安徽省滁州二中八年级数学下册《21.2.2 方差与标准差》教案 沪科版.doc

《21.2.2 方差与标准差》
教学目标：
1、了解方差的定义和计算公式。
2. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
教学重点：掌握方差求法，
教学难点：理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
教学过程：
一、情景创设：
乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从A、B两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：
A厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1；
B厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.
1）请你算一算它们的平均数和极差。
A厂：平均数____________ 极差__________
B厂：平均数____________ 极差__________
2）是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？___________
3）你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?__________
二、探索活动
通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。试一试，做下列的数学活动：
1、计算每个数据与平均数的差
2、1）把所有差相加，
2）把所有差取绝对值相加，
3）把这些差的平方相加.
想一想：你认为哪种方法更能明显反映数据的波动情况？
二、新知讲授：
定义：设有n个数据、…，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.
意义：用来衡量一批数据的波动大小.
在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定.
方差的算术平方根，即 ，并把它叫做这组数据的
标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.
三、例题讲解
例1已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是___________.
例2 为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
请你经过计算后回答如下问题：
（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？
（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？
例3 已知的平均数10，方差3，则的平均数为__________，
方差为___________.
课堂小结：
教学反思：