九年级数学3.2二次根式（1）苏科版.doc

3.2 二次根式（1）
学习目标
1、经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则
2、能运用二次根式的乘法法则：·=（≥0，b≥0）进行乘法运算
3、理解积的算术平方根的意义，会用公式=·（≥0，b≥0）化简二次根式
学习重、难点
重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质
难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的理解与运用
学习过程：
一、情境创设
1、复习旧知：什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质?
2、计算：（1）与；
（2）与；
（3）×与
二、探索活动
1、学生计算。
2、请同学们观察以上式子及其运算结果，看看其中有什么规律？学生分小组交流。
3、概括：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。
·=（≥0，b≥0）
4、由以上公式逆向运用可得：
=·（≥0，b≥0）
文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
三、例题教学
例1 计算：
⑴· ⑵· ⑶·（a≥0）
分析：本例利用公式计算所得结果都是可以直接开方，不需化简的情形。
例2 化简：
⑴ ⑵ ⑶
⑷（a≥0） ⑸（≥0，b≥0）
分析：本例的化简，关键是将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“偶次方因式”，再利用积的算术平方根等于算术平方根的积来解决。
注意：一般地，二次根式的运算结果中，被开方数中应不含能开得尽方的因数或因式。
四、课堂练习
P62 练习1、2
五、思维拓展
观察：·=（≥0，b≥0） 思考：××= ？
请举例说明它的应用。
计算：⑴·· ⑵··
六、小结
1、二次根式的乘法法则是什么？用语言叙述。
2、如何进行二次根式的化简？
七、作业
优秀：P67 习题3.2 1、2 后进：P62 练习 1、2
八、教后感