三角形三关系.doc

《 三角形三边关系》教案
杨秋玲
知识目标：使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。
情感目标：让学生经历探究数学的过程：猜测----实验----结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。
能力目标：通过学生动手操作、想象猜测，近一步深化空间概念，提高观察能力和动手操作能力。
教学重、难点：引导学生想象、猜测、实验，研究什么样的三条线段能围成三角形，发现三角形三条边的关系。
教学准备：课件、小棒若干
教学过程：
一、创设情景，引渗透新课
师：今天我们打开课本的82页来认识一位小朋友——小明，你们看，他在干什么？
生：他去上学。
师：小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说）
生：3条。
师：现在小明遇到麻烦了，我们帮帮他的忙好吗？
生：好。
师：小明今天想快一点去学校走哪一条路最近？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说）
生：走中间哪一条路最近。
师：同意吗？
生：同意。
师:为什么呢？谁来说一下自己的理由？
生：我量出来的。
师：谁还有别的方法吗？
生：直走进，拐弯走远。
生：我们以前学过了，两点之间线段最短。
师：同学们都有自己的想法，有的是用测量的方法知道的，有的是结合自己的生活经验，有的是用以前学过的知识。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？
师：下面我们就用数学的眼光、数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形呢？
生：三角形。
师 ：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形的什么呢？孩子们仔细看一下？
生：另外两条边的和。
师：根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？下面我们来做个实验。
【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】
二、小组合作，探究新知1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观观你能发现什么？
学生动手操作。 交流结果。
生：能。
生：不能。
师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有，这到底是什么原因呢？下面我们就对这两种情况做一个深入的研究。
【设计说明：学生自然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究热情。】
2、实验二：进一步研究在什么情况下能组成三角形？
（1）从小棒中任意拿出三根，看观能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在表格实验内。
小棒的长度（厘米）
能否摆成三角形
（2）汇报实验结果
（3）分析探究：
师：观察自己的实验表格，说一说不能摆成三角形的情况有几种？能摆成三角形的情况有几种？能组成三角形的三条边有什么关系？是不是只要有两条边的和大于第三边的都能组成三角形？
师：现在你们算一下任意两边的和与第三边的大小关系？你们发现什么？（小组讨论一下，）
生：能摆成三角形，任意两边的和大于第三边。不能摆成三角形，任意两边的和小于第三边。
（4）小结：三角形任意两条边的和都大于第三边。
（5）是不是每一个三角形的任意两条边的和都大于第三边呢？请你们自己摆三角形来验证一下。
（6）交流验证结果。
【设计说明：放手让学生自己尝试，获得初步结论，在进行实验验证结论，获得“三角形任意两边的和大于第三边”的结论。学生经历了获取数学知识的全过程，在这个过程中体验了数学知识的科学性、严谨性，提高了学习能力，积累了从事数学活动的经验。】
三、运用知识，解决生活问题
1、解释小明选择上学的路线。
2、游戏：你问我答。
游戏规则：老师先说出一组数，找一名学生回答，答对的可以找一名学生你出题他回答，答错的找一名学生出题他回答，答不出可以找个小帮手。
3、找朋友：要求：下面的这些线段里面能组成三角形的三条线段是一组好朋友，找找看，哪三条线段是好朋友？
2厘米 4厘米 5厘米 8厘米 10厘米
4、猜一猜：
现在有两根长分别为3厘米、6厘米的小棒，能与它们组成三角形的第三根小棒长几厘米？
【设计说明：练习的形式多种多样，让学生感到不枯燥，提高积极性。通过不同形式、不同层次的练习，使不同程度的学生在练习中都能巩固知识、发展能力，充分体验到成功的喜悦。】
四、反馈、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？