盐城市盐城市基础教育课程改革实验简报.doc

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盐城市基础教育课程改革实验简报

第 37 期 盐城市教育科学研究院主办
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本期内容

2007年盐城市小学数学“与新课程同行”主题沙龙活动专辑

● 2007年盐城市小学数学“与新课程同行”主题沙龙活动在阜宁成功举行
● 观摩课教学预案、课后反思和备课思路介绍
● 沙龙发言摘要

2007年盐城市小学数学“与新课程同行”
主题沙龙活动在阜宁成功举行

5月24日至25日，2007年盐城市小学数学“与新课程同行”主题沙龙活动在阜宁县实验小学成功举行。来自全市的部分小学数学特级教师、学科带头人、教研员、学校校长以及教学一线的优秀青年教师代表，共五十多人参加了本次活动。活动期间，阜宁县人民政府王连春县长以及政府办、教育局的相关领导到会看望了与会代表。
24日下午，与会代表和阜宁县实验小学的全体数学教师一起，观摩了分别由阜宁县实验小学唐惠玉老师、建湖县实验小学薛正桧老师、盐城市实验小学嵇宪长老师执教的三节“同课异构”的研究课，教学内容都是苏教版国标本数学五年级（下册）教材“异分母分数加减法”。三节课题相同、结构不同、风格各异、各具特色的研究课得到了全体听课老师的一致好评，特别是课堂教学中执教老师精心的教学预设和精彩的教学生成博得了听课老师由衷的赞叹，大家深感受益匪浅。
25日上午，全体与会代表参加了以“新课程下的计算教学”为主题的沙龙活动。首先三位执教老师进行了教学反思，参与备课的三所学校的校长代表备课组作了备课思路介绍，他们分别从理论和实践层面对研究课作了反思和介绍。接着与会代表围绕活动主题，结合教学案例进行了交流、研讨，大家各舒已见，畅所欲言，沙龙气氛轻松活泼，问题研讨真实深入。传统的计算教学问题究竟在哪里？新课程背景下的计算教学应该如何教？计算教学需要情景导入吗？算法多样化需要优化吗？何时优化？新课程下的计算教学需要进行技能训练吗？等等，与会代表围绕计算教学的这些热门话题进行了广泛而深入的探讨。
活动结束前，市教科院副院长蒋康华作了小结讲话。他就本次活动的策划和设想作了说明，并就新课程下计算教学的有效性问题谈了一些想法。他说，在课程改革不断深入的今天，市教科院组织这样的主题沙龙活动，其目的就是为深化学科教研、培训学科骨干、增进学科交流提供平台，有效发挥特级教师、学科带头人、优秀青年教师和教研人员在课程改革中的引领作用，不断提高我市小学数学新课程的实施水平。他希望全市小学数学界的同行们共同努力，把“与新课程同行”主题沙龙活动，打造成我市新课程下一个有特色、有个性、有实效的精品教研项目。
这次活动时间虽短，但与会代表一致认为：这样的活动针对性强，有实效，收获大，真正起到了深化教研，培训骨干，增进交流，引领课改的作用，希望在课程改革深入推进的今天，市教科院能多组织这样小型的、深入的、实效性强的教研活动。（市教科院）

观摩课教学预案、课后反思和备课思路介绍

“异分母分数加减法”教学预案和课后反思（阜宁县实验小学 唐惠玉）
教学内容
义务教育课程标准实验教材小学数学五年级（下册）80页例1及相关练习。
教学目标
1、让学生自主探索异分母分数加减法的方法，能正确的计算异分母分数加减法。
2、让学生经历探索异分母分数加减法的计算过程，感受到单位相同的数才能相加的道理，体会到数学的内在联系。
3、在学习的过程中让学生体验到成功的快乐，增强学好数学的信心。
教学过程
一、课前谈话
“脑筋急转弯”的游戏。
1、有一个人，他是你父母生的，但他却不是你的兄弟姐妹，他是谁呀？
2、1+1等于多少？（让学生随意展开想象，说一说）
有学生可能说：1+1等于11或1.1，譬如：1元+1角=11角或1.1元。
师追问：为什么不等于2元或2角？
生：单位不同不能直接相加。
[设计说明：让学生在游戏的过程中体会到相同单位的数才能相加，不同单位的数不能相加的道理，既为新课打下伏笔，也调动了学生的兴趣，拉近了师生的距离。]
二、情景导入
1、出示去羊寨桃花园的的情景图，根据学生回答列出不同的方案。
乘公共汽车小时

步行小时
桃花园(图片)

乘摩托车小时
家(图片)
车站(图片)

乘三轮车小时

师：从图中你能看出
①+ ②+ ③+ ④+
2、迅速选择一种方案算出时间
口答：+
3、比较四道算式，引出课题，并板书。
三、探究新知
1、尝试练习+
①学生尝试练习，教师巡视。
②展示不同的算法，判别正误。
学生可能出现的算法有：①= ②=0.25+0.5=0.75 ③=……
根据学生可能出现的几种算法，随机渗透转化的思想、估算的思想。
2、自主探索异分母加法的计算方法。
①直观感知结果是。
②动手探究为什么得，结果是怎么得出的。（动手实践小组合作）；
③学生汇报。
④数形结合从分数的意义来理解计算的结果。（课件演示）
⑤探索计算的过程，理解先通分，再计算的道理。（生报，师扳书计算过程，并随机问为什么要把变成）
3、练习③、④号方案：+ +
4、异分母分数减法的尝试练习。（指名扳书，并验算）
完成书上“试一试”
5、小结异分母分数加减法的计算方法。
[设计意图：从去桃花园的四种不同方案入手，引入课题，既复习了同分母分数加减法的计算方法，也通过对比引发学生思考异分母分数加减法怎样计算。学生通过折纸、画图、数形结合、转化等不同的思维方式，培养了学生解决问题的策略。]
四、巩固练习
1、填一填

2、判断计算是否正确并说明理由
（1） （2）1 （3）
（4）

3、计算（课堂作业，完成后班长报结果，同桌交换批改）

4、点击生活
欣赏桃花源图片，出示有关信息，让学生提出问题并解答。

[设计意图：练习由浅入深，层次分明，既有强化算法的填空练习和判断练习，又有检测课堂教学效果的课堂作业，也有开放的欣赏练习，通过计算和解决实际问题发展了学生的数感。]
五、全课小结

课后反思
本节课本着“扎实”“有效”的原则，力图使计算教学体现“生活味”的同时，更关注教学的本质来设计教学，教学中，我在以下几方面作了一些尝试。
1、关注新旧知识的联系，促进知识的沟通。异分母分数加减法教学的切入点是“计数单位相同的数，才能直接相加减”这一原理，因此，本节课，我以这个切入点为主线，贯穿教学的始终。课前谈话的“脑筋急转弯”的目的是让学生在游戏中感悟“只有单位相同的两个数才能直接相加减”。导入部分的四种方案所需时间，让学生选择最好算的一种方案，学生自然而然地会选择+来计算，这样既复习了同分母分数的计算，也为探究新知埋下了伏笔。然后对比引入新知，学生凭已有的知识、经验很快能明白，异分母分数分母不同，不能直接相加减，从而引发新知冲突，使学生很快进入新知探索状态。学生通过操作，讨论异分母分数相加减的计算方法也就水到渠成了。
2、关注学生的学习方式，促进三维目标的落实。整节课我尽量做到了以学生自主学习为主，学生能回答老师的绝不包办代替。在教学时，充分让学生自己探索，充分让学生去交流。学生通过折纸、涂色，很好地理解了异分母分数相加减的方法，同时让学生在学习的过程中体会到成功的快乐，“三维目标”也得到了落实。
3、关注学生思维的方向，体现算法的多样化。1+1脑筋急转弯的游戏，对计算方法上的探讨，学生在计算中对公分母的选择，我能让学生自己去尝试，用自己喜欢的方法去做题，力求学生的算法多样化。
4、关注数学与生活的联系，感受数学的应用价值。本节课从学生非常熟悉的羊寨桃花源入手，引出课题，课尾再次回到桃花源，这样设计，贴近了学生生活，让学生感受到数学与生活的联系，也培养了学生热爱家乡的情感。
以上只是我在执教本节课，想体现的一些想法，但做得还很不够。由于本人才疏学浅，在教学过程中还有不少的问题，还存在着一些困惑。
上完课，自己感受最深的是面对活生生的学生，面对课堂上不同的学生反馈出的各种各样的信息，我深深感到自己驾御课堂的能力有限，缺少必要的教学机智。例如，新知部分学生作品展示，缺少画龙点睛的点拨，感觉到学生说得比较费劲。又如，一位同学在总结计算法则时，学生说了半天，我不知所云，没有及时地去引导她。在教学过程中，对学生的精彩发言评价方法单调，未能激起学生的求知欲望，课堂后半部分课堂气氛显得不够活跃。
其次，执行备课组的教学意图不到位。例如，课堂结尾的欣赏桃花源的练习题，提的问题过大，学生提到了分数除法的问题，由于教学时间不够，未能充分利用这一资源，显得练习深度不够。
第三，对课堂上生成的教学资源，没能很好的利用，感觉对学生关注不够。学生多次出现预案外的生成资源，而我没有充分利用。其实错误是最好的教学资源，应该放手让学生去说，我应该帮助学生分析错误的原因，这样做，可能会达到意想不到的教学效果。

备课思路介绍（阜宁县实验小学校长 谈开彬）
一、对新知的基本认识
苏教版新教材第十册“异分母加减法”第一课时的教学内容，是通过一道紧贴生活的情景题入手，引出“”这一异分母加法的新知的。比传统教材直接出示“”，降低了难度，也为学生通过折纸、画图等操作活动寻找答案带来了方便。这样，既保持了知识本质的根本特征，又有利于学生在自主学习、自主探索中发现新的解决问题的策略。应当说，编者的苦心是值得肯定的。
按照数学知识积累和发展的观点，异分母分数的减法，作为新知，起固定作用的知识生长点就是一句话：“计数单位相同，才能直接相加。”应当说，学生已经具备这方面的知识基础和经验，为什么“整数加法要数位对齐”？为什么“小数加法要小数点对齐”？为什么“同分母分数相加，只要分子相加、分母不变”？这些，都揭示了“计数单位相同，才能直接相加”的计算原理。新授这节课，必须也只能从这样一个基本认识出发。
二、解决新知的基本策略
从已有的知识中找出起固定作用的新知生长点出发，循序渐进的引导学生寻找新知解决问题的策略，是本节课教学设计的核心。
课前设计的教者与学生开展的“脑筋急转弯游戏”，除了让教师与学生增加亲和力之外，主要的目的是让学生在游戏的过程中回忆和体悟相同单位的数才能相加、不同计数单位的数不能直接相加的道理。这样，既为新课打下了伏笔，也拉近了师生的距离，调动了学生走进新知的距离。
进入新知教学环节后，教师首先让学生在同分母与异分母加法的两道算式中进行对比性尝试练习，放手让学生选择不同算法，并在展台上进行展示，然后再放手让学生充分质疑、辩论，让学生说出自己估算的、化为小数的等不同的见解，说明异分母分数不能直接相加。接着，让学生在小组讨论的基础上，通过自己喜欢的操作活动，动手折一折、涂一涂、比一比等手段，汇报将转化为，然后与直接相加的道理。在此基础上，教师通过更加抽象、更能概括一般的图形展示的计算过程，让学生经历怎样才能直接相加的过程，理解“分数单位相同，才能直接相加”的算理，懂得并掌握通分的要领和异分母加法的计算方法。整个新授课环节十分鲜明的突出了，异分母分数的加法①能不能直接相加？②为什么不能直接相加？④怎样才能直接相加？这样三个核心问题，突破了这三个核心问题，异分母分数加法的计算法则也就水到渠成了，迁移到异分母分数的减法自然也迎刃而解了。
三、关于在教学设计中落实新课标理念的一些做法
备课组在集体备课时，对本节课如何贯彻落实新课标的核心理念是反复研讨、高度关注的。在教学设计中主要体现有这样几点：
1、关于数学的生活意义与生活的数学意义问题。本节课的教学设计，鲜明的突出了学生的生活经验和地方特点。教学一开始，就展示了学生喜闻乐见的去羊寨桃花源的情景图，让学生看图列出四种不同的“旅游行走方案，自然导出新课。课堂结尾时，再次让学生回到桃花源美景图，让学生根据图示自主提出各种问题并列式解答。这样设计，贴近了学生的生活实际，让学生感到数学就在身边，既培养了学生热爱家乡的情感，激发了学生学习数学的兴趣，又以一种挑战性方式，让学生从不同角度自主提出问题并解答，获得成功的体验。既可从中设伏铺垫、引发新知的矛盾和冲突，激发学生主动探究的欲望，又可巩固和深化新知，培养学生的创新意识，发展学生解决实际问题的能力。
2、关于提倡和鼓励算法多样化的问题。本节课的教学设计，无论在新知探索阶段，还是在练习巩固阶段，都体现了提倡和鼓励算法多样化的教育价值和实施策略。1+1等于几的脑筋急转弯游戏，对用估算方法提出的质疑，对化为小数进行计算的方法，对公分母大小的选取，对预算方法的选择等等，无一不体现了算法多样化在课堂教学中丰富多彩的形态。教师面对这类情况，需要正确把握，因势利导，顺势而为，鼓励为主。有充分的耐心倾听学生的见解，允许不同学生选择自己喜欢和适合自己的解决问题的方式和方法，同时，引导学生学会比较，在比较中学会鉴别。通分中，让学生通过选取不同的公分母，受到思维深刻性与灵活性的训练。这样做，有利于让学生成为课堂的主人，有利于培养学生解决问题策略的多样化。
3、关于学生学习数学的方式问题。本节课在教学设计时，选择了让学生分小组进行合作学习的方式。同时，鼓励学生动手实践、自主探索。在学生探索异分母分数怎样才能相加的过程中，让从分数的意义出发，采用数形结合的方法，通过折纸、画图寻找答案，在长方形纸上折出，再对折一次表示，直观地把变成，体现了动手实践。从异分母加法法则迁移到减法法则，从巩固练习阶段的第一关初试技能、第二关再显身手、第三关一展风采，直到课堂结尾的点击生活，也都力求体现学生自主探索、合作交流的学习方式。努力让学生在课堂上的学习活动成为“生活活泼的、主动的和富有个性的过程”，并且能较好的实现规定的教学目标。
4、关于发展学生的数感问题。数感是新课标提出的一个新概念，并把它作为一项重要的数学学习内容明确的提了出来。多数老师对这个概念感到比较陌生。其实，数感就是对数与运算的一种理解，是数学化思考问题的一种体验，是将数与实际问题联系起来的一种素养。本节课在教学设计中让学生通过计算和解决实际问题发展数感，在出现时，学生通过估算等于一半，得数比一半小立即判断，这个结果肯定是错的，这就是数感。在让学生迅速选择到桃花源四种旅游行走方案最好计算的一种方案时，学生立马回答（小时），并回答分母相同，只要分子相加，好算，这也是一种数感。有的学生提出把化成0.25+0.5计算，这更是一种数感。当异分母分数加法迁移到1-时，把1看作同样是数感，异分母分数加减法计算中公分母是选择最小公倍数还是分母的乘积，不同的学生也会表现出不同形态的数感。所以新课标说，数感是一种主动的、自觉的或自动化的理解数和运用数的态度与意识，要提倡和鼓励学生理解数的含义，用多种方式来表示同一个数，能在具体情境中把握数的相对大小关系，并对计算结果的合理性作出解释。可见，发展学生的数感对培养学生数学创新能力和实践能力是很得要的。我们在教学设计中做了一些尝试，但还很不够。
从课堂教学实施的情况看，执教者对备课组的这些分析和设计意图把握得还是比较好的，不足之处和不尽人意的地方还不少，请各位专家批评指正。

“异分母分数加减法”教学预案和课后反思（建湖县实验小学 薛正桧）
教学内容
苏教版国标本五年级下册第80、81页。
教学目标
1、理解并掌握异分母分数加减法的计算方法，能运用计算解决一些简单的实际问题。
2、在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。
3、在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
设计理念
1、更换问题情境，精心设计探究题，使学生的学习更具挑战性，计算的方法更加开放。
2、充分利用学生已有的知识、经验，在认知的冲突中加深对计算算理的理解。
3、知识的背后体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。
教学过程
一、情景引入。
从学生熟悉的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题。
1、情境：同学们，再过几天就到什么节日了？我想你们一定盼望很久了吧？为了渲染出更欢乐的节日气氛，学校手工小组的同学决定做40面彩旗，装扮我们的校园。
2、信息：男同学已经做好了20面，如果用分数来表示，他们完成了这批任务的几分之几？女同学做好了16面，又完成了这批任务的几分之几？
3、问题：如果只用这两条有关分数的信息，你能提出什么数学问题？用什么算式来解答？
4、揭题：今天我们就来研究这样的计算，给一个恰当的名称。
二、感知体验
1、初步感知，根据以往做加法的经验，直觉猜测并质疑。
（1）猜测：第一题是一道分数加法（1/2+2/5），根据以往做加法的经验，你认为结果可能是多少？你是怎么想的？其他同学也是这样认为的吗？
（2）质疑：科学探究从来不会、也不应该只停留在猜想这一步上，它需要我们作进一步的验证！所有的同学都深入地再想一想，3/7对吗？你们是从什么地方看出它的结果不可能是3/7的？
2、深层体验，利用已有的知识，自主探索异分母分数加法的计算方法。
如此看来，直接相加的这个经验不能帮助我们解决这个新问题了。
它究竟等于多少呢？同学们自己先独立思考，在稿纸上写下自己的解法，然后在小组内交流。
三、互动交流。
1、学生汇报、交流各自不同的算法。预设的方案：通分、化成小数、化成整数。
2、在不同方法的比较中突出“转化”思想，优化算法。虽然方法不同，但思路却差不多，都是（转化）。比较各种不同的转化方法，你更喜欢哪一种？说说原因。
3、完成异分母分数减法的计算，实现方法的迁移。你能像加法一样，用“通分”这种方法这种方法计算出这道减法的结果吗？（1/2—2/5）
4、提醒学生验算，强调计算结果能约分的要约分。
（1）验算：我们学计算，一方面要学会计算的方法，另一方面也要借计算来养成认真做事的好习惯。分数加减法的验算方法和以前学的整数、小数加减法验算一样。这道加法怎样验算？减法呢？
（2）约分：作为结果，能约分的应该怎么办？
5、从更新的视角解决整数与分数的减法问题，突出分母相同的必要性。
（1）问题：那么你能不能算出还剩下这批任务的几分之几？（1—9/10）
（2）深化：分母为什么用10，而不用其它数呢？
四、建构生成
1、说一说，明确计算异分母分数加减法的注意点。
2、涂一涂，进一步理解分数单位相同的分数才能直接相加的道理。
练习十四第1题，将图中的划分线去掉，由学生思考应平均分成几份，在对比中明确分数单位相同的分数才能直接相加的道理
3、练一练，在巩固计算方法的同时增强应用意识。
（1）练习十四第3题，在原题的基础上加上“其它海洋的面积大约是地球表面的2/15”这个条件再解答。
（2）练习十四第4题，先从图中隐去小军家的位置。
从图中你知道了什么？通过计算，你还能知道什么？
如果小军家离学校1/5千米，那么他从家到体育馆要走多少千米？他的家还有可能在哪？这时，他从家到体育馆又要走多少千米？
4、比一比，让学生在活动中形成必要的计算技能。
（1）两人计算接龙：（ ）→－1/3→＋1/2→（ ）
（2）三人计算接龙：（ ）→＋1/6→＋1/2→－1/3→（ ）
五、拓展延伸。
上面一组题中有规律吗？为什么会有这样的规律？

课后反思
数学是思维的体操，数学教学的主要任务是发展学生的思维，促进学生智慧的生成。然而，长期以来由于教学观念的滞后，我们一直以为：这些任务是在空间与图形、解决问题的策略、找规律等典型课堂内实现的，计算课最主要的任务仍然是教给学生计算的法则，在大量的练习之后帮助学生形成熟练的运算技能、技巧，在这里谈不上什么发展思维，即使有也是冰山一角、微乎其微。这次教科院特意安排了“分数的加减法”这节计算课，作为研讨的话题，应该说是对我们的一次警醒，她让我们重新对此作了深刻的反思.在摸索中，我们欣喜地发现，计算课也大有文章可做。
下面我将从三个方面谈谈我们在这节课上的实践与思考。
一、 关于开放问题空间的设置
我们知道，智慧的生成需要一个理想的“融炉”，而这个“融炉”就是先进的教学理念和挑战性问题情境的结合体。它有利于激发学生的探究欲望，激荡学生的思维，激活学生的创新灵感。可以预想，一个没有思维含量的问题解决活动是不可能生成智慧的。
为此，在比照了不同版本教材探究题的优劣之后，我们果断地选择了“1/2+2/5”。并且这两个重要的分数数据的揭示，还不是直接的呈现，而是借助于学生更加熟悉、更易把握的整数（彩旗的面数）引入，由学生自己通过计算得到。我们希望用“1/2+2/5”给学生更加开放的探究空间，从而让每一个独特的个体在此都能有展示自己聪明才智的机会。
其一，通分的方法。这是大家都能想到的方法，也是我们解决问题的首选方法。
其二，化成小数的方法。1/2=0.5，2/5=0.4，9/10=0.9，都是一位小数与分数的互化，学生一眼就能看出，没有了计算的负担，这就为学生想到利用小数来解决问题提供了可能。事实上学生也确实做到了这一点。
其三，还原成整数的方法。它源于学生对信息的全面掌控，源于老师对情境空间的开放设置。
其四，更加富有创意的是，学生在否定“3/7”这一答案时，居然利用上了（1）“1/2就是一半”这一特殊之处，（2）40面彩旗的3/7不是整数，（3）如果1/2+2/5=3/7是对的，那么以前学的1/2+1/2=2/4=1/2≠1，等等这些老师都很难预设到的方案。
我们不得不说，算法的如此多样是学生主动探究的成功，也不得不说，算法的如此多样是老师开放设计的成功。
有点遗憾的是，与课本中的“1/2+1/4”相比，在“直观形象地折叠，利用分数的意义”直接得出答案这种方法上有点欠缺。由于2/5不方便折叠，我们把画图作为理解通分的一种辅助手段处理，效果也比较理想。另外，我们过分注重了算法多样化，而淡化了优化，虽然教学中安排了这一环节，但有点走过场，没有真正地让学生体会到用“通分”这种方法的优越性。
二、关于已有知识、经验的利用
建构主义认为，知识并不能简单地由老师或其他人传授给学生，它只能由每个学生依据自身已有的知识和经验，主动地加以建构。事实上，学生已有的知识、经验不仅是建构新知的必要基础，而且也是智慧生成的“源泉”。
学生在学“分数加减法”这课之前，已经有了较多的相关知识、经验。比较有利的是学生掌握了约分、通分的方法，会进行了同分母分数加减法的计算，明白分数与小数、分数与除法之间的联系等等。现场的教学表明，也正是由于学生合理调用出了这些储备的知识，才造就了课堂的精彩，促成了个人智慧的生成。
另一方面，也有不利的因素，心理学上称之为“倒摄抑制”。在接到上课的任务时，我就思考：在不作任何铺垫，没有任何提示的前提下，学生是怎么解决异分母分数加法计算的？写教案之前我作了两次比较大的随机调查。第一次是在学了分数的基本性质但还没有学通分之前，结果20名学生中有18人看到“1/2+2/5”时脱口而出“3/7”。第二次是在学生刚学了通分之后，另选20名同学调查，结果仍有7人回答“3/7”。当然，这两次调查是在建湖进行的，国标教材已使用到了五年级，这期学生学习同分母分数加减法是在三年级，到了五年级在学习了分数的基本性质后，隔一单元才学异分母分数加减法。到了阜宁我才知道，他们前天刚刚才学同分母分数加减法，约分、通分的习题也正是他们最近练习的重点，应该说这是新课前不复习的复习，但即使这样，我询问了六名同学，当中仍有一位同学在第一时间内给出了3/7这个答案。这说明了什么？说明学生已经习惯于在做加法时，直接把相应的数字相加，但深层的原因（整数、小数以及同分母分数都有相同的计数单位，而异分母分数没有）他们却没有过多的思考。从认知心理学上看，今天的学习是学生在加法计算认识上的一次重大飞跃，是在颠覆基础上的继承。我们可好好利用一番，安排学生先初步感知，直觉猜测结果，把他们的这种元认知放大，然后在质疑中，让他们惊现这里不能直接相加，接着进行深层的体验探究，学生自然地要想：怎样才可以直接相加呢？有什么办法可以做到这一点？转化的思路有了着落点，智慧的生成也就成了必然。
三、关于数学思想、方法的领悟。
就数学学习而言，学生的智慧集中体现在对数学思想、方法的深刻领悟和自觉实践上。可以说，学生智慧生长的过程就是领悟与实践数学思想方法的过程，数学思想方法蕴含在知识产生过程之中，对学生的“再创造”活动具有指导和促进作用。南大郑毓信在《数学方法论》的序言中指出，数学教学一旦能“通过以思想方法的分析来带动具体数学知识的获得”，我们即可真正地做到把数学课“讲活”“讲懂”“讲深”。正如我在教案中写下的那样：知识的背后应体现方法，让知识不再是一种沉重的负担；方法的背后应隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。
在“分数加减法”这课，我作了两点尝试。
一是突出转化思想。这里的转化不局限于异分母转化为同分母这一常用方法，也包括课内生成的分数转化为小数的方法，以及教师作为算法多样化一员所提供的还原为整数的做法。学生在对几种方法的概括中，虽然言语表达上叙述还不够到位，但他们其实已懂得了“转化”其实就是将一个新问题，通过某种方式，把它变成一个老问题，进行解决的思想。转化的思想方法让学生感觉计算不再是一种沉重的负担，而是我们智慧成长的载体。
二是引入科学研究的一般方法。授人以鱼，不如授人以渔。教给学生学习的方法远比教给他一个具体的知识要重要得多。在课后与学生的交谈中，学生说出了这节课的最大收获：以后遇到新问题时，我们也可以先猜测一个结果，然后对这个结果作仔细的分析，对的，说明理由，错的，查找出原因，再作进一步地思考。这是多么的难能可贵啊！
当然，在“分数加减法”这课，我们所做的尝试是否成功？所作的思考能否引起大家的共鸣？还请各位批评、指正。谢谢！

备课思路介绍（建湖县实验小学副校长 陈 良）
这次市教科院安排以计算教学为突破口进行“同课异构”教研活动，很有必要，也非常及时。接受任务后，我校迅速组成了以市县“学科带头人”、“教学能手”为主的备课组，大家一起研读《课标》、《教材》，通过学习，备课组的同志一致认为：计算教学是数学教学的一个重要领域。计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着学生观察、记忆、意志、思维等能力的发展，关系着学生学习习惯、情感、意志等非智力因素的培养。上这节研讨课,要力争做到以下三个方面。
一、处理好“情境创设”与“复习铺垫”
建构主义理论认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，良好的问题情境能有效地激活学生的有关经验、体验，在实际情境下进行学习，有利于意义建构。而复习铺垫一是为了通过再现或再认等方式激活学生头脑中已有的相关旧知；二是为新知学习分散难点。前者，只要有必要，则无可厚非。问题在于后者，在一些计算教学中，常常有人为了使教学“顺畅”，设计了一些过渡性、暗示性问题，甚至人为设置了一条狭隘的思维通道，使得学生无需探究或稍加尝试，结论就出来了。如教学《异分母分数加减法》这一部分内容，有的老师设计成将通分、同分母分数加减法复习再三。其结果是由于有了前面的铺垫,学生在新学异分母分数加减法时，就会潜意识的与前面所复习铺垫内容联系起来，立即想到了通分，这种把知识嚼烂了再喂给学生的所谓“铺垫”，对于发展学生主动获取知识的学习能力是不利的。致使思维受到限制，创新力得不到培养。
想起在平时的每一次考试以后，总能听到有老师抱怨学生说：这种类型的题目我明明讲过，只不过换了一种说法，学生就不会了，真是孺子不可教也。出现这样的情况其原因是多方面的，但最主要的原因是学生在面临新问题时，不能主动地将其与所学知识建立起有效的联系。而学生之所以会这样，又跟我们在平时的教学中，过分注重复习铺垫不无关系。当遇到一个新问题的时候，学生习惯了由教师去告诉他或暗示他，解决这个问题需要哪些方面的知识，或者说从哪些方面入手。因此虽说我们的学生最不缺少解题，也最不怕解题，但他们最擅长的是解决熟悉的问题（其实这已经不能称之为问题了），而一旦遇到以前没遇到过新的问题时，往往就一筹莫展、束手无策了。过分注重“复习迁移”，必然会减少学生主动探究的时间，限制学生主动探索的空间，不利于学生探究能力的培养和提高。
二、引导学生大胆猜想、适时验证，培养探究能力
《数学课程标准》中要求：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。同时第二学段的“数学思考”的学段目标又有如下说明：“能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。” “在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。”这两项目标，前者涉及猜想，后者涉及到验证。猜想是进行探究学习的起步。古往今来，不少发明家可贵的发现，均源于猜想。由此看来，我们认为应该组织学生主动参与猜想与验证的数学探究活动，鼓励学生大胆猜想，使数学学习活动真正成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。我们在学生经历“六·一”快到了，要做彩旗的情境列出算式1/2+2/5后，适时引导学生，根据以前学习加法的经验，你猜一猜，1/2+2/5怎么算？结果会是多少？同学们的猜想、论证可以说发挥得极有水平，有的将和与1/2比，有的将和与2/5比，有的画图表示1/2、2/5，再看和，有的根据已有经验想到了化成小数加、减，还有的想到了通分。这一教学过程，鼓励学生大胆猜想，促进了学生多角度思维，加快大脑中表象形成的速度，抓住事物的本质特征。
三、安排多样化练习，夯实双基 
计算在数学中占有很大的比例，数学知识的学习几乎都离不开计算。计算教学就显得尤为重要了。新课程对计算教学进行了大幅度的改革，把应用和计算教学相结合，以解决问题的呈现方式，给计算教学提出了新的要求。
我们认为要使学生会算，首先必须使学生明确怎样算，也就是加强法则及算理的理解，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然、知其所以然。”除了让学生通过动手操作、主动探索，合作交流掌握算法，还需要组织好练习来培养学生的计算能力。练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。课堂练习设计得好，不仅能巩固新知识，发展学生思维，促进知能转化，而且可以增添学生的学习兴趣。
数学计算教学的还有一个重要组成部分是巩固练习。多样化的练习是计算教学理性回归的延伸，是学生对所学知识的巩固，是形成技能、技巧的重要途径，而且可以发展学生的思维能力和创造能力。也是检查学生掌握新知识情况的有力措施，同时使学生及时了解自己练习的结果，品尝成功的喜悦，提高练习的兴趣，并且及时发现错误，纠正错误，提高练习的效果。
本课的练习设计中，我们力求做到：
1、注意针对性，讲求实效。以课内为主，注意选择练习形式，例如“涂一涂、再写得数” 让学生在结合分数意义的基础上理解分数单位相同才能相加的实质，“算一算”的笔算练习夯实了异分母分数加减法，“赛一赛”等游戏练习形式具有游戏性，容易激发学生的参与兴趣，同时可以给每个学生参与的机会。让学生在轻松愉快的练习活动中提高计算能力。
2、设计开放题，发散思维。在本课练习设计时，我们将教材中的练习题练习十四的（4），改成了求小军家到少年宫有多少千米？答案开放的情境应用，小组“接力”将加减法的运算性质——A+B-C=A+（B-C）隐藏在其中，通过练习引导学生发现规律，不但促进了学生发散思维的培养，同时也满足了不同层次的学生的需求。
当然，我们的教学设计不一定是最完美的，但力求有自己的思考与探索；我们的课堂教学不一最有效的，但力求调动学生的兴趣和创造力。

“异分母分数加减法”教学预案和课后反思（盐城市实验小学 嵇宪长）
教学内容
义务教育课程标准实验教材小学数学五年级（下册）第80页的例1、“试一试”和“练一练”。
教学目标
1．使学生经历探索分数加减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数加、减法。
2．使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3．在学生的学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。
教学过程
一、谈话引入
1．一张白纸可以看成什么？（学生例举）
2．尝试按要求画图。“其中种黄瓜，种番茄”（学生用不同颜色彩笔在纸上涂出不同的分数）
[设计说明：从想象入手，既拓展了学生的思维，又使整个学习活动富有情趣性。“按要求种地”，复习了旧知，为下面的探索研究活动提供的很好脚手架。]
二、主动探索
1．提出问题，列出算式。预设：（1）黄瓜和番茄的面积一共是这块地的几分之几？（＋）（2）番茄比黄瓜少种了这块地的几分之几？（－）（3）还剩下这块地的几分之几没有种？（1－－）
2．由果索因，探索算法。
交流：你能根据图示的情况得出＋的结果吗？
追问：这中间到底经历了怎样的变化过程，值得我们去追寻。
明确：计算异分母分数加减法时，需要先把它们通分，转化成同分母的分数。
讨论：这转化的过程中应用了什么知识？它的根据是什么？（随机板书）
3．练习巩固，揭示算理。
（1）练习：学生在练习纸上完成“练一练”。
一、想想做做（在括号里填上合适的数）
＋＝＋＝
＋＝＋＝
－＝－＝
1－＝－＝
（2）板演“试一试”。 －、1－，并明确异分母分数加、减法的注意点。（约分、验算）让学生回头检查刚才“想想做做”中的结果是否有需要约分的，并让学生补充板演验算方法。
（3）探寻“为什么要先通分？”弄清算理。
填空：3个百加5个百是（ ）个（ ）。
3个百加5个十是（ ）个（ ）。
比较：上面两道题对你有什么启发？
学生列举小数计数单位相加减的情况。
3个加5个是（ ）个（ ）。3个加5个是？
（4）和整数、小数、同分母分数加减法进行比较，进一步深化算理。
师：通过刚才的整数、小数、分数相加减的情况，我们可以从中发现什么变了？什么不变？
[设计说明：抓住计算问题的两个基本角度——算理和书写格式分层突破，先通过暴露错误的方法解决格式问题，再通过回顾旧知和旧知进行比较使异分母分数加减法的算理构筑在更加坚实的基础之上，发展学生的数学思考，培养学生的思维能力。]
三、综合练习
1．完成练习十四第1题。学生按要求涂色，并写出得数。
学生探求编写这样题目的原因。
2．完成练习纸上第二部分。独立完成，相互矫正。
计算下面各题，打★的题目需要验算。
★＋＝ －＝ ＋＝ ★1－＝
3．改错：－＝。尝试从不同的角度说明错因。
4．反过来想。（括号内必须填异分母分数） （）+（）= （）+（）=
5．完成练习十四第3题。引发学生的直觉思维，尝试列举，小结规律。
[设计说明：层次分明的练习，由浅入深，螺旋上升，不断引发学生的思维向纵深发展，既落实了学生的基本技能