数学五年级上册北师大版45梯形的面积教学设计.doc

北师大版小学数学第九册《梯形的面积》教学设计
眉县实验小学 葛增利
教材分析
《梯形的面积》是在学生认识了梯形特征，学习了长方形，尤其是平行四边形及三角形的面积计算后安排的教学内容。由于在上述的学习过程中，学生已通过剪、移、转、拼、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法与策略，并初步领悟了“新旧转化”的数学思想和方法，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”这一新的学习任务创造了必要的条件，同时也为他们进一步学习圆面积和立体图形表面积计算打下了良好的基础，成为本册教学内容一个重点。
学情分析
通过本单元前几节课的学习，大多数学生已经熟练地掌握了所学内容，并且有了一定操作、实验、探索等解决问题的经验，初步领悟了“新旧转化”的数学思想。但还有少数学生掌握不扎实，操作时有些困难。又由于本班学生数较多，设计时首先考虑有利于全班参与。在探索过程中教师要有目的帮助学困生，更要为学困生提供思考的机会。
       教学目标
  1.知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题.
2.过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3.情感态度价值观：在探索梯形面积计算方法的过程中，获得探索问题成功的体验。
教学重点：理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。
教学难点: 梯形面积计算方法的推导过程。
教学过程 
教学环节
教师指导
预设学生活动
设计意图

一、复习旧知，创设情境，导入新课。(7分钟)
1.复习旧知（课件出示）
师：在学过的平面图形中，你会计算那些图形的面积？
师：三角形的面积是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师电脑演示三角形面积公式的推导过程）
师: 推导三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。
2.创设情境
课件出示生活中的梯形。
师：生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？
师：你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？
学生都能说出已学过的平面图形的面积计算公式。

大多数同学能说出三角形的面积推导过程。
学生会根据已有的知识经验判断梯形的面积可能与它的上底、下底和高有关，并猜想推导梯形的面积计算公式要把它转化成一个已经学过的的图形，学生可能会说出平行四边形、长方形甚至是三角形。教师在这里要对学生的多种猜想都予以积极评价。
复习旧知，为下一环节梯形面积公式的推导打下基础。

 鼓励学生运用前面所学的方法进行推导，培养学生的知识迁移能力。

二、探索交流，推导梯形的面积计算公式。(20分钟)
师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？
1、 研究建议
师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多动作快。
2、合作学习
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
3、汇报展示。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
有意识地按学生的认知规律一一展示。
4．整理公式。
梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2；
字母公式：S＝(a＋b)×h÷2。

1.拿出学具，利用转化的思想进行初步探究。
在操作实验中，学生的思维水平不同，可能会出现解决问题的策略不同，教师要留给学生比较充分的操作和交流的时间和空间，同时要及时进行点拨和引导。
可能会出现的策略:
A.两个完全相同的一般梯形拼成一个平行四边形。
B.将梯形沿两腰的中点剪开，变成两个梯形。
C.将梯形分割成两个三角形。
D. 将梯形补割成一个大三角形。
E.……

 对公式的这种推导过程中有部份学生感到理解困难，教师要发挥引导者、合作者的作用，及时进行点拨指导，帮助学生逐步理清思路。

此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。
对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，学生在猜想—操作—争辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误猜想，巩固正确的推导思路。
三、巩固练习，拓展提高。(10分钟)
《一》基础练习：
 1、口答：求下面梯形的面积。（题略）
2.判断（题略）
《二》解决问题
师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。
3.计算堤坝横截面的面积。
师生共同总结运用计算公式解堤坝横截面面积的方法。
4.教材60页5题。
思考：(1)这堆圆木的横截面是什么形状的？
(2)怎样用梯形的面积计算公式求圆木的数量？两者之间有什么样的关系？

5. 学生观察两组梯形，你发现了什么？

口头回答， 全班订正。

读题，思考圆木的上层、下层根数与梯形上底和下底之间的联系，找出解决问题的思路。

学生独立思考后，可以小组进行讨论，发现三个梯形虽然形状不同，但等底等高，所以面积相同。或请教老师。
运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程，这一环节通过练习既能巩固公式，又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，同时感受祖国伟大的壮举，从而产生爱国主义情怀。
本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮，通过仔细观察图形，让学生体会知识结构的内在联系，从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。

四课堂总结(3分钟)
1.师总结本节课学习的内容。
2.布置课后学习的内容。
谈自己本节课的收获。

板书设计
梯形的面积
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
                    =    底   ×   高÷2         
           =（上底+下底）×高÷2
                 S=（a＋b）h÷2