第1章《整式的运算》好题集（20）：1.5同底数幂的除法.doc

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第1章《整式的运算》好题集（20）：1.5 同底数幂的除法

第1章《整式的运算》好题集（20）：1.5 同底数幂的除法

选择题
121．下列各式计算正确的是（　　）

A．
（）﹣3=27
B．
a3•a2=a6
C．
（﹣2a3）﹣3=6a﹣9
D．
a3+a2=a5

122．（2003•南京）计算2﹣1的结果是（　　）

A．

B．
﹣
C．
2
D．
﹣2

123．下列各式的计算中不正确的个数是（　　）
①100÷10﹣1=10 ②10﹣4（2×7）0=1000
③（﹣0.1）0÷（﹣2﹣1）﹣3=8 ④（﹣10）﹣4÷（﹣10﹣1）﹣4=﹣1

A．
4个
B．
3个
C．
2个
D．
1个

124．下列运算正确的是（　　）

A．
﹣22=4
B．

C．
a6•a3=a18
D．
2a2b﹣ab2=a2b

125．下列运算错误的是（　　）

A．
a5•a﹣3=a2
B．
﹣2a﹣2=﹣
C．
a2÷a﹣2=1
D．
（﹣a﹣2）﹣3=﹣a6

126．（2003•宁波）计算2﹣2的结果是（　　）

A．
4
B．
﹣4
C．

D．
﹣

127．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．
a＞b＞c
B．
a＞c＞b
C．
c＞a＞b
D．
c＞b＞a

128．（2003•荆门）下列各式计算正确的是（　　）

A．
3x2÷2x3=5x5
B．
•=a
C．
=
D．
（﹣x）5÷（﹣x）3=﹣x2

129．将三个数：，，（3﹣π）0按从小到大的顺序排列，结果正确的是（　　）

A．
（3﹣π）0＜＜（）﹣1
B．
（）﹣1＜＜（3﹣π）0
C．
＜（3﹣π）0＜（）﹣1
D．
（3﹣π）0＜（）﹣1＜

130．如果a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么a、b、c、d的大小关系为（　　）

A．
a＜b＜c＜d
B．
a＜d＜c＜b
C．
b＜a＜d＜c
D．
c＜a＜d＜b

131．（x﹣1+y﹣1）﹣1=（　　）

A．
x=y
B．

C．

D．

132．下列运算错误的是（　　）

A．
a﹣1+b﹣1=（a+b）﹣1
B．
[（﹣a）3]﹣2=a﹣6
C．

D．
a﹣1﹣b﹣1=

133．若a=3﹣2，b=﹣32，c=3°，d=﹣3﹣3，则a，b，c，d的大小关系是（　　）

A．
a＞b＞c＞d
B．
c＞a＞d＞b
C．
b＞c＞a＞d
D．
d＞b＞a＞c

134．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）

A．
（﹣0.1）﹣2=100
B．
﹣10﹣3=
C．

D．
2a﹣3=

135．下列等式正确的是（　　）

A．
（﹣1）0=0
B．
（﹣1）﹣1=1
C．
2x﹣3=
D．
x2y﹣2（﹣2）0=

136．计算（﹣）﹣1的结果是（　　）

A．
﹣
B．

C．
2
D．
﹣2

137．（2001•内江）下列各式正确的是（　　）

A．
（﹣1）0=1
B．
用科学记数法表示30700=3.07×105

C．
用小数表示3×10﹣6=0.0000003
D．
（﹣2）﹣3=

138．计算：a﹣1•a﹣2•a﹣3=（　　）

A．
a6
B．
a﹣6
C．
a﹣5
D．
a5

139．计算下列式子，结果是﹣2的是（　　）

A．
﹣（﹣2）
B．
（﹣2）﹣1
C．
（﹣2）0
D．
﹣|﹣2|

140．若a=﹣0.22，b=0.2﹣2，c=，d=，则a、b、c、d的大小关系是（　　）

A．
a＜b＜c＜d
B．
b＜a＜d＜c
C．
a＜d＜c＜b
D．
d＜a＜b＜c

141．（2001•嘉兴）=（　　）

A．

B．
3
C．
﹣3
D．

142．计算（10）2+（）0+（）﹣2的结果为（　　）

A．
101
B．
100
C．
1
D．
201

143．（）2+（）0+（）﹣2计算后其结果为（　　）

A．
1
B．
201
C．
101
D．
100

144．若2x=，则x等于（　　）

A．
5
B．
﹣5
C．
4
D．
﹣4

145．计算：2﹣1=（　　）

A．
2
B．
﹣2
C．

D．
﹣

146．下列计算不正确的是（　　）

A．
a3÷a5=a﹣2
B．
a3•a﹣5=a﹣2
C．
（a﹣3）2=a9
D．
（a2）﹣3=a﹣6

147．计算：2﹣1等于（　　）

A．
﹣2
B．

C．

D．
0.2

148．（﹣）﹣2的相反数是（　　）

A．

B．
﹣
C．
9
D．
﹣9

149．如果a≠0，p是正整数，那么下列各式中错误的是（　　）

A．
a﹣p=
B．
a﹣p=（）p
C．
a﹣p=ap
D．
a﹣p=（ap）﹣1

150．计算的结果是（　　）

A．

B．
﹣
C．
2
D．
﹣2

第1章《整式的运算》好题集（20）：1.5 同底数幂的除法
参考答案与试题解析

选择题
121．下列各式计算正确的是（　　）

A．
（）﹣3=27
B．
a3•a2=a6
C．
（﹣2a3）﹣3=6a﹣9
D．
a3+a2=a5

考点：
负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．2276774
分析：
分别根据负整数指数、同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项的法则依次进行计算．
解答：
解：A、（）﹣3=27，正确；
B、a3•a2=a5，错误；
C、（﹣2a3）﹣3=，错误；
D、a3+a2=a3+a2，错误．
故选A．
点评：
注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．

122．（2003•南京）计算2﹣1的结果是（　　）

A．

B．
﹣
C．
2
D．
﹣2

考点：
负整数指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂的运算法则计算即可．
解答：
解：原式=．故选A．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

123．下列各式的计算中不正确的个数是（　　）
①100÷10﹣1=10 ②10﹣4（2×7）0=1000
③（﹣0.1）0÷（﹣2﹣1）﹣3=8 ④（﹣10）﹣4÷（﹣10﹣1）﹣4=﹣1

A．
4个
B．
3个
C．
2个
D．
1个

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
根据零指数幂，负指数幂和有理数的乘方等知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
解答：
解：①100÷10﹣1=1÷=10，正确；
②10﹣4（2×7）0=×1=，错误；
③（﹣0.1）0÷（﹣2﹣1）﹣3=1÷（﹣8）=﹣，错误；
④（﹣10）﹣4÷（﹣10﹣1）﹣4=÷=1，错误．
故不正确的有（2），（3），（4）．
故选B．
点评：
主要考查了零指数幂，负指数幂和有理数的乘方的运算．负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

124．下列运算正确的是（　　）

A．
﹣22=4
B．

C．
a6•a3=a18
D．
2a2b﹣ab2=a2b

考点：
负整数指数幂；合并同类项；同底数幂的乘法．2276774
分析：
根据负整数指数幂及同底数幂的运算法则进行计算即可．
解答：
解：A、﹣22=﹣4，错误；
B、（﹣）﹣2==，正确；
C、a6•a3=a9，错误；
D、不是同类项不能合并，错误．
故选B．
点评：
本题需灵活运用负整数指数幂及同底数幂的乘法对式子进行变形，从而做出选择．

125．下列运算错误的是（　　）

A．
a5•a﹣3=a2
B．
﹣2a﹣2=﹣
C．
a2÷a﹣2=1
D．
（﹣a﹣2）﹣3=﹣a6

考点：
负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．2276774
分析：
根据幂的运算性质和负指数幂的意义，计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、a5•a﹣3=a5﹣3=a2，正确；
B、﹣2a﹣2=﹣，正确；
C、a2÷a﹣2=a2﹣（﹣2）=a4，错误；
D、（﹣a﹣2）﹣3=﹣a6，正确．
故选C．
点评：
幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂看成正的进行计算，负指数幂的运算必须熟练掌握．

126．（2003•宁波）计算2﹣2的结果是（　　）

A．
4
B．
﹣4
C．

D．
﹣

考点：
负整数指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．
解答：
解：原式==．
故选C．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．

127．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．
a＞b＞c
B．
a＞c＞b
C．
c＞a＞b
D．
c＞b＞a

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276774
分析：
分别计算出a，b，c的值，然后再比较．
解答：
解：a=（﹣）﹣2==；
b=（﹣1）﹣1==﹣1；
c=（﹣）0=1；
∵1＞＞﹣1，
∴即c＞a＞b．
故选C．
点评：
本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．涉及知识：负指数次幂为正指数次幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

128．（2003•荆门）下列各式计算正确的是（　　）

A．
3x2÷2x3=5x5
B．
•=a
C．
=
D．
（﹣x）5÷（﹣x）3=﹣x2

考点：
负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．2276774
分析：
根据单项式的除法，同底数相除，指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、应为3x2÷2x3=x﹣1，故本选项错误；
B、不正确，指数应相加，不应相乘，故本选项错误；
C、考查幂的乘方，指数相乘，正确．
D、应为（﹣x）5÷（﹣x）3=x2，故本选项错误．
故选C．
点评：
同底数相除，指数相减；同底数幂相乘，指数相加；幂的乘方，指数相乘．

129．将三个数：，，（3﹣π）0按从小到大的顺序排列，结果正确的是（　　）

A．
（3﹣π）0＜＜（）﹣1
B．
（）﹣1＜＜（3﹣π）0
C．
＜（3﹣π）0＜（）﹣1
D．
（3﹣π）0＜（）﹣1＜

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，再比较大小即可．
解答：
解：=2，（3﹣π）0=1，
∵1＜＜2，
∴（3﹣π）0＜＜（）﹣1，
故选A．
点评：
本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为对应的正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．

130．如果a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，那么a、b、c、d的大小关系为（　　）

A．
a＜b＜c＜d
B．
a＜d＜c＜b
C．
b＜a＜d＜c
D．
c＜a＜d＜b

考点：
负整数指数幂；有理数大小比较；有理数的乘方；零指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂、有理数的乘方、零指数幂的定义将a、b、c、d的值计算出来即可比较出其值的大小．
解答：
解：因为a=﹣0.32=﹣0.09，
b=﹣3﹣2=﹣=﹣，
c=（﹣）﹣2==9，
d=（﹣）0=1，
所以c＞d＞a＞b．
故选C．
点评：
本题主要考查了
（1）零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方运算：负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．
（2）有理数比较大小：正数＞0；0＞负数；两个负数，绝对值大的反而小．

131．（x﹣1+y﹣1）﹣1=（　　）

A．
x=y
B．

C．

D．

考点：
负整数指数幂．2276774
分析：
根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．
解答：
解：原式=（）﹣1=（）﹣1=．故选C．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

132．下列运算错误的是（　　）

A．
a﹣1+b﹣1=（a+b）﹣1
B．
[（﹣a）3]﹣2=a﹣6
C．

D．
a﹣1﹣b﹣1=

考点：
负整数指数幂．2276774
分析：
根据负整数指数幂的运算法则进行判断．
解答：
解：A、错误，a﹣1+b﹣1=+，（a+b）﹣1=；
B、正确，符合幂的乘方运算法则；
C、正确，符合负整数指数幂的运算；
D、正确，符合负整数指数幂的运算．
故选A．
点评：
本题只需利用负整数指数幂进行灵活化简即可解决问题．

133．若a=3﹣2，b=﹣32，c=3°，d=﹣3﹣3，则a，b，c，d的大小关系是（　　）

A．
a＞b＞c＞d
B．
c＞a＞d＞b
C．
b＞c＞a＞d
D．
d＞b＞a＞c

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
分别根据负整数指数、数的平方、0指数幂的运算法则进行逐一计算，再进行比较即可．
解答：
解：∵a=3﹣2=，b=﹣32=﹣9，c=3°=1，d=﹣3﹣3=﹣，
又∵1＞＞﹣＞﹣9，
∴c＞a＞d＞b．
故选B．
点评：
本题是考查含有0指数幂和负指数的化简及实数大小的比较．

134．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）

A．
（﹣0.1）﹣2=100
B．
﹣10﹣3=
C．

D．
2a﹣3=

考点：
负整数指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂运算法则对各个选项进行判断．
解答：
解：A、正确；
B、错误，应等于﹣；
C、错误，应等于25；
D、错误，应等于．
故选A．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

135．下列等式正确的是（　　）

A．
（﹣1）0=0
B．
（﹣1）﹣1=1
C．
2x﹣3=
D．
x2y﹣2（﹣2）0=

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276774
分析：
根据负整数指数幂等于正整数指数幂的倒数，任何非0数的0次幂等于1，计算后利用排除法求解．
解答：
解：A、（﹣1）0=1，故本选项错误；
B、（﹣1）﹣1=1，故本选项错误；
C、2x﹣3=，故本选项错误；
D、正确．
故选D．
点评：
本题考查0指数幂和负整数指数幂的运算，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．

136．计算（﹣）﹣1的结果是（　　）

A．
﹣
B．

C．
2
D．
﹣2

考点：
负整数指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂的运算法则计算．
解答：
解：原式=﹣=﹣2．故选D．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．

137．（2001•内江）下列各式正确的是（　　）

A．
（﹣1）0=1
B．
用科学记数法表示30700=3.07×105

C．
用小数表示3×10﹣6=0.0000003
D．
（﹣2）﹣3=

考点：
负整数指数幂；科学记数法—表示较大的数；零指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
分别再计算各个选项后判断正误．
解答：
解：A、正确；
B、错误，用科学记数法表示，则30700=3.07×104；
C、错误，用小数表示3×10﹣6=0.000003；
D、错误，（﹣2）﹣3=﹣．
故选A．
点评：
涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；科学记数法．

138．计算：a﹣1•a﹣2•a﹣3=（　　）

A．
a6
B．
a﹣6
C．
a﹣5
D．
a5

考点：
负整数指数幂；同底数幂的乘法．2276774
分析：
根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．
解答：
解：∵am•an=am+n，
∴a﹣1•a﹣2•a﹣3=a﹣6．
故选B．
点评：
本题是对同底数幂的乘法的指数的推广，指数既可以是正数也可以是负数，对学生能力要求比较高．

139．计算下列式子，结果是﹣2的是（　　）

A．
﹣（﹣2）
B．
（﹣2）﹣1
C．
（﹣2）0
D．
﹣|﹣2|

考点：
负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂．2276774
分析：
将各项算出即可．
解答：
解：A、﹣（﹣2）=2；
B、（﹣2）﹣1=﹣；
C、（﹣2）0=1，
D、﹣|﹣2|=﹣2，正确．
故选D．
点评：
本题考查实数的运算及绝对值的规律，要求学生能牢记相关的计算方法和知识点，并会熟练运用．

140．若a=﹣0.22，b=0.2﹣2，c=，d=，则a、b、c、d的大小关系是（　　）

A．
a＜b＜c＜d
B．
b＜a＜d＜c
C．
a＜d＜c＜b
D．
d＜a＜b＜c

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
先根据0指数幂及负整数指数幂化简各式，再比较大小即可．
解答：
解：∵a=﹣0.22=﹣0.04，b=0.2﹣2=25，c==4，d==1，
∵﹣0.04＜1＜4＜25，
∴a＜d＜c＜b．
故选C．
点评：
考查了幂运算的性质．注意：一个数的负整数等于它的正整数次幂的倒数；0的任何不等于0的数的0次幂都等于1．

141．（2001•嘉兴）=（　　）

A．

B．
3
C．
﹣3
D．

考点：
负整数指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂的定义a﹣p=，（a≠0）进行解答．
解答：
解：原式==3．
故选B．
点评：
解答此题要熟知：数的负指数幂等于数的正指数幂的倒数．

142．计算（10）2+（）0+（）﹣2的结果为（　　）

A．
101
B．
100
C．
1
D．
201

考点：
负整数指数幂；有理数的乘方；零指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
根据非0数的0次幂等于1，有理数的负整数指数幂等于正指数幂的倒数，计算后直接选取答案．
解答：
解：原式=100+1+100=201．
故选D．
点评：
本题是考查的是有理数的0指数幂和负整数指数幂的运算，比较简单．

143．（）2+（）0+（）﹣2计算后其结果为（　　）

A．
1
B．
201
C．
101
D．
100

考点：
负整数指数幂；零指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
幂的负指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算．
任何非0数的0次幂等于1．
解答：
解：原式=+1+100=101．
故选C．
点评：
本题是考查含有0指数幂和负指数的运算，注意任何非0数的零次幂为1和负整数指数幂的运算．

144．若2x=，则x等于（　　）

A．
5
B．
﹣5
C．
4
D．
﹣4

考点：
负整数指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．
解答：
解：∵==2﹣5，
∴x=﹣5．
故选B．
点评：
本题利用了幂的负整数指数的逆运算，幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

145．计算：2﹣1=（　　）

A．
2
B．
﹣2
C．

D．
﹣

考点：
负整数指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可．
解答：
解：原式=．故选C．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

146．下列计算不正确的是（　　）

A．
a3÷a5=a﹣2
B．
a3•a﹣5=a﹣2
C．
（a﹣3）2=a9
D．
（a2）﹣3=a﹣6

考点：
负整数指数幂．2276774
分析：
分别根据负整数指数幂、同底数幂的除法与乘法、积的乘方法则进行逐一计算即可．
解答：
解：A、正确，a3÷a5=a3﹣5=a﹣2；
B、正确，a3•a﹣5=a3﹣5=a﹣2；
C、错误，（a﹣3）2=a﹣6；
D、正确，（a2）﹣3=a2•（﹣3）=a﹣6；
故选C．
点评：
本题考查的知识点为：
（1）负整数指数幂：负整数指数幂等于对应的正整数指数幂的倒数；
（2）同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；
（3）同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；
（4）积的乘方法则：底数不变，指数相乘．

147．计算：2﹣1等于（　　）

A．
﹣2
B．

C．

D．
0.2

考点：
负整数指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数为正整数指数的倒数计算．
解答：
解：2﹣1等于．
故选C．
点评：
本题主要考查了负整数指数幂的运算，即负整数指数幂为对应的正整数指数幂的倒数．

148．（﹣）﹣2的相反数是（　　）

A．

B．
﹣
C．
9
D．
﹣9

考点：
负整数指数幂；相反数．2276774
专题：
计算题．
分析：
先根据负整数指数幂的运算法则计算出（﹣）﹣2的值，然后根据相反数的定义求解即可．
解答：
解：原式===9，其相反数为﹣9．
故选D．
点评：
本题主要考查了负整数指数幂的运算及相反数的定义：
①负整数指数为其对应的正整数指数的倒数；
②只有符号不同的两个数叫互为相反数．

149．如果a≠0，p是正整数，那么下列各式中错误的是（　　）

A．
a﹣p=
B．
a﹣p=（）p
C．
a﹣p=ap
D．
a﹣p=（ap）﹣1

考点：
负整数指数幂．2276774
分析：
根据幂的负整数指数进行运算即可．
解答：
解：a﹣p==（）p=（ap）﹣1．
故选C．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

150．计算的结果是（　　）

A．

B．
﹣
C．
2
D．
﹣2

考点：
负整数指数幂．2276774
专题：
计算题．
分析：
根据负整数指数幂的运算法则计算．
解答：
解：原式==2．故选C．
点评：
幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．

参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；zhehe；CJX；蓝月梦；hnaylzhyk；haoyujun；HLing；自由人；wdxwwzy；ZJX；kuaile；HJJ；算术（排名不分先后）
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2012年12月14日
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