江苏省大丰市万盈二中七年级数学期末复习讲义 第十章 二元一次方程组 苏科版.doc

江苏省大丰市万盈二中七年级数学期末复习讲义 第十章 二元一次方程组 苏科版
（一）知识框架

类型之一 二元一次方程（组）及其解的概念问题
1. 二元一次方程（组）的概念
例1. 方程是二元一次方程，则的取值为（ ）
A、≠0 B、≠－1 C、≠1 D、≠2

变式题1若2x|m|+（m+1）y=3m-1是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围是（ ）
A、m≠－1 B、m=±1 C、m=1 D、m=0
变式题2方程▓是二元一次方程，▓是被污染的的系数，请你推断被污染的的系数的值可能是（ ）
A、不可能是 B、不可能是 C、不可能是1 D、不可能是2.
例2下列方程组中，属于二元一次方程组的是 （ ）
A、 B、 C、 D、
变式题 写出一个以为解的二元一次方程组
2. 二元一次方程（组）的解的含义
例3适合方程x+y=5且x、y绝对值都小于5的整数解有（ ）
A.2 B. 3 C. 4 D. 5
变式题1若x+y=0,且|x|=2则y的值为（ ）
A 0 B 2 C －2 D ±2

变式题2如果＝3，＝2是方程的解，则＝ 。

例4已知二元一次方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
变式题1 在下列方程组中，只有一个解的是（ ）
（A）; （B）; （C）;（D）

类型之二 二元一次方程组的解法
1. 代入法
例5解方程组：

变式题 解方程组

2.加减法
例6.用加减法解下列方程组
（1）解方程组

变式题1解方程组

变式题2 已知：关于的方程组为的值为 （ ）
A、－1 B、 C、0 D、1
3. 灵活消元
例7 已知，则x- y = .

类型之三二元一次方程组的综合应用
1 .构造二元一次方程组解决问题
例8. 已知|3x + y – 2 |+ (2x + 3y + 1)= 0 ,求x、y 的值。

例9.已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（ ）
（A），b=-4; （B），b=4; （C），b=4;（D），b=-4

变式题 已知与是同类项.则s+t= .

2.应用二元一次方程组求待定系数或代数式的值
若二元一次方程组的解满足方程.则 k= .

变式题2 若方程组有无穷多解，则3ax+1=b的解是 .

类型之四 用方程组解决生活实际问题
1. 用方程组解决简单实际问题
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

2.运用列表法分析问题、解决问题
市政府根据社会需要，对自来水价格举行了听证会，决定从今年4月份起对自来水价格进行调整． 调整后生活用水价格的部分信息如下表：
用水量（m3）
单价（元/m3）
5m3以内（包括5m3）的部分
2
5m3以上的部分
x

已知5月份小晶家和小磊家分别交水费19元、31元，且小磊家的用水量是小晶家的用水量的1.5倍．
请你通过上述信息，求出表中的x.

3.运用画示意图法分析问题、解决问题
例13一列匀速行驶的火车通过一座160米长的铁路桥用了30秒，若它以同样的速度穿过一段200米长的隧道用了32秒，求这列火车的速度和长度.

变式题1.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；若每分钟行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间.