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第7期 一种改进的定时恢复方法 · 49 ·
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一种改进的定时恢复方法*
李 滚 王瑞红 秦开宇 李文娟
(电子科技大学空天科学技术研究院, 成都 610054)
摘 要: 定时恢复是全数字接收机中的一项关键技术, 以传统的Gardner定时恢复理论为基础研究了一种改进的定时恢复方法。该方法去掉环路滤波, 改插值滤波器为多相滤波器, 并对NCO和定时误差提取方法进行了改进。以16QAM为例对整个环路进行了仿真验证, 该方法对载波相位不敏感, 并且较传统Gardner插值算法简单易行。在满足准确性和速度的前提下, 由于采用连续可变分数倍抽取技术, 该方法在工程应用中可适用于每个符号非整数个采样点的信号的定时恢复, 同时能有效避免多电平信号在采用Gardner算法估算定时误差时出现的局部抖动现象, 适用于PSK、QAM信号的定时恢复。
关键词: 定时恢复；PSK；QAM；Gardner算法
中图分类号: TM935.21　　　文献标识码: A　　　国家标准学科分类代码: 510.50
A modified method for timing recovery
Li Gun Wang Ruihong Qin Kaiyu Li Wenjuan
(Institute of A&A , University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China)
Abstract: Timing recovery is a key technology to all-digital receivers. Based on the conventional theory of Gardner timing recovery, a modified timing recovery method is proposed. In this approach, the loop filter is removed, and the interpolation filter is replaced with the poly-phase filter. Furthermore, the NCO (Numerically Controlled Oscillator) and timing error extraction are modified respectively. Moreover, taking the 16QAM signal for instance, the method of design and accomplishment are simulated and evaluated. The simulation results indicate that this method is not sensitive to carrier phase but simpler than conventional Gardner interpolation algorithm. Under the premise of accuracy and acquisition speed, the method has the advantage of non-integer sampling point per symbol signal for adopting the continuously variable fractional rate decimator technology in engineering, and the local dithering phenomenon induced by the Gardner algorithm to multilevel signal can be efficiently avoided, it is also suitable for the signal of PSK and ASK.
Keywords: timing recovery; PSK; QAM; Gardner algorithm

1 引 言
定时恢复是数字通信系统中的一个关键环节, 快速准确的得到定时同步信息是衡量一个系统的重要指标。目前数字通信接收机中的定时恢复大多采用自同步法, 主要有两种类型, 一种是在估算采样时钟和最佳采样时刻之间误差的基础上, 通过调整数控振荡器(NCO, numerically controlled oscillator)的采样时钟, 得到最佳采样值, 称为同步采样恢复; 另一种方法也使用相同的方法估算定时误差, 但它并不调整采样时钟相位, 而是通过插值算法对采样值进行修正, 称为异步采样恢复。常用的定时误差估计方法主要有3种: Gardner算法, 米勒-穆勒算法, 和迟早门算法。Gardner算法中每个符号只需两个采样点参与计算便可准确地实现定时恢复, 并且对载波相位不敏感, 可先于载波恢复完成定时恢复, 米勒-穆勒算法虽然在检测定时误差时每个符号只需要1个采样点, 但是对载波相位敏感, 迟早门定时误差检测算法的缺点在于不仅定时误差提取对载波相位敏感而且不能满足高速率的数据传输[1]。
2 定时结构设计
本文采用的定时恢复方法不同于引言中提到的Gardner定时恢复方法, 是一种全新的定时恢复实现方法, 其实现结构如图1所示。图2是文献2中常见的定时恢复环路结构图[2-9]。比较图1和图2的基本实现方法, 容易看出, 在本文的设计中, 以Gardner定时误差提取理论为基础, 去掉图2中的环路滤波模块, 并且改插值滤波器为多相结构实现可变分数倍抽取模块, 其次对数字NCO和定时误差提取方法进行了改进。图1中, 16QAM基带调制信号经过下变频得到基带信号后, 首先对基带信号进行连续可变分数倍抽取电路使得每个码有整数个采样点, 然后用改进后的Gardner算法进行定时误差提取, 再利用定时误差直接调整NCO的采样时钟, 从而得到最佳采样值。下面将分别讨论图1中定时恢复的3个主要模块: 定时误差检测, 连续可变分数倍抽取, NCO及选通控制。

图1 定时恢复环路结构图
Fig. 1 Configuration of timing recovery loop

图2 文献2中的定时恢复环路结构图
Fig. 2 Configuration of timing recovery loop
in reference 2

2.1 定时误差检测
定时恢复的关键环节在于定时误差检测, 综合考虑前面所述的3种常用的定时误差估计方法, 这里定时恢复方法采用基于Gardner算法定时误差提取方法。
Gardner算法提取的定时误差公式[3]如下:
(1)
式中: yI, yQ分别表示同相和正交分量, T为符号周期, t 为定时延时误差, y(n-1/2)表示相邻两个最佳采样点中间的采样点, y(n)表示每个码的最佳采样点。Gardner算法适用于跟踪和捕获模式, 当没有定时误差时, 输出为零; 当定时滞后时定时误差输出为正值; 当定时超前时定时误差输出为负值。为减小噪声对定时误差信号的影响, 也可以用判决点附近数值的符号值代替判决点附近的实际数值, 同时也减少了数字信号处理运算量。它的误差提取方法由公式(2)[3]给出。
(2)
式中: sign为符号函数, 其他变量含义和(1)式相同。下面结合16QAM的基带信号说明改进后的定时误差的提取方法。在图3所示的基带信号中, 其中与x(n-1), x(n)对应的电平分别是1和-1, 将采样值x(n-1), x(n-1/2), x(n), 代入公式1或2, 得到一个正数来表明定时滞后, 在这种情况下使用Gardner算法计算的定时信息完全正确, 能够正确实时地反映定时误差, 但是针对16QAM信号, 包含的电平除了1, -1还有3, -3, 此时如果再用(1)式或(2)式并不能实时地反映定时误差下面举例说明。图3中y(n-1)与y(n)对应的码元的电平是3和1, 将采样值y(n-1), y(n-1/2), y(n), 代入(1)式, 无论是超前还是滞后, (1)式都会得到一个正数, 而代入(2)式, 无论是超前还是滞后都得到零, 可见在多电平的情况, Gardner算法并不能准确地提取瞬时定时误差, 虽然从大数据样本来看, 这些错误的定时误差的平均值为零, 但是会引起NCO时钟的抖动[4], 所以需要对定时误差提取算法进行改进。
Gardner算法改进的思路是改变其只对零点检测的有效性的缺点, 即只要将y(n-1/2)归零化即可, 这里归零化的含义是将采样得到的y(n-1/2)的值再减去y(n-1)与y(n)的平均值, 得到改进后的定时误差公式为式(3)所示, 式中各变量的物理意义同前。
(3)
同样为简化计算量加快定时恢复速度, 式(3)还可以继续改进为式(4)。
(4)
此时再将图3中采样值y(n-1), y(n-1/2), y(n)代入式(3)或式(4)将得到一个正数, 可见改进后的定时误差提取方法可准确实时地得到定时误差。

图3 16-QAM基带信号
Fig. 3 16-QAM baseband signal

2.2 连续可变分数倍抽取
配合Gardner定时恢复算法常用的内插滤波器是带参数的四点分段拟和内插(a=0.5)滤波器, 该滤波器可以实现类似模拟低通滤波器的作用, 理论上可以得到任意时刻的采样点。本文采用的定时恢复算法用连续可变分数倍抽取模块代替内插滤波器, 同样可方便用于任意码率的输入信号。连续可变分数倍抽取模块的主要作用即重采样, 但是此抽取模块不同于有理数比例的重采样, 它是在任意码率情况下只用一个高阶低通多相滤波器对输入数据进行滤波, 然后通过使能信号控制滤波器中累加器的运算时刻[5], 使能信号的周期为L, 即等效抽取率为L, 且L取值为任意正数。该方案在节约资源与码率通用性上有很大的优势, 图4是其实现结构图。
该模块中的滤波器采用多相结构实现, 为提高采样的准确性滤波器采用1 024阶, 分128相实现, 滤波器系数存在RAM里, 由地址生成器模块提取相应时刻的系数。地址生成器有两个作用, 其一是产生每相滤波器系数的地址, 其二是通过控制溢出提供采样时间, 即滤波器内部的累加运算按等效抽取率进行计算。地址生成器是由一个相位累加器, 累加器将每一个循环输入的与L有关的抽取因子连续相加得到累积值L。当累加器出现溢出或者说超限, 它就产生一个同步信号, 用在滤波器单元中, 并成为供抽取模块使用的时钟使能输出。此累加器的整数部分, 在滤波器单元中被用来确定系数地址。设信号码率为fsymbol, 采样率为fs, 通过一个抽取因子为L的分数倍抽取模块后, 重新取样器后每个符码输出了N个样值, 则它们满足式(5)所示的关系式。
(5)

图4 连续可变分数倍抽取框图
Fig. 4 Block diagram of continuous variable
fractional rate decimator

2.3 NCO及选通控制
NCO的作用是提供采样时钟, 为码率时钟的２倍, 分别采最佳采样值y(n)和最佳采样值之间的采样值y(n-1/2)。这里的数字NCO不同于Gardner算法中提到的相位递减NCO, NCO实现结构如图5所示, 将自由计数器与定时误差的和与fs /(2Fs)相比较, 其中fs为采样率, Fs为码率, 当计数器与定时误差的和大于等于fs /(2Fs)时, 输出1, 并让计数器复位以重新计数, 反之输出为零, 计数器继续计数。NCO输出是离散的选通信号, 当定时同步后NCO输出1的频率为２倍的码率。
现在结合图3中提到的定时滞后的现象来进一步阐述环路的工作原理, 当滞后时, 代入(4)式时, 输出的定时误差为1, 与计数器相加使得计数器输出提前一个采样时刻满足大于等于fs /(2Fs)的条件, 那么NCO的输出会提前一个采样时刻到来, 如此反复调整总会使定时准确, 输出定时误差为０或者在0附近跳动。

图5 NCO的实现结构图
Fig. 5 Configuration of NCO

选通控制的作用是对得到的y(n-1/2)与y(n)进行区分, 以便能够正确地计算定时误差。选通控制本质上相当于一个简单的分频器, 由模2的使能计数器和寄存器来实现。首先利用NCO输出对经插值滤波后的基带信号进行采样保持, 得到最佳采样点和最佳采样点之间的采样点, 然后利用NCO输出作为使能计数器的使能信号, 当计数器输出为1时, 选通输出为最佳采样值, 当计数器输出为2时得到最佳采样点之间的采样值。
3 仿真分析
本仿真是在MATLAB2006和Xilinx ISE 9.2交叉的环境中进行仿真验证的。下面是对16QAM基带带信号进行定时恢复的仿真进行分析, 设置采样率为102.4 MHz, 码率为1.13 MHz, 则L=4.530 97,经多相的分数倍抽取滤波器后, 每个码固定输出为20个采样点, 在此基础上采用本文提到的算法进行定时恢复仿真。图6是经过该定时恢复算法得到的结果, (a)图是经下变频后的基带信号, (b)图是为了方便, 对最佳采样值保持一个码元宽度后的值。从仿真结果可以看到该方法能够准确地得到最佳采样点。由此可见该方法不但具有Gardner的对载波相位不敏感的特点, 并且可以适用于任意码率, 同时不存在定时抖动的现象。
4 结 论
本文以16QAM为例研究基于软件无线电的定时恢复结构的设计与具体实现方法, 笔者以传统的

图6 仿真结果
Fig. 6 Results of simulation

Gardner定时误差提取的理论为基础, 去掉环路滤波, 改插值滤波器为多相结构实现的可变分数倍抽取模块, 并对数控振荡器NCO和定时误差提取进行了改进, 使得定时恢复在满足准确性和速度的前提下, 实现起来更加容易可行, 并且能有效避免多电平信号在采用Gardner算法估算定时误差时出现的局部抖动现象, 适用于PSK、QAM信号的定时恢复。最后以16QAM为例说明定时恢复方法的设计与实现, 并对整个环路进行了仿真验证。仿真表明该方法在准确度, 速度方面都达到令人满意的效果, 而且简单可行, 节约资源, 在数字通信系统中有着很好的应用价值。
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李 滚
作者简介:
李 滚: 男, 1976年出生, 2007年获中科院研究生院博士学位。主要从事时间频率传递与同步、导航制导与控制、信号检测与估计等方面的研究工作。
E-mail: ligun@
Li Gun: male, born in 1976. He received PhD from Graduate University of Chinese Academy of Sciences in 2007. His research interests focus on time frequency transfer and synchronization, GNC, signal detection and estimation etc.

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