面取的点）

第三步：连线，（用平滑的线连接起来）

例2：一次函数y=x+2的图象大致是（　　）

分析：根据一次函数y=x+2与x轴和y轴的交点，结合一次函数图象的性质便可得出答案．
解答：解：一次函数y=x+2，当x=0时，y=2；当y=0时，x=-2，
故一次函数y=x+2图象经过（0，2）（-2，0）；
故根据排除法可知A选项正确．
故选A．

例3：一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）

A．x＞0 B．x＜0 C．x＞2 D．x＜2

分析：根据函数图象可知，此函数为减函数，图象与x轴的交点坐标为（2，0），由此可得出答案．
解答：根据图象和数据可知，当y＜0即直线在x轴下方时，x的取值范围是x＞2．
故选C．

例4：y=kx+k的大致图象是（　　）

分析：根据图象经过的象限确定k的取值范围，然后判断．
解答：根据图象知：
A、k＜0；k＞0．解集没有公共部分，所以不可能；
B、k＞0；k＞0．解集有公共部分，但是k不一定为1；
C、k＜0；k＜0．解集有公共部分，所以有可能；
D、k＜0；k=0．解集没有公共部分，所以不可能，
则符合题意的选项为C．
故选C．

例5：一次函数y=mx+2与正比例函数y=2mx（m为常数，且m≠0）在同一坐标系中的图象的是（　　）

分析：因为m的符号不明确，所以应分两种情况讨论，找出符合任意条件的选项即可．
解答：分两种情况：
1、当m＞0时，一次函数y=mx+2经过第一、二、三象限；正比例函数y=2mx过原点、第一、三象限，无选项符合；
2、当m＜0时，一次函数y=mx+2经过第一、二、四象限；正比例函数y=2mx过原点、第二、四象限，选项A符合．
故选A．

例6：下列表示一次函数y=mx-n与正比例函数y=mnx（m、n为常数，且mn≠0）图象中，一定不正确的是（　　）

分析：根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．
解答：A、由一次函数的图象可知，m＜0，-n＞0，故n＜0，mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论相矛盾，故本选项错误；
B、由一次函数的图象可知，m＜0，-n＞0，故n＜0，mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论一致，故本选项正确；
C、由一次函数的图象可知，m＞0，-n＞0，故n＜0，mn＜0；由正比例函数的图象可知mn＜0，两结论一致，故本选项正确；
D、由一次函数的图象可知，m＞0，-n＜0，故n＞0，mn＞0；由正比例函数的图象可知mn＞0，两结论一致，故本选项正确．
故选A．
探索一次函数关系式中6的值对一次函数图象的影响．
(1)从数量关系上看，对于同一个自变量的值：
一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?
一次函数=2x—3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异?
(2)从位置关系上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?
一次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?
(3)如果要画一次函数y=2x+3的图象，你打算怎样做?
(4)你能利用函数y=2x+3的图像画出函数 y=2x-3的图象吗?反过来呢?
通过探索活动，进一步明确正比例函数与一次函数的关系．

课堂练习
一：选择题
1：一次函数y=-x+3的图象不经过（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2：一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y＜0时，x的取值范围是（　　）
A．x＞0
B．x＜0
C．x＞2
D．x＜2

3：一次函数y=-x+2的图象是（　　）

4：在平面直角坐标系中，直线y=x+1经过（　　）
A．第一、二、三象限
B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
5：已知，一次函数y=kx+b的图象如图，下列结论正确的是（　　）
A．k＞0，b＞0
B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0
D．k＜0，b＜0

6：如图，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则y＞0时，x的取值范围是（　　）

二：填空题

1：已知一次函数y=kx+b的图象如图，当x＜0时，y的取值范围是 。

2：已知一次函数的图象过点（0，3）与（2，1），则这个一次函数y随x的增大而 。

三：解答题：
1：如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．

2：已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点．
（1）在给定坐标系中画出这个函数的图象；
（2）求这个一次函数的解析式．

3：已知一次函数y=kx+b，当x=-4时y的值是9，当x=2时y的值为-3．
（1）求这个函数的解析式；
（2）在直角坐标系内画出这个函数的图象．

4：一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）判断（-5，3）是否在此函数的图象上．

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