三棱锥外接球半径常见解法(含答案解析).doc

立体几何专题
特殊三棱锥外接球半径的常见求法
【方法介绍】

【法一：补形法】
外接球半径等于长方体体对角线的一半

注意：图中三棱锥的外接球与长方体外接球是同一个球。

【法二：轴截面法】
1、 寻找底面△PBC的外心；
2、 过底面的外心作底面的垂线；
3、 外接球的球心必在该垂线上，利用轴截面计算出球心的位置。

【法三：向量法】
设外接球的球心坐标为：.由可得：

【方法总结】
三棱锥外接球半径的常见解法：
1、 补形法； 2、轴截面法； 3、向量法.
【练习巩固】

【参考答案】
练习1 【补形法】

【轴截面法】

练习2 【补形法】

【轴截面法】

练习3 【补形法】

练习4 【轴截面法】

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