三棱锥外接球半径常见解法(含答案解析).doc

立体几何专题特殊三棱锥外接球半径的常见求法【方法介绍】【法一：补形法】外接球半径等于长方体体对角线的一半注意：图中三棱锥的外接球与长方体外接球是同一个球。【法二：轴截面法】1、 寻找底面PBC的外心；2、 过底面的外心作底面的垂线；3、 外接球的球心必在该垂线上，利用轴截面计算出球心的位置。【法三：向量法】设外接球的球心坐标为：.由可得：【方法总结】三棱锥外接球半径的常见解法：1、 补形法； 2、轴截面法； 3、向量法.【练习巩固】【参考答案】练习1 【补形法】【轴截面法】练习2 【补形法】【轴截面法】练习3 【补形法】练习4 【轴截面法】6