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上海市黄浦区明珠中学中考模拟数学试卷.doc

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初三数学模拟试卷(明珠) 一. 填空:(3/×14) 1. 计算:_____________. 2. m=2.46975,精确到0.001的m的近似值是___________. 3. 直线y=-2x+1与直线y=(a+2)x-5平行,那么a=__________. 4. 当x______________时,分式的值为负数. 5. 函数的定义域为_______________. 6.不等式组的解集是_________________. 7.某工厂2004年的产值比2002年的产值增加21%,那么这个工厂的年产值平均比上 一年增加________. 8.一斜坡的坡度i=1∶,某人在斜坡上走30米,实际升高__________. 9.已知样本2a1、2a2、2a3的方差为8,那么样本a1、a2、a3的标准差为__________. 10.已知G为△ABC的重心,那么△ABC与△GBC的面积之比是__________. 11.已知⊙O1与⊙O2的圆心O1(0,3)和O2(4,0)它们的半径分别为2和3,那么⊙O1 与⊙O2的位置关系是____________. 12.已知P是⊙O外一点,OP交⊙O于点A,PA=8,点P到⊙O的切线长为12,则 ⊙O的半径长为__________. 13.已知锐角α、β满足 ,那么α+β=__________. 14.已知等腰三角形的腰长为6,面积为,那么顶角的度数为____________. 二. 单项选择题:(3/×4) 15.抛物线y=x2-3x+2不经过…………………………………………………………( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 16.已知x>0、y<0,且,那么x+y是………………………………………( ) A、负数 B、正数 C、零 D、正数或零 17.下列说法错误的是…………………………………………………………………( ) A、两个圆恰有两个公共点,这两个圆相交 B、两个圆有且只有一个公共点,这两个圆相切 C、两个圆有三个公共点,这两个圆重合 D、两个圆没有公共点,这两个圆外离 18.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形,且对称轴不至1条的是…( ) A、正三角形 B、等腰直角三角形 C、矩形 D、正五边形 三. 简答题:(8/×3) 19.计算: 20.某校学生到离校15千米的山坡上植树,一部分学生骑自行车先行40分钟,其余 学生乘汽车出发,结果同时到达。如果每小时汽车比自行车快30千米。求自行车、 汽车每小时各行多少千米? 21. D C A B 如图,梯形ABCD中,上底CD=1,下底AB=4,对角线 AC=3,BD=4 求:S梯形ABCD 四.解答题:(10/×3) 22.某中学在一次健康知识测试中,抽取部分学生成绩(分数为整数,满分100分) 为样本,绘制成绩统计图如图所示,请结合统计图回答下列问题: 人数 41 4 3 2 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数 (1)本次测试中抽样的学生有多少人? (2)分数在90.5 ~ 100.5这一组的频率是多 少? (3)若这次测试成绩80分以上(含80分) 为优良,则优良率不低于多少? 23.解答题:如图⊙P与x轴相切于坐标原点O,⊙P与y轴交于点A(0,2),点B的 坐标为(,0)连结BP交⊙P于点C y A P C B O x (1)求线段BC的长 (2)求直线AC的函数解析式 24.已知方程a(2x+a)=x(1-x)的两个实数根为x1、x2,设S= (1)当a=-2时,求S的值 (2)当a取什么整数时,S的值为1 (3)是否存在负数a,使S2的值不小于25?若存在,请求出a的取值范围;若不存 在,请说明理由。 五.综合题:(12/) 25.已知:如图,正方形ABCD的边长为1,动点E、F分别在边AB、对角线BD上 (点E与点A、B都不重合)且AE=DF (1)设DF=x,CF2=y,求:y与x的函数关系式,并写出定义域 (2)求证:FC=FE (3)是否存在以线段AE、DF、CF的长为边的直角三角形,若存在,请求出x的值; 若不存在,请说明理由。 D C F A E B 初三数学模拟试卷(明珠) 答案 一.填空:(3/×14) 1、. 2、2.470. 3、-4. 4、x<2且x≠0 5、x≤5且x≠1 6、<x≤1. 7、10% 8、15米 9、 10、3:1 11、外切 12、5 13、600 14、600或1200 二.单项选择题:(3/×4) 15、C 16、A 17、D 18、C 三.简答题:(8/×3) 19、原式= 4/ = 0.5+ 2/ =-1.5 2/ 20、设:自行车的速度为x千米/小时,则汽车的速度为(x+30)千米/小时 1/ 由题意得 3/. 整理得x2+30x-3×15×15=0. 解得x1=-45 x2=15 2/ 经检验x1=-45 x2=15均为所列方程的根.但x=-45不合 题意.∴舍去 1/ 答:自行车、汽车的速度分别为15千米/小时、45千米/小时 1/ 21、 过C作CE∥DB交AB的延长线于E 1/ 梯形ABCD中,上底CD=1,下底AB=4, 对角线BD=4.∴CD∥AB∴四边形DBEC是平行四边形 2/ ∴S△CBE= S△BCD= S△ACD CE=DB=4. BE=DC=1 ∴AE+AB+BE=5. S梯形ABCD= S△AEC 2/ △AEC中∵ AC=3,CE=4,AE=5 ∴∠ACE=900 1/ ∴S△AEC=6 1/ ∴S梯形ABCD=6 1/ 四.解答题:(10/×3) 22、(1)2+3+4+41=50( 人) 3/ 答:本次测试中抽样的学生有50人.(2) 3/ 答:分数在90.5~100.5这一组的频率是. (3) 4/ 答:优良率不 低于90% 23、(1)∵⊙P与x轴切于坐标原点O,且交y轴于点A(0,2)∴AO⊥x轴于O. OA是 直径且OA=2. ∴OP=1. 又∵BP切⊙P于C. ∴CP=1. ∵B ∴ OB=2 Rt△BOP中 BP= ∴BC=BP-CP=2 4/ (2)过C 作CH⊥BO于H∵AO⊥x轴 ∴CH∥PO ∴ ∴CH= 同理 BH= ∴HO= ∴C() 设直线AC的解析式为y=kx+2 (k≠0) ∴k= ∴直线AC的解析式为y= 6/ 24、原方程即为x2+(2a-1)x+a2=0. 当△=-4a+1≥0即a≤时,原方程有两个实数根且 x1+x2=1-2a,x1x2=a2. (1) ∵a=-2 ∴ S2=9 ∴S=3(负值舍去) 3/ (2)若S=1 则S2=1 ∴1-2a+2 (i)当0<a≤时 1-2a+2a=1与右边相等 ∴0<a≤ (ii)当a≤0时 1-2a-2a=1 ∴a=0 综上所述 当0≤a≤时 S=1 3/ (3)若S2=1-2a+2≥25 (i)当a≥0时 1≥25 矛盾 ∴不存在 4/ (ii) 当a<0时 1-4a≥25 a≤-6 综上所述 当a≤-6时 S2不小于25 五.综合题:(12/) 25、过F作FG⊥DC于G ∴∠FGD=∠FGC=900 (1)∵正方形ABCD中,BD是对角 线∴∠BDG=450 ∵∠FGD=900 DF=x ∴FG=DG= ∵正方形ABCD的边长为1, ∴GC=1 Rt△FCG中, CF2=CG2+FG2= ∴ (0<x<) 3/ (2)延长GF交AB于H,易证矩形AHGD ∴AH=DG= ∵AE= ∴HE= 易证Rt△FCG≌Rt△EFH ∴FC=FE (3)∵AE=DF ∴DF<AE ∴若存在以AE、DF、CF的长为边的 直角三角形,则DF不可能为斜边 (i)若CF为斜边 则x2+ (负值舍去) (ii)若AE为斜边 则 ∵0<x< ∴舍去 综上所述当时,存在以AE、DF、CF的长为边的直角三角形. 5/ - 9 -
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