“分式”专题训练卷(中考题汇编)-.doc

第章分式单元复习卷（中考题汇编）
班级 姓名 座号
一、选择题：
1、（2005广东省）计算的结果是－1的式子是（ ）
A、－∣－1∣ 　B、（－1）0　 C、－（－1） 　D、1－1
2、（2005年青岛）下列运算正确的是（ ）
A. ; B. ; C.（-a）3·a2=-a6; D.
3、（江苏省宿迁2005）若关于的方程有增根，则的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．－1
4、（2005年武汉）计算的结果为（ ）.
（A）1    （B）x+1     （C）   （D）
5、（厦门2005） 已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简（a－2）（b－2）的结果是（ ）

A. 6 B. 2 m－8 C. 2 m D. －2 m
6、（遂宁市2004）化简：等于（ B ）
A. B. C. D.2x-1
7、（2004年芜湖）分式的值为0,则x的取值为 ( ).
A.x=-3 B.x=3 C.x=-3或x=1 D.x=3或x=-1
8、(2005年潍坊)若 求的值是（ ）．
A． B． C． D．
9、（2005泰州）一根蜡烛经凸透镜成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋ = ．若u =12㎝，f =3㎝，则v的值为（ ）
A．8㎝ B．6㎝ C．4㎝ D．2㎝
10、（2005年苏州）苏州红十字会统计，2004年苏州是无偿鲜血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。12.4万这个数用科学记数法来表示是（ ）
A．1.24×104 B．1.24×105 C．1.24×106 D．12.4×104
11、（江西省2005）某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为元，则得到方程（ ）
A、 B、 C、 D、
12、(枣 庄 市2005)学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是( )
(A) 40 (B) 30　 (C) 24 (D) 20
13、(贵州省毕节地区2005)某乡镇改造农村电网，需重新架设4000米长的电线。为了减少施工对农户用电造成的影响，施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前2天完成任务，问实际施工中每天架设多长电线?如果设原计划每天架设x米电线，那么列出的方程是( )
A. B．
C． D．
14、（2005年嘉兴）某市为处理污水需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务。设原计划每天铺设管道x米，则可得方程（ ）
（A） （B）
C） （D）
15、(2005年吉林)某林场原计划在一定期限内固沙造林240公顷，实际每天固沙造林的面积比原计划多4 公顷，结果提前5天完成任务。设原计划每天固沙造林x公顷，根据题意下列方程正确的是( )
A． B．
C． D．
16、(2005年吉林)若方程x2+8x―4=0的两个根分别为x1、x2，则+的值为( )
A．2 B．-2 C．1 D．-1
二、填空题：
1、（长沙市 2005）方程的解是__ ___ _____________.
2、（2005广东省）纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10-9米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为_____＿米。
3、（2005广东省）计算：＝＿＿＿。
4、（黄冈市2005）方程的解为 ；
5、（2005年杭州）当m=　　　　　　时，分式的值为零。
12、（连云港市2005）如果的值为5，那么的值是 ．
6、（厦门2005）一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f
满足关系式：＋＝. 若f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝ 厘米.
7、（2004年新疆） 已知，则 .
三、解答题：
1、（2005泰州）化简：（）÷。

2、（2005年苏州）化简： 。

3．（2005南充）化简：。

4．化简：。

5、（连云港市2005）（1）计算：；

6、（无为县2004）化简：.

7、（泰州2004）化简：

四、解方程：
8．（1）（2004年苏州） 解方程：。

（2）（2005年常德）解方程：

（3） (4) 解方程：＝1

9、（2004年湖北省襄樊） 先化简，再求值:其中

10、（江苏省宿迁2005）化简求值：，其中．

11、（乌鲁木齐2005）先化简，再求值，其中，。

12、（重庆万州区2004）先化简，再求值：。

13、2005年青岛模拟） 先化简，再求的值，其中，但是，甲抄错，抄成，但他的计算结果仍然是正确的，你说是怎么回事？

14、（2004年深圳）在深圳“净畅宁”行动中，有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少4天，乙按规划时间完成。甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？

15、（泸州市2005）为了确保我市国家级卫生城市的称号，市里对主要街道的排污水沟进行改造. 其中光明施工队承包了一段要开挖96米长的排污水沟，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前4天完成任务，问原计划每天挖多少米？

中考分式创新试题赏析

分式是中学数学的基础知识，也是历年各地中考关注的热点，而且近年来各地中考试卷中除了沿袭了传统的题型外，还出现了大量的创新型试题，为了说明这一点，现举几例供同学们学习时赏析．
一、 探究规律型
例1　（荆州市中考试题）观察下面一列有规律的数：，，，，，，……．根据其规律可知第ｎ个数应是＿＿＿（n为正整数）．
　简析　由，，，，，，……可知这一组数据的分子是从1开始的连续自然数，而分母则是对应于分子数加1后的平方减1，即＝，＝，＝，＝，＝，＝，……．由此规律我们可以探究得第n个数应是．
二、 探究原由型
例2（河南省中考试题）有一道题“先化简，再求值：，其中。”小玲做题时把“”错抄成了“”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？
简析　把“”错抄成了“”，结果还正确，还真有点怪，但在有关代数式求值中有时化简结果与字母的取值无关时，也就不怪了，本题可能就属于这类问题，下面我们来化简看看：，因为或，的值均为3，原式的计算结果都是7，所以把“”错抄成“”，计算结果也是正确的．
三、 求值开放型
例3　(徐州市中考试题)先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值．
简析　这是一道结论开放型问题，求值的结果可因a的取值不同而不同，但这里要注意隐含条件，就是说你什么数都可以取，唯独不能取0，1这两个数，因为若a取了0，1中的任意一个时，原分式的分母就为零，导致原分式没有意义．
正确的解法是：＝
＝＝．例如当a＝2时，原式＝2．等等．
四、 说理题目型
例4（大连市中考试题）已知．试说明不论x为何值，y的值不变．
简析　要说明不论x为何值，y的值不变，只需说明原等式的右边的分式化简以后是一个定值与x无关即可．由于＝＝＝＝1．所以，在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变．
五、 比较大小型　　
例5（绍兴市中考试题）已知，P＝，Q＝（x+ y）2－2 y（x + y），小敏、小聪两人在的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由．　
简析　比较两个式子的方法有许多，而本题只要进行简单的化简后再将字母的值代入，问题就能迎刃而解．因为P＝＝x + y，当时，P＝1；　而Q＝（x+ y）2－2 y（x + y）＝x2－y 2，当时，P＝3，即P＜Q，所以小聪说Q的值比P大．
六、 自编题目型
例5　(山东省淄博市中考试题)写出一个含有字母x的分式(要求：不论x取任何实数，该分式都有意义，且分式的值为负)____．
简析 这本是一道开放型试题，满足条件的分式有许多，
如：－，－，－等等．