《圆复习课》教学设计.doc

单元复习课 圆
一、复习内容
教科书第77页的整理和复习和练习十七。
二、复习目标
1.通过归纳整理本单元所学的和圆相关的基本知识，加深对圆的特征的理解，巩固有关圆的周长和面积的计算方法，加深对扇形的认识。
2.通过回顾梳理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归纳的能力。
三、复习重难点
自主交流整理知识的过程和方法，找到知识间的联系，自主构建知识系统，灵活运用圆的周长或面积公式解决实际问题。
四、复习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）大家回忆一下我们应该怎么进行知识的整理和复习。
（先将学过的知识呈现出来，再不断地补充完善，进而找到知识之间的联系，最后应用知识解决问题。）
（2）可围绕以下几个方面进行整理复习：
①这一单元的主要内容有哪些？重难点是什么？
②你觉得有哪些地方需要提醒大家的？
（二）课堂设计
1.汇报课前任务，梳理基础知识
（1）整理基本知识点
引导学生有层次的汇报课前整理的本单元的知识点，汇报时注重生生之间的互动和评价。
①圆的认识
师：本单元我们先认识了圆，请大家用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。
思考1：圆有哪些特征？
先独立完成，交流汇报。
小结：圆有无数条半径和无数条直径。同一圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的2倍。把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。圆心确定了圆的位置……
②圆的周长
师：我们认识了圆的特征之后，学习了圆的周长，知道了一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，明白了C＝πd或C＝2πr
思考2：π的意义是什么？它是怎样得出来？
讨论交流。
归纳小结：π是一个固定不变的数，任意圆的周长都是其直径的π倍，不会因为圆的大小而改变。它是经过多次实验和计算得出的结论。
典型题目：李老师骑自行车上班，自行车的车轮直径是0.6米，如果平均每分钟转100周，照这样的速度，李老师从家到单位的路程是9000米， 50分钟能骑到单位吗？
3.14×0.6×100×50＝9420（米） 9420米＞9000米 可以到。
学生完成汇报时，重在引导注意易错的地方。根据已知条件选择合适的公式求周长。
③圆的面积
师：我们学习了圆的周长之后，又一起探索了圆的面积，明白了“圆的面积就是它所占平面的大小”，同时我们也经历了把圆分割成若干等份后拼成近似长方形的方法，探索出的圆的面积公式S＝πr2。
思考3：把圆分割成若干等份后拼成近似长方形后，这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
自主画图并交流。
归纳小结：长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于原来圆的半径。所以圆的面积公式才是S＝πr2 。怎样运用圆的面积公式来解决实际问题呢？
典型题目A：公园草地上一种自动旋转喷灌装置的射程是12米，它能喷灌的面积是多少？（圆面积公式的一般练习）
典型题目B：一块环形铁片，外圆半径是0.5m，内圆半径是0.3m,它的面积是多少?
学生归纳：圆环的面积实际上就是求两个同心圆的面积之差。
典型题目C：课本77页整理复习第1题，增加一问，圆与正方形之间的面积是多少？

师：这类题目有什么特点？在解答这类题目时，我们是怎样来分析题意的？解题的关键是什么？
④扇形
师：生活中还有一种常见的图形——扇形。什么是扇形？它的大小与什么有关？
小组交流。
归纳小结：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；在不同圆中，圆心角相等，半径越长，扇形越大。扇形是圆的一部分。
（2）沟通知识的联系
师：同学们用简洁的语言总结了本单元的知识点，可以看出本单元中学习的主要内容有圆的认识、圆的周长和面积、运用圆的知识解决问题、扇形，这些知识并不是孤立存在，而是密切联系的。你能用思维导图的方式把这一单元整理一下么？
小组合作交流汇报。
师引导形成思维导图：

3. 典型题目练习，综合应用知识
1.（1）先在空白处画出图A。

（2）图A中，阴影部分面积是（ ）cm2，空白部分面积是（ ）cm2。
【知识点】画圆、扇形、圆的面积
【答案】（2）3.14 cm2，0.86 cm2。
【解析】这是一道综合性题目，在画图中感知解决组合图形的方法，用转化的方法求阴影部分及空白部分的面积。阴影部分实际就是一个圆的面积，空白部分就是正方形的面积与圆的面积之差。
2.一个圆形餐桌，桌面的半径为2m。
（1）它的面积是多少平方米？
（2）如果在这张餐桌的中央放一个半径为1m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？
（3）如果一个人需要0.6m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
【知识点】圆的面积、圆的周长、圆环的面积
【答案】①3.14×22＝12.56（㎡）
②3.14×（22－12）＝9.42（㎡）
③3.14×2×2＝12.56（m） 12.56÷0.6≈20（人）
【解析】题中呈现的信息灵活多变，做题时要认真审题，通过解决圆形餐桌面的大小、可坐人数、转盘外空余面积等问题，实现把实际问题转化为数学问题。
3.哥哥和弟弟分别利用圆和正方形设计出了图A与图B（如下图所示），图A与图B中的两个圆半径都是1dm，请你计算一下，图A与图B中的阴影部分的面积是否相等？

【知识点】圆的认识
【答案】不相等。
【解析】根据圆与外切正方形、内接正方形的关系，分别求出圆与正方形之间的面积，再进行比较，也可以不通过计算，直接比较推理出来。